高三物理机械能
高考知识点：
1．功，功率
2．动能，做功跟动能改变的关系
3．重力势能，做功跟重力势能改变的关系
4．弹性势能
5．机械能守恒定律及其应用
说明：
1．在处理功能关系时，可不用负功的说法
2．弹性势能只要求定性了解
练习题：
1．大小不变的力F按如图所示的四种方式作用在物体上，使物体前进了s，其中力F做功最少的是
2．如图所示，物块右端有一个质量不计的滑轮，细绳的一端系在墙上B点，另一端绕过滑轮受到恒力F的作用，力F跟水平面夹角为θ，跟B点相连的细绳处于水平。在力F作用下，物块沿水平方向移动s的过程中，恒力F做功大小是____________。
3．如图所示，用竖直向下的力F通过定滑轮拉质量为m的木块，从位置A拉到位置B. 在两个位置上拉物体的绳与水平方向的夹角分别为α和β. 设滑轮距地面高为h，在此过程中恒力F所做的功为____________。
4．如图所示，某人通过定滑轮拉住一个重力等于G的物体使物体缓慢上升，这时人从A点走到B点，前进的距离为s，绳子的方向由竖直方向变为与水平方向成θ角。若不计各种阻力，在这个过程中，人的拉力所做的功等于__________。
5．如图所示，小球用绳系住在光滑的水平面上做匀速圆周运动。当拉力由F增达到8F时，圆运动的半径从r减小到r/2。在这一过程中拉力所做的功为
A．4Fr B．7Fr/2
C．7Fr/4 D．3Fr/2
6．如图所示，两个底面积分别为2S和S的圆桶，放在同一水平面上，桶内部装水，水面高分别是H和h。现把连接两桶的闸门打开，最后两水桶中水面高度相等。设水的密度为ρ，问这一过程中重力做的功是多少？
7．一个圆柱形的竖直的井里存有一定量的水，井的侧面和底部是密闭的。在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管，管和井共轴，管下端未触及井底。在管内有一不漏气的活塞，它可以沿圆管上下滑动。开始时，管内外水面相齐，且活塞恰好接触水面，如图所示。现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力F，使活塞缓慢向上移动。已知管筒半径r=0.100m，井的半径R=2r，水的密度ρ=1.00×103kg/m3，大气压p0=1.00×105Pa，求活塞上升H=9.00m的过程中拉力F所做的功。（井和管在水面以上及水面以下的部分都足够长，不计活塞质量，不计摩擦，重力加速度g=10m/s2）
8．如图所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上。从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力
A．垂直于接触面，做功为零
B．垂直于接触面，做功不为零
C．不垂直于接触面，做功为零
D．不垂直于接触面，做功不为零
9．人的心脏每跳一次大约输送8×10-5m3的血液，正常人血压（可看作心脏压送血液的压强）的平均值约为1.5×104Pa，心跳约每分钟70次。据此估测心脏工作的平均功率约为________W。
10．跳绳是一种健身运动。设某运动员的质量是50kg，他一分钟跳绳180次。假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的2/5，则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是________W。(g取10m/s2)
11．有质量相同的物体A、B、C，自同一高度以相同的速率分别向上、向下和水平抛出，比较三种情况下重力所做的功W和重力的平均功率P有
A．WA=WB=WC PA=PB=PC
B．WA≠WB≠WC PA≠PB≠PC
C．WA=WB=WC PA>PC>PB
D．WA=WB=WC PB>PC>PA
12．木块m沿着倾角为θ的光滑斜面从静止开始下滑，当下降的高度为h时，重力的瞬时功率为
A．
B．
C．
D．
13．质量为m的汽车，以恒定功率P在平直马路上行驶，匀速行驶时的速度为v1，则汽车的速度为v2时（v2<v1）的加速度为
A．
B．
C．
D．
14．一辆汽车的质量为10t，在水平路面上行驶时发动机的功率和阻力都不变。若汽车以5m/s的速度行驶时，加速度为0.75m/s2；速度为10m/s时，加速度为0.25m/s2。由此可知，发动机的功率为________kW，阻力为________N，汽车能达到的最大时速为________m/s。
15．质量为m的汽车在倾角为θ的斜坡上匀速行驶，上坡时的速度为v1，下坡时的速度为v2。设汽车所受摩擦阻力的大小不变，且上下坡时汽车的功率相等。则汽车的功率是____________。
16．汽车保持恒定功率做直线运动，汽车受到的阻力恒定，则
A．汽车可能做匀速运动
B．汽车可能做匀加速运动
C．汽车可能做加速度减小的加速运动
D．汽车可能做加速度减小的减速运动
17．材料相同的两块滑块mA>mB，在同一个粗糙的水平面上以相同的初速度运动，则两滑块的滑行距离有关系
A．sA>sB B．sA=sB
C．sA<sB D．无法确定
18．子弹穿过一块木板后速度减小了八分之一，穿过这块木板后还能打穿同样的木板________块。
19．以10m/s的初速度竖直向上抛出一个质量为0.5kg的物体，它上升的最大高度为4m。设空气对物体的阻力大小不变，则物体落回抛出点时的动能为________J。
20．一物体以初速度v0从倾角为α的斜面底端冲上斜面，到达某一高度后又返回，回到斜面底端的速度为vt，则斜面与物体间的摩擦系数为____________。
21．质量为m的滑块与倾角为θ的斜面间的动摩擦因数为μ，μ<tgθ。斜面底端有一个和斜面垂直放置的弹性挡板，滑块滑到底端与它碰撞时没有机械能损失，如图所示，若滑块从斜面上高度为h处以速度v0开始沿斜面下滑，设斜面足够长，求：
（1）滑块最终停在何处？
（2）滑块在斜面上滑行的总路程是多少？
22．质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为
A．mgR/4 B．mgR/3
C．mgR/2 D．mgR
23．如图所示，物体以100J的初动能从斜面底端向上滑行，第一次经过P点时，它的动能比最初减少了60J，势能比最初增加了45J，可以推测如果物体从斜面返回底端出发点，末动能为
A．60J
B．50J
C．48J
D．20J
24．如图所示，小滑块沿光滑曲面自高度为h处由静止开始下滑，经过摩擦系数恒定的水平面AB后再滑上另一光滑曲面，C是AB的中点，如果滑块经过A、C两点的速率之比为4:3，则滑块滑上另一曲面的最大高度是________。
25．如图所示，轻质长绳水平地跨在相距2l的两个小定滑轮A、B上，质量为m的物块悬挂在绳上O点，O点与A、B两滑轮的距离相等。在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力F=mg。先托住物块，使绳处于水平拉直状态，静止释放物块，在物块下落过程中，保持C、D两端的拉力F不变。
(1) 当物块下落距离h为多大时，物块的加速度为零?
(2) 在物块下落上述距离的过程中，克服C端恒力F做功W为多少?
(3) 求物块下落过程中的最大速度vm和最大距离H。
26．如图所示，倔强系数为k1的轻质弹
簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴
接，倔强系数为k2的轻质弹簧上端与物块2
拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统
处于平衡状态。现施力将物块1缓慢地竖直上
提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。在
此过程中，物块2的重力势能增加_________，
物块1的重力势能增加了_________。
27．重物m系在上端固定的轻弹簧下端，用手托起重物，使弹簧处于竖直方向，弹簧的长度等于原长时，突然松手，重物下落的过程中，对于重物、弹簧和地球组成的系统来说，有
A．重物的动能最大时，重力势能和弹性势能的总和最小
B．重物的重力势能最小时，动能最大
C．弹簧的弹性势能最大时，重物的动能最小
D．重物的重力势能最小时，弹簧的弹性势能最大
28．物体从某一高处自由落下，落到直立在地面的轻弹簧上，在A处，物体开始跟弹簧接触，到B处物体的速度为零，然后被弹回。下列说法正确的是
A．物体从A下降到B的过程中，动能逐渐减小
B．物体从B上升到A的过程中，动能逐渐增大
C．物体从A下降到B以及从B上升到A的过程中，动能都是先增大后减小
D．物体从A下降到B的过程中，动能和重力势能的总和逐渐减小
29．一端固定在地面上的竖直轻弹簧，在它的正上方H高处有一个小球自由落下，落到轻弹簧上，将弹簧压缩。如果分别从H1和H2（H1>H2）高处释放小球，小球落到弹簧上将弹簧压缩的过程中获得的最大动能分别是EK1和EK2，在具有最大动能时刻的重力势能分别是EP1和EP2，比较EK1、EK2和EP1、EP2的大小，有
A．EK1=EK2，EP1>EP2 B．EK1>EK2，EP1=EP2
C．EK1>EK2，EP1>EP2 D．EK1>EK2，EP1<EP2
30．甲、乙两个物体的质量分别是m和4m，从同一高度同时竖直上抛，上抛时的初动能相等，不计空气阻力。在上升运动过程的第一秒末，甲、乙两个物体的动能分别为EK1和EK2，势能分别是Ep1和Ep2. 则有
A．EK 1=EK 2，Ep1=Ep2 B．EK1>EK2，Ep1=Ep2
C．EK1<EK2，Ep1>Ep2 D．EK1>EK2，Ep1<Ep2
31．如图所示，把小球拉起使悬线呈水平状态后，
无初速地释放小球。球运动到最低点时绳碰到钉子A，
AO是整个绳长的2/3，以下说法正确的是
A．碰到钉子A后悬线对球的拉力是碰到钉子前的3倍
B．碰到钉子A后小球的速度是碰到钉子前的3倍
C．碰到钉子前后的瞬间小球的机械能保持不变
D．碰到钉子A以后小球将能越过最高点
32．长为L的细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在O点，细线可承受的最大拉力为7mg。将小球拉起，并在水平位置处释放，小球运动到O点的正下方时，悬线碰到一钉子。求：
（1）钉子与O点的距离为多少时，小球刚好能通过圆周的最高点？
（2）钉子与O点的距离为多少时，小球能通过圆周的最高点？
33．如图所示，长为L的细绳，一端系有一质量为m的小球，另一端固定在O点，细绳能够承受的最大拉力为7mg。现将小球拉至细绳呈水平位置，然后由静止释放，小球将在竖直平面内摆动。如果在竖直平面内直线OA（OA与竖直方向的夹角为θ）上某一点O'钉一个小钉，为使小球可绕O'点在竖直平面内做圆周运动，且细绳不致被拉断，求OO'的长度d所允许的范围。
34．在轻质弹簧的末端挂一个质量为m的小球，另一端悬挂起来，把小球拉到使弹簧处于水平位置，这时弹簧的长度等于它的原长L0，然后释放小球，使小球在竖直平面内运动，当小球摆到最低点时，弹簧长为L，则
A．vB>
B．vB<
C．vB= D．无法确定
35．质量为1.0kg的小球沿光滑的圆轨道在竖直平面内做圆周运动，圆轨道的半径为10m。若小球在轨道的最低点的重力势能是50J，则小球在最低点对轨道的压力最小值是________N，小球具有的机械能最少是________J。
36．在竖直平面内有一个半径为R的光
滑圆环轨道，一个质量为m的小球穿在圆环
轨道上做圆周运动，如图所示，到达最高点
C时的速率是vC=
，则下列说法中正
确的是
A．此小球的最大速率是
B．小球到达C点时对轨道的压力是4mg/5
C．小球在任一直径两端点上的动能之和相等
D．小球沿圆轨道绕行一周所用的时间小于
37．一个倾斜的直轨道与圆轨道相接，处在竖直平面内，圆轨道的半径为R，一个小圆环套在轨道上，并能沿轨道无摩擦滑动，以下说法正确的是
A．要使小环能通过圆轨道的最高点，小环在最低点的速度只需大于
B．要使小环能通过圆轨道的最高点，小环在最低点的速度只需大于
C．如果小环自直轨道上高为3R处由静止开始滑下，小环到达圆轨道的最高点时，小环挤压轨道的外侧
D．如果小环自直轨道上高为3R处由静止开始滑下，小环到达圆轨道的最高点时，小环挤压轨道的内侧
38．如图所示，光滑管形圆轨道半径为R（管径远小于R），小球a、b大小相同，质量相同，均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动。两球先后以相同速度v通过轨道最低点，且当小球a在最低点时，小球b在最高点。以下说法正确的是
A．速度v至少为
，才能使两球在管内做圆周运动
B．当v=时，小球b在轨道最高点对轨道无压力
C．当小球b在最高点对轨道无压力时，小球a比小球b所需向心力大4mg
D．只要v≥，小球a对轨道最低点压力比小球b对轨道最高点压力都大6mg
39．一根内壁光滑的细圆钢管，形状如图所示。一小钢球从A处正对管中射入。第一次小球恰能达到C点；第二次小球从C孔平抛出恰好落回A孔。这两次小球进入A孔时的动能之比为____________。
40．如图所示，有一个半径为0.2m的竖直平面的光滑半圆轨道，小球从A点射入，如果刚好能通过轨道的最高点B，那么小球在A点的速度应该是多大？小球从B点射出后再落回水平地面时和A点的距离是多大？
41．如图所示，位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在地面上C点处，不计空气阻力，求：
（1）小球刚运动到B点时，对轨道的压力多大？
（2）小球落地点C与B点水平距离S多少？
（3）比值R/H为多少时，小球落地点C与B点水平距离S最远？该水平距离最大值是多少？
42．一根长为l质量为m的绳子搭在光滑的圆柱上，两边下垂的长度相等。在受到一扰动后从一边下滑，则绳子离开滑轮时的速度为__________。
43．如图所示，半径为r质量不计的圆盘盘面与地面垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点r/2处固定一个质量也为m的小球B。放开盘让其自由转动，问：
（1）当A球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少?
（2）A球转到最低点时的线速度是多少?
（3）在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少?
44．一根铁链长为2L，重为2G，摊放在水平地面上。手拉铁链的一端向上提起，当铁链的另一端刚好离开地面时，铁链的速度为v，则提起铁链的过程中，拉力做功为
A．2GL B．4GL
C．2GL+Gv2/g D．4GL+Gv2/g
45．关于摩擦力做功，下列说法正确的是
A．滑动摩擦力一定对物体做负功，使物体的机械能减小
B．滑动摩擦力一定引起系统机械能减小
C．静摩擦力一定不对物体做功
D．静摩擦力可以在系统内传递机械能，但不会引起系统机械能的减小
46．一木块静置于光滑水平面上，一颗子弹沿水平方向飞来射入木块中。当子弹进入木块的深度达到最大值2.0cm时，木块沿水平面恰好移动距离1.0cm。在上述过程中系统损失的机械能与子弹损失的动能之比为
A．1 : 2 B．1 : 3
C．2 : 3 D．3 : 2
47．一质量为m的物体以某一速度从A点冲上一个倾角为30°的斜面，其运动的加速度为3g/4。这个物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这过程中
A．物体的重力势能增加了3mgh/4
B．物体的机械能损失了mgh/2
C．物体的动能损失了mgh
D．物体的重力势能增加了mgh
48．质量为100kg的木箱放在水平地面上，如图所示，一个人采用翻滚的办法把它移动10m，这个人至少要做功________J。（g取10m/s2）
