高三物理练习
一．选择题
1．如图所示，分别标出了一根垂直放置在磁场中的通电直导线的电流Ｉ、磁场Ｂ和所受磁场力Ｆ的方向，其中图示正确的是 ［ ］
2．传感器是一种采集信息的重要器件，如图所示，是一种测定压力的电容式传感器，当待测压力Ｆ作用于可动膜片电极上时，可使膜片产生形变，引起电容的变化，将电容器、灵敏电流计和电源串接成闭合电路．那么 ［ ］
Ａ．当Ｆ向上压膜片电极时，电容将减小
Ｂ．当Ｆ向上压膜片电极时，电容将增大
Ｃ．若电流计有示数，则压力Ｆ发生变化
Ｄ．若电流计有示数，则压力Ｆ不发生变化
3．关于带负电的粒子（重力可忽略不计），下面说法中正确的是 ［ ］
Ａ．沿电场线方向飞入匀强电场，电场力做功，动能增加
Ｂ．垂直电场线方向飞入匀强电场，电场力做功，动能增加
Ｃ．沿磁感线方向飞入匀强磁场，磁场力做功，动能增加
Ｄ．垂直磁感线方向飞入匀强磁场，磁场力不做功，动能不变
4．一束电子流沿ｘ轴正方向高速运动，如图所示，则电子流产生的磁场在ｚ轴上的点Ｐ处的方向是 ［ ］
Ａ．沿ｙ轴正方向 Ｂ．沿ｙ轴负方向
Ｃ．沿ｚ轴正方向 Ｄ．沿ｚ轴负方向
5．在点电荷一Ｑ的电场中的某位置，质子具有Ｅ０的动能即可逃逸此电场束缚，那么α粒子要从该位置逃逸此电场束缚，需要的动能至少为 ［ ］
Ａ．Ｅ０／4 Ｂ．Ｅ０／2
Ｃ．2Ｅ０ Ｄ．4Ｅ０
6．电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内水烧干前的加热状态，另一种是锅内水烧干后的保温状态．如图所示是电饭锅的电路原理示意图，Ｓ是用感温材料制造的开关，下列说法中正确的是 ［ ］
Ａ．其中Ｒ２是供加热用的电阻丝
Ｂ．当开关Ｓ接通时电饭锅为加热状态，Ｓ断开时为保温状态
Ｃ．要使Ｒ２在保温状态时的功率为加热状态时功率的一半，Ｒ１／Ｒ２应为2∶1
Ｄ．要使Ｒ２在保温状态时的功率为加热状态时的一关，Ｒ１／Ｒ２应为（
－1）∶1
7．带电量为ｑ１的粒子在匀强磁场中运动，到达ｂ点时与静止在那里的另一带电量为ｑ２的粒子相碰并粘合在一起运动，碰撞前后的轨迹如图所示，不计阻力、重力作用，则以下说法中正确的是 ［ ］
Ａ．若运动轨迹为从ａ到ｄ，则ｑ１为正电，ｑ２可能是正电、可能是负电，也可能不带电
Ｂ．若运动轨迹为从ａ到ｄ，则ｑ１为正电，ｑ２为负电，且电量关系有｜ｑ２｜－｜ｑ１｜＞｜ｑ１｜
Ｃ．若运动轨迹为从ｄ到ａ，则ｑ１为正电，ｑ２为负电，且电量关系有｜ｑ２｜－｜ｑ１｜＜｜ｑ１｜
Ｄ．若不明确运动轨迹的走向，则不能判断ｑ１、ｑ２的电性
8．如图所示圆区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和带电量都相同的带电粒子，以不相等的速率，沿着相同的方向，对准圆心Ｏ射入匀强磁场中，又都从该磁场中射出，这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短，若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，则下列说法中正确的是 ［ ］
Ａ．运动时间较长的，其速率一定较大 Ｂ．运动时间较长的，在磁场中通过的路程较长
Ｃ．运动时间较长的，在磁场中偏转的角度一定较大 Ｄ．运动时间较长的，射离磁场时的速率一定较大 9．两根绝缘细线分别系住ａ、ｂ两个带电小球，并悬挂在Ｏ点，当两个小球静止时，它们处在同一水平面上，此时α＜β，如图所示，现将两细线同时剪断，在某一时刻 ［ ］
Ａ．两球处在同一水平面上
Ｂ．ａ球水平位移大于ｂ球水平位移
Ｃ．ａ球速度小于ｂ球速度
Ｄ．ａ球速度大于ｂ球速度
10．如图所示，两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强电场和匀强磁场中，轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的．两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，Ｍ、Ｎ为轨道的最低点，则 ［ ］
Ａ．两小球到达轨道最低点的速度ｖＭ＞ｖＮ
Ｂ．两小球到达轨道最低点时对轨道的压力ＮＭ＞ＮＮ
Ｃ．小球第一次到达Ｍ点的时间大于小球第一次到达Ｎ点的时间
Ｄ．在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端．
二.填空题
11．有一边长为ａ的等边三角形与匀强磁场垂直，若在三角形某边中点处以速度ｖ发射一个质量为ｍ、电量为ｅ的电子，为了使电子不射出这个三角形匀强磁场，则该磁场磁感应强度的最小值为____________．
12．一个质量为ｍ，带电量为＋ｑ的粒子（不计重力），从Ｏ点处沿＋ｙ方向以初速度ｖ０射入一个边界为矩形的匀强磁场中，磁场方向垂直于ｘｙ平面向里，它的边界分别是ｙ=0,ｙ=ａ,ｘ=-1．5ａ,ｘ=1.5ａ，如图所示．改变磁感应强度Ｂ的大小，粒子可从磁场的不同边界射出，那么当Ｂ满足条件____________时，粒子将从上边界射出；当Ｂ满足条件____________时，粒子将从左边界射出；当Ｂ满足条件____________时，粒子将从下边界射出．
13．一种测量血管中血流速度仪器的原理如图所示，在动脉血管左右两侧加有匀强磁场，上下两侧安装电极并连接电压表，设血管直径是2．0ｍｍ，磁场的磁感应强度为0．080Ｔ，电压表测出的电压为0．10ｍＶ，则血流速度大小为____________ｍ／ｓ．（取两位有效数字）
14．如图所示，为一示波管的示意图，阴极和阳极间的加速电压为Ｕ１，偏转板ｙ１和ｙ２间的偏转电压为Ｕ２，两板间距离为ｄ，板长为Ｌ，偏转板右端到荧光屏的距离为ｌ．从阴极发射出的电子（设初速为零），经阴极和阳极间电场加速后，又经偏转极电场作用打在荧光屏的Ｐ点上，则Ｐ点到荧光屏中心Ｏ的距离为____________．
15．电子所带的电量（基本电荷－ｅ）最先是由密立根通过油滴实验测出的，密立根设计的实验装置如图所示．一个很小的带电油滴在电场Ｅ内，调节Ｅ，使作用在油滴上的电场力与油滴的重力平衡．如果在平衡时，电场强度为Ｅ，油滴的半径为ｒ,油滴的密度为ρ．则油滴上的电荷所带的电量为____________．（空气浮力不计）
在早期（1911年）的一连串实验中，密立根在不同时刻观察在单个油滴上呈现的电荷，其测量结果（绝对值）如下：
6．568×10－19Ｃ 8．204×10－19Ｃ
11．50×10－19Ｃ 13．13×10－19Ｃ
16．48×10－19Ｃ 18．08×10－19Ｃ
19．71×10－19Ｃ 22．89×10－19Ｃ
26．13×10－19Ｃ
根据这些数据，可以推得基本电荷ｅ的数值为____________Ｃ．
三．计算题
16.如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，有一段折成直角的金属导线abc，ab=bc=L，导线中通有如图的电流，电流强度为I，磁感应强度为B，要使该导线保持静止不动，应在b点加一多大的力，方 向如何？（导线所受重力不计）
17．如图所示，在Ａ、Ｂ两点间接一电动势为4Ｖ，内电阻为1Ω的直流电源，电阻Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３的阻值均为4Ω，电容器Ｃ的电容为30μＦ，电流表的内阻不计，求：
（1）电流表的读数； （2）电容器所带的电量； （3）断开电源后，通过Ｒ２的电量．
18．如图所示为测量某种离子的荷质比的装置．让中性气体分子进入电离室Ａ，在那里被电离成离子．这些离子从电离室的小孔飘出，从缝Ｓ１进入加速电场被加速，然后让离子从缝Ｓ２垂直进入匀强磁场，最后打在底片上的Ｐ点．已知加速电压为Ｕ，磁场的磁感应强度为Ｂ，缝Ｓ２与Ｐ之间的距离为ａ，离子从缝Ｓ１进入电场时的速度不计，求该离子的荷质比ｑ/ｍ．
19．在空间存在一个变化的匀强电场和另一个变化的匀强磁场，电场的方向水平向右（图3－100中由点Ｂ到点Ｃ），场强变化规律如图3－101甲所示，磁感应强度变化规律如图3－101乙所示，方向垂直于纸面．从ｔ=1ｓ开始，在Ａ点每隔2ｓ有一个相同的带电粒子（重力不计）沿ＡＢ方向（垂直于ＢＣ）以速度ｖ０射出，恰好能击中Ｃ点．若
＝ｌ，且粒子在点Ａ、Ｃ间的运动时间小于1ｓ．求：
（1）磁场方向；（简述判断理由）
（2）Ｅ０和Ｂ０的比值；
（3）ｔ=1ｓ射出的粒子和ｔ＝3ｓ射出的粒子由Ａ点运动到Ｃ点所经历的时间ｔ１和ｔ２之比．
20．正负电子对撞机的最后部分的简化示意图如图甲所示（俯视图），位于水平面内的粗实线所示的圆环形真空管道是正、负电子做圆运动的“容器”，经过加速器加速后的正、负电子被分别引入该管道时，具有相等的速率ｖ，它们沿着管道向相反的方向运动．在管道内控制它们转弯的是一系列圆形电磁铁，即图中的Ａ１、Ａ２、Ａ３……Ａｎ共有ｎ个，均匀分布在整个圆环上，每个电磁铁内的磁场都是磁感应强度相同的匀强磁场，并且方向竖直向下，磁场区域的直径为ｄ，改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁场的磁感应强度，从而改变电子偏转的角度．经过精确的调整，首先实现电子在环形管道中沿图3—109甲中粗虚线所示的轨迹运动，这时电子经过每个电磁场区域时射入点和射出点都是电磁场区域的同一条直径的两端，如图3－109乙所示．这就为进一步实现正、负电子的对撞作好了准备．
（1）试确定正、负电子在管道内各是沿什么方向旋转的；
（2）已知正、负电子的质量都是ｍ，所带电荷都是元电荷ｅ，重力可不计，求电磁铁内匀强磁场的磁感应强度Ｂ的大小．
21．如图所示，三块平行金属板竖直固定在表面光滑的绝缘小车上，并与车内的电池连接，小车的总质量为Ｍ，Ａ、Ｂ板，Ｂ、Ｃ板间距均为Ｌ，金属扳Ｂ、Ｃ上，开有小孔，两小孔的连线沿水平方向且垂直于三块金属板，整个装置静止在光滑水平面上，已知车内电池Ｇ的电动势为Ｅ１，电池Ｈ的电动势为Ｅ２，现有一质量为ｍ，带电量为＋ｑ的小球以初速度ｖ０沿两孔连线方向射入小车（设带电小球不影响板间电场）．
（1）小球进入小车中由Ｃ板向Ｂ板运动时，小球和小车各做什么运动?
(2)证明小球由Ｃ板到Ｂ板的过程中，电场力对球和小车组成的系统做功为ｑＥ１；
（3）为使小球不打到Ａ板上，电池Ｈ的电动势Ｅ２应满足什么条件?
高三物理练习答案
一．选择题
1．Ｄ 2．Ｂ 3．ＢＤ 4．Ａ 5．Ｃ 6．ＡＢＤ 7．Ｂ 8．Ｃ 9．ＡＣ 10．ＡＢＤ
二．填空题
11．2
ｍｖ／ａｅ
12．Ｂ＜ｍｖ０／ｑａ ｍｖ０／ｑａ≤Ｂ＜4ｍｖ０／3ｑａ Ｂ≥4ｍｖ０／3ｑａ
13．0．63 14．（2ｌ＋Ｌ）ＬＵ２／4ｄＵ１ 15．4πｒ3ρｇ／3Ｅ （1．630±0．05）×10－19
三．计算题
16.F=1.414BIL,方向与bc夹角450斜向上
17．解：（1）Ｉ＝Ｅ／（Ｒ３＋ｒ）＝0．8Ａ．
（2）Ｑ＝ＣＵＲ3＋Ｃ·Ｉ·Ｒ３＝9．6×10－5Ｃ．
（3）断开电源，Ｒ１与Ｒ2并联，与Ｒ３、Ｃ构成放电回路，则通过Ｒ2的电量为 Ｑ2＝Ｑ／2＝4．8×10－5Ｃ．
18．从轨迹可知离子带正电．设它进入磁场时速度为ｖ，在电场中加速，有ｑＵ＝（1／2）ｍｖ２，
在磁场中偏转，有
ｑｖＢ＝ｍｖ２／ｒ，又ｒ＝ａ／2，
由这三个式子解得 ｑ／ｍ＝8Ｕ／Ｂ２ａ２．
19．（1）解：磁场方向垂直纸面向外．由图像可知，电场与磁场是交替存在的，即某一时刻不可能同时既有电场又有磁场，据题意对于同一粒子，从点Ａ到点Ｃ它只受电场力或磁场力中的一种．粒子能在电场力作用下从点Ａ到点Ｃ运动说明受向右的力，又因场强方向也向右，故粒子带正电．因为粒子能在磁场力作用下从点Ａ到点Ｃ运动，说明它受到向右的磁场力，又因其带正电，根据左手定则可判断出磁场方向垂直纸面向外．
（2）粒子只在磁场中运动时，它做匀速圆周运动，因为 ＝ｌ，则运动半径 Ｒ＝ｌ．
由于ｑｖ０Ｂ０＝ｍｖ０２／Ｒ＝ｍｖ０２／ｌ，则 Ｂ０＝ｍｖ０／ｑｌ．
粒子只在电场中运动时，它做类平抛运动，在点Ａ到点Ｂ方向上，有ｌ＝ｖ０ｔ，在点Ｂ到点Ｃ方向上，有
ａ＝ｑＥ０／ｍ， ｌ＝（1／2）ａｔ２，
∴Ｅ０＝2ｍｖ０２／ｑｌ，则 Ｅ０／Ｂ０＝2ｖ０∶1．
（3）ｔ＝1ｓ射出的粒子仅受磁场力作用，则
ｑｖ０Ｂ０＝ｍｖ０２／Ｒ， ｖ０＝2πＲ／Ｔ， ｔ１＝（1／4）Ｔ，
解得ｔ１＝πｍ／2ｑＢ０．
ｔ＝3ｓ射出的粒子仅受电场力作用，则
ｔ２＝ｌ／ｖ０，
将ｌ＝2ｍｖ０／ｑＥ０代入，得 ｔ２＝2ｍｖ０／ｑＥ０＝ｍ／ｑＢ０，
∴ｔ１∶ｔ２＝π∶2．
20．解：（1）正电子在图29中沿逆时针方向运动，负电子在图29中沿顺时针方向运动．
（2）电子经过每个电磁铁，偏转角度是θ＝2π／ｎ，射入电磁铁时与通过射入点的直径夹角为θ／2，电子在电磁铁内做圆运动的半径为Ｒ＝ｍｖ／Ｂｅ．
由图29所示可知 ｓｉｎ（θ／2）＝（ｄ／2）／Ｒ，则
Ｂ＝2ｍｖｓｉｎ（π／ｎ）／ｄｅ．
21．解：（1）带电小球进入小车由Ｃ向Ｂ运动的过程中，由于车和球受恒定电场力的作用球向左做匀加速直线运动，车向右做匀加速直线运动．
（2）金属板Ｂ、Ｃ间的电场强度为
Ｅ＝Ｅ１／Ｌ，
带电小球和车所受的电场力为 Ｆ＝ｑＥ＝ｑＥ１／Ｌ．
设小车的位移为ｓ，则球的位移为Ｌ－ｓ，电场力对车的功为Ｗ１＝Ｆｓ，电场力对球所做的功为
Ｗ２＝Ｆ（Ｌ－ｓ），
所以电场力对球与车组成的系统做功为
Ｗ＝Ｗ１＋Ｗ２＝ＦＬ＝ｑＥ１．
（3）小球进入Ａ、Ｂ板间运动后，小球和车均做匀减速运动，设小球相对小车静止时，小球和车的速度为ｖ，由动量守恒，有 ｍｖ０＝（Ｍ＋ｍ）ｖ，
由动能定理知
ｑＥ２－ｑＥ１＞（1／2）ｍｖ０２－（1／2）（Ｍ＋ｍ）ｖ２，
则 Ｅ２＞Ｅ１＋（Ｍｍｖ０２／2ｑ（Ｍ＋ｍ））．