交变电流 电磁场和电磁波 主备人：戴 晶
一、本章高考要求
（1）交流发电机及其产生正弦交流电的原理，正弦交流电的图像和三角函数表达式。
最大值与有效值，周期与频率 （Ⅱ）
（2）电阻、电感和电容对交变电流的作用。感抗和容抗。 （Ⅰ）
（3）变压器的原理，电压比和电流比，电的的输送。 （Ⅰ）
（4）电磁场。电磁波。电磁波的波速。 （Ⅰ）
（5）无线电波的发射和接收。 （Ⅰ）
（6）电视。雷达。 （Ⅰ）
二、本章知识网络
产生：匀强磁场中线圈绕垂直磁场轴匀角速转动
瞬时值 
=
最大值 =NBS
描述 有效值 
=
NBS
周期、频率、圆频率：
图像
正弦交流电
电压比U1:U2:U3=n1:n2:n3
|
功率关系P入=P出
频率关系f1=f2
交变电流
输送 
高压输电 P入=P出+P损
电容、电感对电流的影响
定义：大小、方向均作周期性变化的电流
振荡电路：能产生振荡电流的电路（如LC电路）
在介质中传播速度为v=λf
电磁场 在真空中传播速度为c=λ0f
振荡电流 (c为光速，λ0为真空中的波长)
电磁振动
均匀变化的磁场产生稳定的电场
|
均匀变化的电场产生稳定的磁场
不均匀变化的电场产生变化的磁场
三、高考热点
纵观近几年的高考试题，虽不是高考的重点部分，但涉及本章知识年年有。涉及本章内容的高考试题，既有对本章知识的单独考查，命题频率较高的知识点有交变电流的变化规律、图像、有效值的计算，变压器的电压比、电流比、也有把本章知识和力学、电学内容相联系的综合考查。对电磁场和电磁波计算要求已不高，但这一部分和现代科技联系比较紧密，对c=λf的计算要求可能有所提高。
四、高考真题再现
1、（1991年全车高考题）在相同的时间内，某正弦交流电通过一阻值为100Ω的电阻产生的热量，与一电流强度为3A的直流电通过同一阻值的电阻产生的热量相等，则（ ）
A、此交流电的电流强度的有效值为3A，最大值为3
A
B、此交流电的电流强度的有效值为3A，最大值为6A
C、电阻两端的交流电电压的有效值为300V，最大值为300V
D、电阻两端的交流电电压的有效值为300V，最大值为600V
2、（1991年全国高考题）一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动。线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图所示。下面说法中正确的是（ ）
A、t1时刻通过线圈的磁通量为零
B、t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大
C、t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D、每当e变换方向时，通过线圈的磁通量绝对值都为最大
3、（1992年全国高考题）交流发电机在工作时的电动势为e=E0sin
，若将其电枢的转速提高1倍，其他条件不变，则其电动势变为（ ）
A、 E0sin
B、2 E0sin
B、 E0sin2
D、2E0sin2
4、（1995年全国高考题）图表示一交流电的电流随时高而变化的图像。此交流电的有效值是（ ）
A、 
5A
B、 5A
C、3.5A
D、3.5A
5、（1993年全国高考题）如图所示，一理想变压器的原、副线圈分别由双线圈ab和cd（匝数都为n1）、ef和gh（匝数都为n2）组成。用I1和U1表示输入电流和电压，I2和U2表示输出电流和电压。在下列四种连接法中，符合关系
，
的有（ ）
A、b与c相连，以a、d为输入端；f与g相连，以e、h为输出端
B、b与c相连，以a、d为输入端；e与g相连，f 与h相连作为输出端
C、a与c相连，b与d相连作为输入端；f与g相连，以e、h为输出端
D、a与c相连，b与d相连作为输入端；e与g相连，f与h相连作为输出端
6、（1997年全国高考题）如图所示的（1）、（2）两电路中，当a、b两端与e、f两端分别加上220V的交流电压时，测得c、d间与g、h间的电压均为110V。若分别在c、d两端与g、h两端加上110V的交流电压，则a、b间与e、f间的电压分别为（ ）
A、220V，220V
B、220V，110V
C、 110V，110V
D、220V，0
7、（2000年全国高考题）一个理想变压器，原线圈和副线圈的匝数分别为n1和n2，正常工作时输入和输出的电压、电流、功率分别是U1和U2、I1和I2、P1和P2，已知n1＞n2则（ ）
A、U1＞U2, P1＜P2 B、P1＝P2, I1＜I2
C、I1＜I2, U1＞U2 D、P1＞P2, I1＞I2
二、填空题
8、（1990年广东高考题）边长为a的正方开线框，其电阻为R，在磁感强度为B的匀强磁场中绕OO’轴匀速转动（如图）每秒转数为n。从线圈平面平行于磁感线时开始计时，线框中产生的感应电动势瞬时值为 。
9、（1994年全国高考题）一个面积为S的矩形线圈在匀强磁场中以其一条边为转轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直。线圈中感应电动势e与时间t的关系如图所示，感应电动势最大值和周期可由图中读出，则磁感应强度B=
。在t=
时刻，线圈平面与磁感应强度的夹角等于
。
10、（1998年全国高考题）一理想变压器，原线圈匝数n1=1100，接在电压为220V的交流电源上。当它对11只并联的“36V、60W”灯泡供电时，灯泡正常发光。由此可知该变压器副线圈的匝数n2= ，通过原线圈的电流I1= A。
11、（1984年全国高考题）如图所示，有真空速度为v=6.4×107m/s的电子束，连续地射入两平行板间，极板的长度为L=8.0×10-2m，间距为d=5.0×10-3m。两极板不带电时，电子束沿两极板之间的中线通过。在两极板上加一个50Hz的交流电压U=U0sinV，如果所加电压的最大值U0超过某个值Uc时，电子束将有时能通过两极板，有时不能通过。求：
（1）Uc的大小。
（2）U0为何值时才能通过时间Δt通跟间断的时间Δt通之比为Δt通：Δt通=2：1？
高考真题答案
1、A、C
2、D
3、D
4、B
5、A、D
6、B
7、B、C
8、2πnBa2cos2πnt
9、
10、180；3
11、（1）UC=91V；（2）UO=105V
第一课时 交变电流的产生及描述
知识回顾
一、正弦交流电的产生
1、 的电流叫交流电。
2、矩形线圈在匀强磁场里绕垂直于磁场的转轴以角速度ω匀速转动，如图所示，线圈内将产生正弦交流电。
二、正弦交流电的变化规律
1、上题图中所产生的交流电，如果从中性面开始计时，线圈中的感应电动势的瞬时表达式为e=
2、线圈在上题图所示位置时，线圈与磁感线垂直，此位置叫 。
3、线圈在中性面时，磁通量最 ，但此时磁通量的变化率为 ，线圈中感应电动势为 。线圈与中性面垂直时，磁通量为 ，但此时磁通量变化率最 ，线圈中感应电动势
4线圈每次经过中性面时，电流方改变一次，一周期内，电流方向改变两次。
三、表征交流电的物理量
1、交流电的有效值，是根据电流的 规定的，对正弦交流电而言，它们与最大值的关系是：
ε= ，U= ,I= 。
2、周期T与频率f可以反映交变电变化的快慢，T=1/f，角频率ω=2πf=2π/T
四、其它几个问题
1、上图中产生的正弦交流电电动势的最大值εm= 。εm的值与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内哪个位置无关。
2、通常说的额定电压、额定电、交流电表的读数均是 值，而考虑一些电器元件（如电容器、晶体管等）的击穿电压，均指交流电的 值，但保险丝的熔断电流指 值。
3、 流电中，有效值≠平均值，求解交流电热量问题时，必须用有效值计算，切忌使用平均值求解热。
知识回顾答案
一、正弦交流电的产生
1、 强度和方向都随时间作周期变化
二、正弦交流电的变化规律
1、
t
2、中性面
2、 大；零；零；零；大；大
三、表征交流电的物理量
1、热效应
2、
四、其它几个问题
1、nBS
2、有效；有效；有效
例题解析
例1 把一只电热器接到10V的直流电源上，在t时间内将一壶水煮沸，现将电热器接到u=10314t（V）的交流电源上去，则煮沸这壶温水的时间为
；若接到u=20314t（V）的交流电源上，则煮沸这壶水的时间为
。
思路 根据交流电的有效值与最大值的关系，求得交流电的效值，计算电热功率。
解 根据交流电有效值的意义知
，
解得t1=2t。同理
解得t2=
。
小结 在交流电路中计算电功与电热均用交流电的有效值进行计算，熟练掌握
的关系。交流电的有效值是电路中产生相同热效应时的等效直流值。
例2 有一交流电压的变化规律为u=311314t（V），若将一辉光电压是220V的氖管接上此交流电，则在1s内氖管发光的时间是多少？
思路 同交流电瞬时电压的变化规律，求得半个周期内瞬时电压大于220V所对应的时间，即可求得1s内氖管发光时间。
解 根据u=311314t（V）可知周期
将U=220代入u=311314t（V）中,可得在
。
所以在1s内氖管发光的时间为t=100Δt=0.5s（1s为100个半周期）。
小结 本题也可用图解法：（如图所示）
Δt=
×0.01=0.005 s,t=100×Δt=0.5s（1s为100个半周期）
例3 正弦交流电压u=50314t（V），加在一氖管的两端。忆知当氖管两端电压达到25V时，才开始发光，则此氖管在一周期内发光时间是多少？在5min内发光次数是多少？
思路 氖管两端电压的最大值为50V的物理意义是：加在氖管两端电压按正弦规律变化，随时间同0V变化到50V，或由50V变化到0V。仅在氖管两端电压在25V~50V之间时，氖管方能发光。为此，画出交流电压的正弦图像，有利于构建思路。
解 如图所示为此交流电压的正弦图像，此交流电周期为：
设在第一周期内电压的绝对值为25的时刻为t，则有
。
即：sin(314t)=±/2，解得：
，
，
对照图知，在一周期内氖管发光时间，即电压绝对值大于25V的时间为：
。
因交流电压在一周期内发光两次，5min内的发光次数为：
小结 反映正弦交变电压的瞬时值方程U=Umsinωt (I=Imsinωt) 描述了正弦交流电压（或电流）的变化规律，有时须直观形象画出交变电压（或电流）的图像，再据瞬时值方程转化成的正弦图像，清晰地分析物理图景，使问题更易理解。这种做法常 给解题带来方便。
例4
如图所示，矩形七圈面积为S，匝数为n，总电阻为r，绕其对称中心轴OO/在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω做匀速转动，线圈两端通过两个圆开电极与电阻R串联。不计一切摩擦阻力，在线圈从图示位置转过900的过程中，试求：
（1）通过电阻R的电量q;
（2）外力转动力线圈扫做的功。
思路 穿过某个面的磁通量与线圈匝数无关，线圈在题
设条件下，磁通量的变化量ΔΦ=BS，求电量用平均值来求。线圈转过900的时间Δt= 
T= 
。求功W用有效值来求。
解 （1）由法拉第电磁感应定律知，线圈产生的平均感应电动势为：
①
根据全电路欧姆定律可知：
②
故所求电量为 q=IΔt ③
②③式得
（2）线圈转动产生交流电，其峰值为：Em=nBS,则有效值
，即
。
根据能量转化与守恒定律知，外力做功W等于回路产生的电热，即：
例5
如图所示直流电通过图中的电阻R，则交变电流表的示数为多少？
解析 由图所示的直流电的大小是变化的，它不属于恒定的电流，而交变电流所示的示数为电流的有效值，但这个电流的有效值不是5A。显然，应该从电流有效值的定义来求解。
图中的I——t图像是正弦曲线，在半个周期内，它的有效值与正弦交变电流的有效值想同，再根据直流电在一个周期内所做的功和其有效值做功等效的关系，就可以求出通过电流表的示数。
因
小结 不少的学生认为此直流电的I——t图线在一个周期内是正弦的一半，那么它的有效值应为正弦交流电的一半。这种想法是把电流的有效值认为是与电流一次函数的关系得来的。电流的有效值是通过电流的热效应得来的，电流产生电热是电流做功的结果，W=
。由这个公式可知，电流的有效值不是电流一次函数的平均值，而是电流二次函数的平均值事半功开方的结果。所以，深刻理解有效值与平均值的区别，才能正确求解有关习题。
例6
如图所示，M、N为中心有小孔的平行板电容器的两极，相距D=1m，其右侧为垂直向里的匀强磁场，磁感应强度B=1×10-3T，磁场区域足够长，宽为d=0.01m；在极板MN间加有如图所示的交变电压（设N极电热高于M极时，电压为正），现有带负电的粒子不断从极板M中央小孔处射入电容器内（粒子的初速可视为零，重力不计），取其荷质比
，试求：
（1）在交变电压第一个周期内哪些时刻进入电容器内的粒子能从磁场的右侧射出。
（2）若上述交变电压的周期可以变化，则其周期满足什么条件时，才能保证有带电粒子从磁场右侧射出来。
思路 粒子要从磁场右侧射出，它在磁场中做匀速圆周运动的半径r≥d,又
，则粒子进入磁场时速度必须满足
，带电粒子在电场中先加速后减速，加速度大小均为
，最后满足条件的速度v进入磁场 。
解 （1）高加速时间为t,则
所以
代入数据解得：
所以在
内，即在
进入电容器内的粒子将从磁场右侧射出。
（2）带电业子加速的时间至少为
则
所以
小结 这类试题用到的交变电流的知识很少，其实就是一个力学题，由于这类试题综合性较强，已成为近年考试热点。
跟踪反馈
1、如图所示为一交流电的电流随时间变化的图像，此交流电的电流有效值是（ ）
A、5A
B、5A
C、3.5A
D、3.5A
2、一矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化规律如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A、t1和t3穿过线圈的磁通量为零
B、t1和t3时刻线的的磁通量变化率为零
C、线圈平面与磁场方向平行的时刻开始计时
D、每当感应电动势e变换方向时，穿过线圈的磁通量的绝对值最大
3、如图矩形线圈面积为S，匝数为n，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场 中绕OO/轴以角速度匀速转动，外电路电阻为R。在线圈由图示位置转过900的过程中，下列说法正确的是（ ）
A、磁通量的变化量Δφ=nBS
B、平均感应电动势
=2nBS/π
C、电阻R产生的焦耳热Q=(nBS)2/2R
D、电阻R产生的焦耳热Q=(nBS)2Rπ/4(R+r)2
4、如图所示，A、B是一对中间开有小孔的平行金属板，两小孔的连线与金属板互相垂直，两胡板的距离为L，两极间加有低频交流电压，A板电势为零，B板电势U=U0cos
，现有一电子在t=0时刻射入电场，设初速度和重力的影响均可忽略，则电子在两极板间可能（ ）
A、以A、B间某一点为平衡们置来回振动
B、时而向B板运动，时而向A板运动，但最后穿出B板
C、如果小于某个值
、L小于某个值L0，则一直向B板运动，最后穿出B板
D、一直向B板运动，最后穿出B板，而不论、L为何值
5、如图（a）所示，矩形金属导轨水平放置，导轨上跨接一金属棒ab，与导轨构成闭合回路，并能在导轨上自由滑动，在导轨左侧与ab平行放置的导线cd中通以图（b）所示的交流电流，规定电流方向自c向d为正，则ab棒受到向左的安培力的作用时间是（ ）
A、0
t1
B、t1t2
C、t2t3
D、t3t4
6、某正弦交流电经过整流器处理后，得到的电流波形去掉半周，如图所示，则它的有效值为（ ）
A、2A
B、A
C、
A
D、1A
7、一个电热器接在10V的直流电源上，在ts内产生焦耳热为Q，今将该电热器接在一交流电源上，它在2t 内产生的焦耳热为Q，则这一交流电流的电压最大值和有效值分别是（ ）
A、最大值10V，有效值10V
B、最大值10V，有效值5 V
C、最大值5 V，有效值5V
D、最大值20 V，有效值10 V
8、如图所示，该交流电流的有效值是 A，频率是
Hz，该交流电流的瞬时值表达式是
，在
等时刻电路中的电流改变方向，当t=
T（T是周期）时交流电流的瞬时值是
A。
9、如图所示，闭合矩形线圈abcd在匀强磁场中绕OO/轴匀速转动，在图示位置时，线圈受到的磁场力矩为M1，若从图示位置转过θ角（θ< 900）时，线圈所受磁场力矩为M2，则M1：M2为 。
10、如图所示，边长为10cm的正方形线圈z绕垂直于磁感线的OO/轴以n=10r/s的转速匀速转动，磁场的磁感应强度B=0.1T，线圈的匝数N=100匝，电阻r=1Ω。线圈两端分别接在两个固定于OO/轴上且彼此绝缘的金属滑环上，外电路接有R=9Ω的电阻，并接有一只理想交流电压表，求：
（1）若从线圈通过中性面开始计时，写出线圈中交变电动势的瞬时表达式；
（2）电压表的读数；
（3）若从线圈通过中性面开始计时，转过900过程中，平均电动势的大小；
（4）在1min内，作用在线圈上的外力做功的大小。
11、如图甲所示是旋转电枢式交流发电机示意图，电枢的电阻r=5Ω,灯泡电阻R=95Ω，图乙所示是电枢匀速转动时产生的正弦电动势随时间变化的图像。
（1）线圈产生的电动势在什么位置为零？在什么位置最大？为什么？
（2）线圈旋转一周，电动势（或电流）的方向怎样变化？
（3）电动势的峰值、周期和频率各是多少？
（4）写出电动势和电流的瞬时值的表达式？0.015s时刻电动势的瞬时值是多少？
（5）电压表和电流表的读数各是多少？
反馈答案
1、B
2、B、C、D
3、B、D
4、A、C
5、A、C
6、D
7、B
8、5A；2.5Hz；I=10sin5πt(A)；0.2s、0.4s、0.6s……；-0.86A
9、1：cos 
2
10、(1)e=6.28sin62.8t(V)；(2)4.0V；(3)4.0V；(4)120J
11、（1）当线圈平面和磁感线垂直（处于中性面）时感应电动势为零。因线圈边ab、cd不切割磁感线，磁通量的变化率为零；当线圈平面和磁感线平行时，感应电动势最大，因线圈边ab、cd垂直切割磁感线，磁通量的变化率最大
（2）311V；0.02s；50Hz；
（3）当线圈转动从中性面（图中所示位置）开始计时，按右手定则，在线圈转动半周过程中，电流（或电动势）方向为a→d→c→b→a(设为正方向)；线咩连续转动的另半周过程中，电流（或电动势）方向为a→b→c→d→a（负方向）。可得在一个周期内正弦电流（或电动势）的方向改变两次。
（4）E=311sin100πt(V)；-311V
（5）2.2A；209V
第二课时 变压器 电能输送
知识回顾
一、变压器
1、变压器是能够改变电压的高备，但不能改变恒定电压。
2、理想变压器：磁通量全部集中在铁心中（即没有漏磁），变压器本身不损耗能量，因而理想变压器没有能量损失，即 。
3、理想变压器原、副线圈的端电压与匝数的关系式 ，此式对于有一个或几个副线圈的变压器均适用，还适用两个副线圈之间的端电压和匝数的关系。
4、理想变压器原、副线圈中电流与匝数的关系为： 。此式仅适用于只有一个副线圈供电的变压器，若有几个副线圈同时输出电流，则 。
二、远距离输电
1、远距离输送电能时，输电导线上的发热损失Q=I2Rt。（R为输电线电阻，I为通过输电线的电流。）
2、减小输电导线的电阻是减少输电线上电能损失的一种方法。①可选用电阻率ρ较小的铜和铝。②远距离输电中用增大导线截面积S来减小R，以减小能量损失是有限的。
3、减小输电导线中的电流可以减小输电线上电能的损失，由于I= 因而在输送一定电功率时，可采用 以减少输电线上电能损失，这是行之有效的办法。
4要注意：①远距离输送单相交流电时，输电导线长度按距离2倍计算。②要注意输电的电压与输电导线上损耗的电压、输送的电功率与输电导线上损耗的电功率的区别。
知识回顾答案
一、变压器
2、输出功率等于输入功率
3、
4、
5、
二、远距离输电
3、
；高压输电
例题解析
例1
在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在如图所示变压器铁芯的左右两个臂上。当通以交变电流时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂。已知线圈1、2的匝数之比n1:n2=2:1，在不接负载的情况下（ ）
A、当线圈1输入电压为220V时，线圈2输出电压为110V
B、当七圈1输入电压220V时。线圈2输出电压为55V
C、当线圈2输入电压110V时，线圈1输出电压为220V
D、当线圈2输入电压110V时，线圈1输出电压为110V
思路 从变压器的变压原理来分析
解析 变压器的变压原理是当线圈中通有交变电流时，在闭合铁芯中产生交变的磁通量，由于闭合铁芯中交变的磁通量处处相同，所以在线圈中产生的感应电动势与线圈的匝数成正比（这是同法拉第电磁感应定律所确定。）而本题是的闭合铁芯中多了中间的一个臂，导致原线圈中产生的交变磁通量只有一半通过另一个线圈，而另一半通过中间的臂，这就是导到线圈是的感应电动势只有全部通过时的一半。
综上所述，可知（B）和（D）两选项正确。
小结 错选（A）和（C）的原因是对变压吕的变压原理不清所致，学生对一个定律、一个定理、一个重要的结论，不但要知其然，还要知其所以然，否则用起来主会混为一谈，导到错误百出。
例2 如图所示理想变压器的初级线圈L，次级线圈有L1和L2，R2=11×104Ω。已知线圈L1 和L2的匝数之比为1：50。当S断开时，L1中的电流为。0.5A。电源电压为55V，若将S闭合，求初级线圈中的电流。
思路 本题中两个次级线圈为两个等效电源。解题的出发点当然应为闭全电路的欧姆定律。
解 高两个次级线圈的电压分别为U21、U22，电流分别为I21、I22，由变压吕的工作原理得：
；
两次级线圈可视为电源，次级线圈分别与外电路电阻R1和R2组成闭全电路，由闭全电路欧姆定律得： 
；
所以
得
由题述的输入功率与输出功率的关系为：
所以
小结 较简单的有关变压器的部题，解题的思路是：紧紧扣住变压器的工作原理，依据，，结合部分电路欧姆定律和电路串并联知识求解。
例3 如图所示为一理想变压器，S为半单刀双掷开关，P是滑到变阻器的滑动触头，U1为加在变压器两端的电压，I1为原线圈中的电流，则
A、保持U1和P的位置不变，由a合到b时，I1将增大
B、保持U1和P的位置不变，由b合到a时，R消耗功率较小
C、保持U1不变，S合在a处，当P上滑时，I1将增大
D、保持P的位置不变，S合在a处，当U1增大时，I1将增大
思路 为直观起见，以下用“箭头升降”表示各量变化
（1）S同a合到b，n1↓,U2↑,P2↑,I1↑
（2）S由b合到a，n1↑,U2↓,P2↓
（3）P上滑，R↑,I2↓,I1↓
（4）U1↑,U2↑,I2↑,I1↑
解 正确选项为（A）、（B）、（D）。
小结 讨论变压器电路中电流，电压变化时先要注意讨论前提。当U1不变而负载电阻R变化时，输出功率的变化决定了输入功率的变化，由此判定输入电流I1的变化。变压器匝数改变时，输出电压的变化决定了输出功率的变化，现由理想变压器的输出功率等于输入功率来断定线圈中电流的变化。
例4 一座小型水电站，水以3m/s的速度流入水轮机，而以1m/s的速度流出。流出水位比流入水信低1.6m，水的流量为1m3/s。如果水流能量的75%代给发电机，20%使水温度升高，求：
(1) 
水温升高多少？
(2) 若发电机效率为80%，则发电机的输出功率多大？
(3) 发电机的输出电压为240V，输电线路电阻为
Ω，允许损失的电功率为5%，用户所需电压为220V，则所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈匝数比各是多少？（变压器为现想变压器，g取10m/s，水的比热为1×103cal/kg·0C
思路 水京戏能量根据能的守恒从机械能的变化来求，再根据已知可以求出第（1）、（2）两问。为了解答（3）问，首先依题意画出输电线路原理图，如图所示。
解 （1）每秒水流机械能损失为
其中的20%使水温升高，则
所以
℃
（2）发电机的输出功率为
，而t=1s
所以P出=12kW
（3）画出发电机以变压器到用户的供电线路示意图。
P线=5%P出=600W因为P线=I2线R线所以I线=6A
又因I2=I线=6A，
所以对升压变压器有即
又因为
，
所以，对降压变压器有
。
小结 此题综合性强，应用了能的转化和守恒定律，关键在于：求出转化为电能的机械能并求出发电机输出功率；解析有关输电过程问题时，最好能根据题意画出输电过程示意图，再根据题设条件逐级求解。
例5 
图是四种亮度可调的台灯电路示意图，它们所用的白炽灯泡相同，且都是“220V40W”，当灯泡消耗的功率都调至20W时，消耗功率最小的电路是
（A） （B） （C） （D）
解析 题中所给四种调光台灯分别是得用变压器或用定值电阴、滑动变阻器组成分压限流电路来改变灯泡两端的电压（或流过灯泡中电流），从而改变灯泡消耗的功率，达到改变亮度的目的。四种电路中灯泡的规格相同，均为“220V40W”，而要求实际功率相同，全为20W，则加在灯泡两端的电压必须从电源电压220V降到相同的值U。（A）是用滑动变阻器构成的限流电路，（B）是固定电阻组成的抽头式限流电路，（D）是用滑动变阻器组成的分压电路，它们在降压时都有电流通过电阻，电阻上都要消耗电能，因此整个电路消耗的功率都大于20W。而（C）是抽头式的理想变压器，它既能改变交变电压又不消耗电能，电路的功率就是20W，所以应选（C）
小结 该题是将物理学与社会生活相结合的一道实用性题目，将分压、限流电路和理相变压器综合在一起，虽然它们都 能改变电压，但变压原理不同。解除题时不必具体计算每个电路在灯泡为20W时所耗的实际功率，这样使问题大为简化。
例6 加在理想变压器原线圈上的交流电源的电动势为E，内阻为r。与副线圈相连的负协电阻为R。如图所示，求解下列各题
：
（1）原线圈中I1多大时，负载上获得的功率最大？最大功率是多少？
（2）负载电阻获得最大功率时，变压吕的匝数比多大？
解析 根据题意，题中所给交流的电动势、原线圈中的电流，均为交流的有效值，应用有效值这一概念可把问题转化为直流问题来处理。
（1）由于变压器为理想变压器，则负载电阻上R上获得的功率等于交流电源的输出功率，即
。该式表明负载电阻上获得的功率P是I1的一元二次函数，为此求P的最大值：
可见，当
时，P有最大值：
。
（2）由于负载获得最大功率时，变压器原线圈上电压为
。
变压器副线圈上的电压为U2，由
，得
。
所以变压器原副线圈的匝数比为：
。
跟踪反馈
1、如图所示，某理想变压器的原、副线圈的匝数均可调节，原线圈两端电压为一最大值不变的正弦交流电，在其他条件不变的情况下，为了使变压器输入功率增大，可使
A、原线圈匝数n1增加
B、副线圈匝数n2增加
C、负载电阻R的阻值增大
D、负载电阻R的阻值减小
2、如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2；输电线的等效电阻为R，开始时，开关S断开，当S 接通时，以下说法中正确的是：
A、 副线圈两端M、N的输出电压减小
B、副线圈输电线等效电阻R上的电压降增大
C、通过灯泡L1的电流减小
D、原线圈中的电流增大
3、如图所示，ab和cd分别是放在变压器两测光滑水平导轨上的导体， cd静止。通电导线与ab在同一平面内
A、ab向右匀速运动时，cd一定向左运动
B、ab向右匀速运动时，cd不可能运动
C、ab向右加速运动时，cd一定向左运动
D、ab向右加速运动时，cd可能不动
4、两个互相连接的金属环，粗环的电阻R等于细环电阻r的1/2，将细不套在变压器铁芯上时，A、B两点间电压为0.6V，则将粗环套在变压器铁芯上时，如图所示，A、B两点间的电压是
A、1.8V
B、1.2V
C、0.6V
D、0.3V
5、如图所示，理想变压器的5个相同灯泡均正常发光，则
A、三个电流比I1：I2：I3=1：2：1
B、三个电流比I1：I2：I3=2：2：1
C、三个匝数比n1:n2:n3=4:1:2
D、三个匝数比n1:n2:n3=2:1:1
6、如图所示，一理想变压器原副线圈匝数n1=1000匝、n2=200匝，交流电源的电动势e=311sin100πt(V),电阻R=88Ω，电流表、电压表对电路影响可忽略不计，则
A、A1表的示数为0.10A
B、V1表的示数为311V
C、A2表的示数为0.75A
D、V2表的示数为44V
7、如图所示电路，T为理想变压器，副线圈回路中的输电线ab和cd的电阻不可忽略，其余电线电阻可不计，则当开关S闭合时
A、交流电压表V1和V2的示数一定都变小
B、交流电压表只有V2的示数变小
C、交流电流表A1、A2、A3的示数一定都变大
D、只有电流表A1的示数变大
8、有5个完全相同的灯泡连接在理想变压器的原副线圈中，如图所示。若将该线路与交流电源接通，且开关S接在位置1时，5个灯泡发光亮虎相同；若将开关S接在位置2时，灯泡未烧坏，则下述可能的是
A、该变压器是降压变压器，原副线圈匝数比为4：1
B、该变压器是升压变压器，原副线圈匝数比为4：1
C、副线圈中的灯泡仍能发光，只是更亮些
D、副线圈中的灯泡仍能发光，只是亮度变暗
9、如图所示，理想变压吕的原、副线圈匝数比为n1:n2=4:1,原线圈回路中的电阻A与副线圈回中的负载电阻B的阻值相等，a、b端加一定交流电压后两电阻消耗的电功率之比PA：PB=
。两电阻两端电压之比UA：UB=
。
10、如图所示，水平铜盘半径为r，置于磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场中，铜盘绕过中心轴以角速度做匀速圆周运动，铜盘的中心及边缘处分别用滑片与一个理想变压器的原线圈相连，理想变压器原、副线圈匝数比为n，变压器的副线圈与一电阻为R的负载相连，则变压吕原线圈两端的电压为 。通过负载R的电流为
。
11、一个小型发电机输出功率为50kW，输出电压为240V。现用一台升压变压器使其升压，用户处再用一台降压变压器降到所需要的220V，输电线总电阻30Ω，损失电功率为总功率的6%，变压器是理想的。
（1）求这两台变压器原副线圈的匝数比各是多少？
（2）画出送电电路简图。
12、电站向某地输送5000kW的电功率，输电线上损失的电功率为100kW，若输送的电功率不变，把输电电压提高为原来的10倍，同时将输电线的横截面积减为原来的一半，求输电线上损失的电功率 减少多少？
反馈习题答案
1、B、C、D
2、B、C、D
3、A、D
4、B
5、A、C
6、A、D
7、B
8、A、C
9、1：16；1：4
10、
Br2 ;0
11、（1）
；
（2）
第三课时 电磁场 电磁波
知识回顾
一、电磁场
1、稳定的电场（或磁场）周围 磁场（或电场）；变化的电场（或磁场）周围 磁场（或电场）。
2、均匀变化的电场（或磁场）周围产生 磁场（或电场）；非均匀变化的电场（或磁场）周围产生 磁场（或电场）
3、振荡电场（或磁场）周围产生 磁场（或电场）；而振荡的磁场（或电场）又可在周围产生 电场（或磁场）……形成不可分离的统一体——电磁场。
二、电磁波
1、 ，形成电磁波。
2、电磁波可以在真空中传播，真空中电磁波的速度为
3、电磁波是 波。交替产生的电场方向、磁场方向及电磁波的传播方向三者互相垂直。
4、波长、波速、频率三者关系是： 。
知识回顾答案
一、电磁场
1、不产生 产生
2、稳定 变化
3、同频率振荡 同频率振荡
二、电磁波
1、电磁场由发生区域向远处传播
2、3×108m/s
3、横波
4、v=λf
例题解析
例1、根据麦克斯韦电磁理论，下述正确的有
A、在电场周围一定产生磁场，磁场周围一定产生电场
B、在变化的电场周围一定产生变化的磁场，变化的磁场周围一定产生变化的电场
C、均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场
D、振荡的电场一定产生同频率振荡的磁场
思路 变化的电场周围才会产生磁场，恒定的电场周围不会产生磁场，同理，恒定的磁场周围也不会产生电场，所以选项A错。随时间做均匀变化的电场，其变化率是常量，故周围产生的磁场是恒定的，同理，均匀变化的磁场周围产生的电场也是恒定的；所以选项B、C不对。电场周期性变化，其周围产生的磁场一定随之周期性变化，且变化周期相同，所以选项D正确。
例2、雷达发射出电增波后，若经过1.8×10-4s收到敌机反射后的回波，则敌机距雷达站的距离约为
。
思路 设距离为s
则2s=ct,所以，
例3、电磁波与声波比较
A、电磁波的传播不需要介质，声波的传播需要介质
B、由空气进入水中时，电磁波速度变小，声波速度变大
C、由空气进入水中时，电磁波波长变小，声波波长变大
D、电磁波和声波在个质中的传播速度都时由介质决定，与频率无关
思路 可以根据电磁波的特点和声波的特点进行分析。选项A、B均与事实相符，所以A、B项正确。根据
，电磁波速度变水，频率不变，波长变小；声波速度变大，频率不变，波长变大，所以选项C正确。电磁波在介质中的速度，与介质有关，也与频率有关，在同一种介质中，频率越大，波速越小，所以选项D错误。
例4、下列关于电磁波的叙述中，正确的是
A、电磁波是电磁场由发生区域向远处的传播
B、电磁波在任何介质传播速度均为3×108m/s
C、电磁波由真空进入介质传播时，波长变短
D、电磁波不能产生干涉、衍射现象
思路 电磁波是交替产生周期变化的电磁场由发生区域向远处的传播。在真空中的传播速度为3×108m/s。电磁波在传播过程中频率f不变，由波动公式v=
f。由于电磁波在介质中传播速度变小，所以波长变短。电磁波具有波动性，能产生干涉、衍射现象结论A、C正确
例5、同步卫星可以转播无线电话，问说话后至少经多长时间才能听到对方回话？（设对方听到话后立即回话，已知M地=6×1024m，R地=6.4×106m）
思路 要求出说话后听到对方讲话经历的时间，需要知道同步卫星分别和两人之间的距离，汉两人都 站在同步卫星的正下方时，电磁波经同步卫星传播的距离最短，需时最少。
解 设卫星的质量为m，离地高度为h，同步卫星的角速度和地球自转的角速度相同。由牛顿第二定律得：
所以
无线电传播的最短时间为：
小结 本题是一联系实际的综合题，力学知识在题中占较大比例，解题的关键是找到电磁波传播的时间最短的人的们置。
例6 雷达是用来对目标进行定位的现代化定位系统。海豚也具有完善的声纳系统，它能在黑暗中准确而快速地捕捉食物，避开敌害，远远优于现代化的无线电系统
（1）海豚生活在
A、沙漠 B、陆地 C、树上 D海中
（2）海豚的定位是利用了自身发射的
A、电磁波 B、红外线 C、次声波 D、超声波
（3）雷达的定位是利用自身发射的
A、电磁波 B、红外线 C、次声波 D、光线
解析 （1）海豚生活在海中，选D。
（2）海豚能发射超声波，它是一种频率高于2×104Hz的声波，它的波长非常短，因而能定向发射，而且在水中传播时因能量损失小，要比无线电波和光波传的远。海豚就是靠自身发出的超声波的回声在混浊的水里准确确定远处的小鱼位置而猛冲过去吞食。选D
（3）雷达是一个电磁波的发射和接收系统，因而是靠发射电磁波来定位的，选A
跟踪反馈
1、英国物理学家 创立了电磁场理论，并预言了
2、如果你用心看书，就会发现机械波与电磁波有许多可比之处，某同学对此做了一番比较，得到如下结论，你认为错误的是（ ）
A、机械波可能是纵波，也可能是横波，电磁波一定是横波
B、机械波的传播依赖于个质，而电磁波可以在真空中传播
C、机械波和电磁波都能产生反射、折射、干涉、衍射现象
D、当机械波或电磁波从空气进入水中时，频率不变，波长和波速都变小
3、如图所示的A、B、C、D四种磁场变化情况中能产生图E所示的电场的是（ ）
4、80年代初，科学家发明了硅太阳能电池，如果在太空设立太阳能卫星电站，可以24小时发电，且不常受昼夜气候的影响。利用微波——电能转换装置，将电能转换成微波向地面发送，卫星电站的最佳位置在离地1100km的赤道上空，微波定向性很好，飞机通过微波区不会发生意外，但微波对飞鸟是致命的。可在地面附近装上保护网或驱逐音响，不让飞鸟通过。预计在21世纪初地球上空将升起卫星电站。（地球半径R=6400km
（1）太阳能电池将实现哪种转换（ ）
A、光能——微波 B、光能——热能 C、光能——电能 D、电能——微波
（2）在1100km高空的电站卫星的速度约为（ ）
A、3．1km/s B、7.2 km/s C、7.9 km/s D、11.2 km/s
（3）微波指（ ）
A、超声波 B、次声波 C、电磁波 D、机械波
（4）习机外壳对微波的哪种作用，使飞机安全无恙（ ）
A、反射 B、吸收 C、干涉 D、衍射
（5）微波对飞鸟是致命的，这是因为微波的（ ）
A、电离作用 B、穿透作用 C、生物电作用 D、产生强涡流
5、家用微波炉是利用微波的电磁能加热食物的新型灶具，主要由磁控管、波导管、微波加热器、炉门、直流电源、冷却系统、控制系统、外壳等组成，接通电源后，220V交流电经一变压器，一方面在次极产生3.4V交流电对磁控管加热，同时在次级产生2000V高压经整流加到磁控管的阴、阳两极这间，使磁控管产生频率为2450MHz的微波，微波输送至金属制成的加热器（炉腔），被来回反射，微波的电磁作用使食物内分子高频地振动而内外同时迅速变热，并能最大限度地保存食物中的维生素。
（1）试计算微波输出功率为700W的磁控管每秒内产生的光子数。
（2）试计算变压器的高压变压比
（3）导体能反射微波，绝缘体可使微波透射，而食物通常含有的成分是 ，较易吸收微波能而转换成热，故在使用微波炉时应；
A、用金属容器盛放食物放入炉内加热
B、用陶瓷容器盛放食物放入炉内加热
C、将微波炉置于磁性材料周围
D、将微波炉远离磁性材料周围
6、自然界中的物体由于具有一定的温度，会不断向外辐射电磁波，这种辐射因与温度有关，称为热辐射。热辐射具有如下特点：（1）辐射的能量中包含各种波长的电磁波；（2）物体温度越高，单位时间从物体表面积上辐射能量越大；（3）在辐射的总能量中，各种波长所占的百分比不同。
处于一定温度的物体在向外辐射电磁能量的同时，也要吸收由其他辐射的电磁能量，如果它处在平衡状态，则能量保持不变。若不考虑物体表面性质对辐射与吸收的影响，我们定义一种理想的物体，它能100%的吸收射到其表面的电磁辐射，这样的物体称为黑体。单位时间内从黑体表面单位面积辐射的电磁波的总能量与黑全绝对温度的四次方成正比，即有P0=δ=5.67×10-8W/(m2·K4)。
在下面的问题中，把研究对象都简单地看做黑体。
有关数据有及数学公式：太阳半径RS=696 000km，太阳表面温度T=5 770K，火星半径r=3 395km，球面积S=4πR2，其中R为球半径。
（1）太阳辐射能量的绝大多数集中在波长为2×10-7～1×10-5m范围内，求相应的频率范围。
（2）每小时从太阳表面辐射的总能量为多少？
（3）火星受到来自太阳的辐射可以认为垂直射到面积为πr2(r为火星半径)的圆盘上，已知太阳到火星的距离约为太阳半径的400倍，忽略其他天体及宇宙空间的辐射，试估算火星的平均温度。
反馈习题答案
1、麦克斯韦 电磁波
2、D 提示：电磁波和机械波都是波，有波的共性：能产生干涉、衍射，但也有区别：电磁波的传播不需要介质，机械波传播需要介质；电磁波传播频率不变，但v、λ变，机械波在不同介质中有不同的速率。电磁波传播时，可以不需要有固定的振源就能传播
3、C
4、（1）C；（2）B；（3）C；（4）A；（5）D
5、（1）N=4.31×1026个；（2）
；（3）B D
6、（1）3×1013～1.5×1015Hz；(2)W=1.38×1030J；（3）T/=204K