北 京 四 中
年 级：高 三 科 目：物 理 期数：0114
编 稿：唐 挈 审 稿：曹树元 录入：刘红梅
高三物理综合测试力学（一）
一、选择题：
本题共12小题（共60分）。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。
1．一个截面是直角三角形的木块放在水平底面上，在斜面上放一个光滑球，球的一侧靠在竖直墙上，木块静止，如图4——1所示。如果在光滑球的最高点再施加一个竖直向下的力F，木块仍处于静止状态，则木块对底面的压力N和摩擦力f的变化情况是（ ）。
A、N增大，f不变，
B、N不变，f不变，
C、N不变，f增大，
D、N增大，f增大，
图4—1
2．用一根细线系住重为G、半径为R的球，静止地靠在倾角为a的光滑斜面上。球与斜面的接触面积较小（ ）。
A、如果斜面对球的弹力为零，那么细线一定处于竖直方向，
B、如果斜面对球的弹力为零，那么细线的方向一定与斜面平行，
C、细线的拉力最小值等于Gsina
D、细线的拉力最大值等于G。
3．某物体沿直线运动的速度-时间图像如图4—2所示，从图像可以看出（ ）。
A、物体在做往复运动
B、加速度大小始终不变
C、3s时刻物体速度为零
D、6s时物体位移为零
图4—2
4．作匀变速直线运动的质点通过A、B两点中间位置时的速度为v1，在从A到B这段时间中间时刻的速度为v2，下述正确的是：（ ）。
A、v1>v2，物体可能作匀加速运动
B、v1>v2，物体可能作匀减速运动，
C、物体作匀加速运动，A、B间的平均速度为v1，
D、物体作匀减速运动，A、B间的平均速度为v2。
5．一向右运动的车厢顶上悬挂着两单
摆P与Q，它们只能在图4—3所示的平面内
摆动：某一瞬间出现图示情境，由此可知车
厢的运动及两单摆相对车厢的运动的可能情
况是：（ ）。
A、车厢作匀速直线运动，P在摆动，Q静止， 图4—3
B、车厢作匀速直线运动，P在摆动，Q也在摆动，
C、车厢作匀速直线运动，P静止，Q在摆动，
D、车厢作匀加速直线运动，P静止，Q也静止。
6．原来匀速运动的升降机内，有一被伸长的弹簧拉住的质量为m的物体A静止在地板上，如图4—4所示。现发现A突然被弹簧拉向右方。由此可以判断，此时升降机的运动可能是：（ ）。
A、加速上升
B、减速上升
C、加速下降
D、减速下降
图4—4
7．所谓“双星”，就是太空中有两颗质量分别为m1和m2的恒星1和2，保持它们的距离d不变，以它们连线上某点为圆心。各自作匀速圆周运动。不计其他星球对它们的作用力。则（ ）。
A、两颗星的速度大小之比v1:v2=m2:m1,
B、两颗星的角速度大小之比w1:w2=m2:m1,
C、两颗星的轨道半径之比r1:r2=m2:m1,
D、两颗星的向心加速度大小之比 a : a2=m2:m1.
8．质量不等的两长方体叠放在光滑水平面上，第一次用水平恒力F拉下面的物体，第二次用水平恒力F拉上面的物体，如图4—5所示，两次都能使它们一起沿水平面运动，它们之间无相对滑动，则两种情况下：（ ）。
A、加速度相同
B、加速度不同
C、两物体间的摩擦力大小相同
D、两物体间的摩擦力可能为零 图4—5
9．如图4—6所示，一质量为m的木块静止在水平桌面上，桌面粗糙。分四种情况用恒力拉木块使木块都能在桌面上做加速运动。第一种情况是施水平力F；第二种情况是施水平力2F；第三种情况是施仰角为q的力F；第四种情况是施仰角为q的力2F。其加速度的大小分别是a1、a2、a3、a4。则（ ）。
A、a1=a2, a4=2a3,
B、a2>2a1, a4>2a3,
C、a2-2a1=a4-2a3，
D、a2-2a1>a4-2a3。
图4—6
10．物体A、B都静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB。A、B与地面之间的动摩擦因数分别为mA、mB。用水平拉力F分别拉物体A、B，得到加速度a与力F的关系图像如图4—7所示，则：（ ）。
A、mA=mB, mA<mB,
B、有可能mA=mB,
C、mA<mB, mA>mB,
D、mA>mB, mA<mB.
图4—7
11．一个有斜面和平台的木块，质量为M，斜面倾角为a，木块置于水平面上，它与水平面间的动摩擦因数是m，且m>tga。将一个质量为m的光滑小球放在平台上，并与
斜面接触，如图4—8所示。当球与木块一
起在图示平面内沿着水平方向相对地面运动
（速度不为零）时，在木块上施加的水平力
的大小和方向可能是：（ ）。 图4—8
A、F的方向向右，大小为m(m+M)g≤F≤(m+M)g(m+tga)
B、F的方向向右，大小为m(m+M)g≤F≤(m+M)gtga+mMg
C、F的方向向左，大小为m(m+M)g≥F≥m(m+M)g-mgtgtga
D、F的方向向左，大小为m(m+M)g≥F≥(m+M)g(m-tga)
12．如图4—9所示，质量为m的铁球，在水平推力F的作用下静止于竖直光滑墙壁和光滑斜面之间。球跟倾角为q的斜面的接触点为A；推力F的作用线通过球心O，球的半径R，若水平推力缓
慢增大，在此过程中（ ）。
A、斜面对球的作用力缓慢增大，
B、墙对球的作用力始终小于推力F，
C、斜面对球的支持力为mgcosq，
D、推力F对A点的力矩为FRcosq。
图4—9
二、填空题：
本题共8小题，共48分把答案填在题中的横线上。
13．一个物体做平抛运动，当物体在竖直方向上下降h时，水平位移也为h，该平抛的初速度是_______________（不计阻力）。
14．如图4—10所示，木块A的质量为M
上表面水平；木块B质量为m，置于A上，并
与A一起沿着倾角为a的光滑斜面从静止开始下
滑。则B受到的摩擦力的大小是_____________。
A受到B的压力是___________________。 图4—10
15．一个木块放在斜面上，用沿着斜面方向的轻弹簧拉着处于静止状态。已知使木块静止在斜面上弹簧的最短的长度是L1，弹簧的最长的长度是L2，弹簧的劲度系数为k。木块在斜面上受到的最大静摩擦力是______________________。
16．如图4—11所示，水平硬杆A端固
定在车厢的左壁上，B端悬挂质量为m的小
球。AB杆长为L，当小车向右以加速度a做
匀加速直线运动时，悬线拉力大小是_______
___________，悬线拉力对A端点的力矩等于
_________________。 图4—11
17．一物体在水平面上作匀加速直线运动，以它运动的起点作为坐标原点，物体在x轴、y轴方向的速度-时间图线vx-t与vy-t如图4—12所示。物体的质量为m=4kg，由图线可知物体受合外力的大小为__________，方向与x轴的夹角为__________。
图4—12
18．某行星半径为R，以其第一宇宙速度运行的卫星该行星的周期为T。如果在该行星上发射一颗同步卫星，并在其同步轨道上以速度v作匀速圆周运动时，可以与该行星自转同步。则同步卫星的轨道半径为______________，该行星的自转周期为___________。
19．如图4—13所示，水平圆盘以竖直轴在水平面内匀速转动，圆盘内有沿半径的光滑槽，槽内有质量相等
的小球1和2，水平轻绳把小球1与竖直轴
拴接，水平绳b把两小球拴接，两绳等长，两
小球随圆盘一起转动，并与圆盘保持相对静止。
则两球的速度大小之比为v1/v2=___________。
两绳拉力大小之比Ta/Tb=__________。 图4—13
20．如图4—14所示。从等高的倾角分别为300和600的两斜面的顶端，都以水平速度v0分别向左、向
右抛出小球1和2，两小球都分别落在
各自所在斜面上，则两小球在空中运动的
时间之比t1/t2=_________________。
图4—14
三、论述、计算题：
共3小题，共42分。解答应有必要的文字说明，方程式和重要的演算过程。
21．（14分）如图4—15所示，虚线为位于竖直面内的圆，A为其最高点，实线为最高点基于A点的各光滑
斜面，它们恰构成为该圆周的“弦”，从A
点由静止释放小球，它沿这些斜面分别滑下，
滑到斜面底端所用的时间相等，试证明这个
结论。
图4—15
22．（14分）万有引力常量为G，一颗行星有一颗卫星环绕其作匀速圆周运动，卫星所在高度不计，即视为行星表面附近运动，若该卫星的环绕周期为T，求该行星的平均密度r。
23．（14分）图4—16所示，质量为m的板A与质量为2m的板B叠放在倾角为a的斜面上，用平行斜面
的轻绳把A固定，这时板B恰能沿斜面匀速
下滑，已知各接触面间的动摩擦因数相同。
求：若把A板撤去，B板的加速度多大？
图4—16
参考答案：
一、选择题：
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 | D | AC | ACD | ABD | AB | BC | ACD | A | BC | D | AD | BD |
二、填空题（共48分）：
13、
14、
mgsin2a, mgcos2a, 15、k(L2-L1)/2
16、m
mgL 17、20N 370 18、
19、1:2, 3:2, 20、1：3
三、计算题（共42分）：
21、证明：对于任意倾角为q的斜面，物体下滑的加速度为：
a=gsinq，
斜面长S=2Rsinq
因为S=at2, 故t=
与q无关，
也就是说，物体沿不同斜面从A滑至圆周上另一点所用时间相等。
22、设卫星的质量为m，行星的质量为M，半径为R，
则G
=m
R ， 又 r=
， 故r=
.
23、解：m=tga, a=gsina。