力与物体的平衡

高三物理总复习单元过关测试卷

第二章　力与物体的平衡

命题：扬子二中　史献计

一．选择题：

1．水平面上叠放着A、B两个物体，如图所示．若用大小为F₁的水平力作用于A，恰好使A、B一起做匀速运动；若用大小为F₂的水平力作用于B，也恰好使A、B一起做匀速运动，则可得出的结论是： （ 　　　）

  A．F₁一定大于F₂ 　　 B．F₁一定小于F₂

　C．F₁一定等于F₂　　　D．由于A、B的质量未知，所以无法比较F₁和F₂的大小

2．如图所示，皮带是水平的，当皮带不动时，为使物体向右匀速运动而作用在物体上的水平拉力为F₁；当皮带向左运动时，为使物体向右匀速运动而作用在物体上的水平拉力为F₂，则：（　　　　）

A．F₁ = F₂　　　 B．F₁ > F₂　　C．F₁ < F₂　　　D．以上三种情况都有可能

3．物块M位于斜面上，受到平行于斜面的水平力F的作用处于静止状态，如图所示，如果将外力F撤去，则物块：（　　　 ）

A．会沿斜面下滑　　　　　　　 B．摩擦力方向一定变化

C．摩擦力的大小变大　　　　　 D．摩擦力的大小变小

4．如图所示，物体A以某一初速度沿斜面向下运动时，斜面体B处于静止状态，此时B与水平地面间的静摩擦力大小为f₁；若A以某一初速度沿斜面向上运动时，B仍处于静止状态，此时B与水平地面间的静摩擦力大小为f₂，则：　 (　 　　)

A．f₁可能为零　　B．f₁不可能为零　　 C．f₂可能为零　　 D．f₂不可能为零

5．如图所示，A为静止在水平地面上的圆柱体，B为一均匀板，它的一端搭在A上，另一端用轻绳悬起，板和竖直方向的夹角< 90⁰，则： （ 　　 ）

　 A．板B对A没有摩擦力　　　　B．板B对A有摩擦力

　 C．地面对A没有摩擦力　　　　D．地面对A有摩擦力

6．重为G粗细均匀的棒AB用轻绳MPN悬吊起来，如图所示．当棒静止时，有：（　　　　）

　 A．棒必处于水平　　　　　　 

B．棒必与水平相交成30⁰角且N高M低

　 C．绳子MP和NP的张力必有T_MP > T_NP，且绳子OP的张力T_OP = G

　 D．绳子MP和NP的张力必有T_MP < T_NP，且绳子OP的张力T_OP = G

7．大磅秤上站着一个重500N的人，同时放着一个重30N的物体，当此人用20N的力竖直向上提这个物体时：（　　）

　 A．磅秤上站着的示数减少20N　　　　  B．磅秤的示数不会改变

　 C．物体受到的合力为10N　　　　　　  D．人对磅秤的压力是520N

8．如图所示，OA为一遵守胡克定律的弹性轻绳，其一端固定在天花板上的O点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连．当绳处于竖直位置时，滑块A与地面有压力作用。B为一紧挨绳的光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度。现用水平力F作用于A，使之向右作直线运动，在运动过程中，作用A的摩擦力： （　　　 ）

　 A．逐渐增大　　　 B．逐渐减小　　　C．保持不变　　 D．条件不足，无法判断

9．如图所示，光滑的两个球体，直径均为d，置于一直径为D的圆桶内，且d < D < 2d，在桶与球接触的三点A、B、C，受到的作用力大小分别为F₁、F₂、F₃．如果将的直径加大，但仍小于2d，则F₁、F₂、F₃的大小变化情况是：　　　　  （　　　 ）

A．F₁增大，F₂不变，F₃增大　　 B．F₁减小，F₂不变，F₃减小

C．F₁减小，F₂减小，F₃增大　　 D．F₁增大，F₂减小，F₃减小

10．完全相同的直角三角形滑块A、B，按图示方式叠放在水平面上，设A、B接触的斜面光滑，A与桌面的动摩擦因数为．现在B上作用一水平推力F，恰好使A、B一起在桌面上匀速运动，且A、B保持相对静止．则A与桌面的动摩擦因数跟斜面倾角的关系为：（　　   ）

A．= tan　　  B．=tan　　　 C．= 2tan　　  D．与无关

二．填空题

11．物体置于粗糙的斜面上，受到一个平行于斜面向上的力F = 100N，或平行于斜面向下的力F = 20N，物体都能在斜面上沿力F方向作匀速直线运动，当物体不受力F作用时，物体所受的摩擦力___________N．

12．做验证《共点力的合成定则》的实验时，其中的三个实验步骤：

(1)　　在水平放置的木板上固定一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上，另一端拴两根细线，通过细线同时用两个测力计互成角度地拉橡皮条，使它与细的结点到达某一位置O，在白纸上记下O点和两测力计的读数F₁和F₂．

(2)　　在纸上根据F₁和F₂的大小，应用平行四边形定则作图求出合力F．

(3)　　只用一只测力计通过细绳拉橡皮条，使它的伸长量与两测力计拉时的相同，记下此时测力计的读数F和细绳的方向．

以上三个步骤中均有错误或疏漏，请指出：

(1)　  __________________________________________________________________；

(2)　  __________________________________________________________________；

(3)　  __________________________________________________________________。

13. (1) 在《验证共点力的合成定则》的实验中，采取下列哪些方法和步骤可以减小实验误差？________________

A．两个分力F₁、F₂间的夹角尽量大些

B．两个分力F₁、F₂的大小要尽量大些

C．拉橡皮条的细绳要稍长一些

D．实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度

（2）在做《验证共点力的合成定则》的实验时，在水平放置的木板上垫上一张白纸，把橡皮条的一端固定在板的A点，用两根细绳结在橡皮条的另一端O，如图所示。通过细绳用两个互成角度的测力计拉橡皮条，使结点移到某一位置，拉力F₁和F₂的方向与OA夹角分别为150⁰和135⁰，F₁ = 2N，则F₂ =_______N，OA线上的拉力是________N．

三、计算题

14．重力为G的均匀杆一端放在粗糙水平地面上，另一端系一条水平轻绳，杆与水平面成角，如图所示。已知水平绳中的张力大小为T，求对对杆的下端的作用力大小和方向？

15．如图所示，一个重力为100N的粗细均匀的圆柱体放在60⁰角的V形槽上。两接触面的动摩擦因数为0.25，沿圆柱体轴线方向的拉力为多少时，圆柱体可沿V形槽做匀速运动？

16．长为l的绳子，一端拴着一个半径为r，重力为G的球，另一端固定在倾角为的斜面上的A点，如图所示，试求绳中的张力大小。

17．如图所示，一直角斜槽（两槽面夹角为90⁰）对水平面夹角为30⁰，一个横截面为正方形的物块恰能沿此槽匀速下滑，假定两槽面的材料和表面情况相同，问物块和槽面间的动摩擦因数是多少？

18．用一个质量为1Kg的砝码和一把刻度尺，能否测出尼龙丝所能承受的最大拉力？

19．一轻绳跨过两个等高的定滑轮（不计大小和摩擦），两端分别挂上质量为m₁ = 4Kg和m₂ = 2Kg的物体，如图所示。在滑轮之间的一段绳上悬挂物体m，为使三个物体不可能保持平衡，求m的取值范围。

20．如图所示，斜坡与水平面的夹角为β，两个人一推一拉物体匀速上斜坡．设两用力大小相同，均为F．已知物体与斜坡间的摩擦因数为μ = ，推力F与斜坡平行，拉力F与斜坡所成角度为α为多少时最省力？

附：参考答案

一．选择题

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案	C	A	BD	AD	BD	BC	BD	C	A	B

11．40N

12．(1) 还要记录两条细绳套的方向；(2) 按选定的标度做平行四边形；(3) 要把结点拉到O点．

13．(1) ABCD；(2) 1.4N，2.73N．

14．提示：杆受非平行的三力平衡（地面支持力与摩擦力合成为一个力），三力共点．解得F = ，与水平地面成arctan．

15．F = 50N．

16．设OA与斜面夹角为β，OA拉力为T，支持力为F_N．建立与斜面垂直和平行的直角坐标系，则Tcosβ = Gsinθ，由几何关系有：cosβ = ，得T = ．

17．直角槽对物体的支持力F_N1 = F_N2，正交分解：F_N1cos45⁰+ F_N2cos45⁰=mgcos30⁰；μF_N1 + μF_N2 = mgsin30⁰；解得μ = tan30⁰cos45⁰ = ．

18．(1) 装置如图所示．(2) 绳拉力T = G，在绳中点B系重物，刚好使绳能够断裂，根据平衡条件得F = 2Gcos= ，读出AC及测出绳长即可测出尼龙丝所能承受的最大拉力．

19．平衡时，O点受力如图所示．建立方程：T₁cosθ₁ + T₂ cosθ₂ = T = mg；T₁sinθ₁ = T₂ sinθ₂代入数据得：4cosθ₁ +2cosθ₂ = m；2sinθ₁ = sinθ₂．所以m = 4．进行如下讨论：

　 当θ₂ = 0时，m最大m_max = 6Kg，当θ₂ = 90⁰时，m最小m_min = 2Kg．因为θ₂ = 0、θ₂ = 90⁰时取不到的，故m平衡时的取值范围是2Kg < m < 6Kg，因此，三个物体不可能平衡时m的取值范围是m ≤2Kg和m≥6Kg．

20．根据平衡条件建立方程：Fcosα + F = mgsinβ +f、Fsinα + N = mgcosβ、f = μN．联立三个方程解得F = ；令tanθ = 即θ =30⁰，则F表达式的分母1+cosα +μsinα = 1+= 1+ ，显然当α =θ =30⁰时，分母有最大值，则F有最小值．