高三物理机械能有关问题
一、正确区分两种力：保守力与耗散力
保守力做功与路径无关，只取决于始、末位置.因此保守力沿任意闭合路径一周，做功为零.常见的有万有引力、重力等.
耗散力做功与实际路径有关，所做的功取决于这两点间的具体路径.具体计算为力与路程的乘积,常见的有摩擦力等.
例.以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的小球,上升的最大高度是h.如果空气阻力f的大小恒定,则从抛出到落回到出发点的整个过程中,空气阻力、重力对小球做的功分别是多少？
分析：重力对物体做的功只跟起点和终点位置有关，属于保守力，故对小球做的功为0，而摩擦力属于耗散力且做负功，所以大小为为-2fh.
二、了解恒力功与变力功的计算方法
恒力功的计算方法有W=Fscosα或用动能定理.
变力做功常采用“功是能量变化的量度”来计算功.
例.如图1所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置.在下列三种情况下，分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置.在此过程中，拉力F做的功各是多少？⑴用F缓慢地拉；⑵F为恒力；⑶若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零.可供选择的答案有
A.
B.
C.
D.
分析：⑴若用F缓慢地拉，则显然F为变力，只能用动能定理求解.F做的功等于该过程克服重力做的功.选D
⑵若F为恒力，则可以根据定义求功.选B
⑶若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零，那么按定义直接求功和按动能定理求功都是正确的，选B、D.
说明：在第三种情况下，由=，可以得到
，可见在摆角为
时小球的速度最大.
三、合力功的两种计算方法
一是先求合外力，再根据公式W=F合Scosα计算；二是先分别求各外力的功，再求各外力功的代数和.
例.质量为m的物体放在光滑的水平面上，绳经滑轮由与水平方向成
、大小为F的力拉物块，如图2所示，将物块由A点拉到B点，前进s（m），求外力对物块做的总功为多少？
分析：由合力做功等于各分力做功代数和得W=Fs+Fscosθ=Fs(1+cosθ)
说明：本题也可采用功的定义公式来求解，但是先求合外力再求功就麻烦的多.
四、关于机车的两种起动问题
以额定功率不变起动，据F-f=ma和F=P/v可得机车作加速度减小的加速运动，后当a=0时机车作匀速运动，汽车最大运动速度vm=P/f.
以加速度a匀加速起动，据F-f=ma和P=Fv，牵引力为定值，功率增大，当P=P额后，改作加速度减小的加速运动.
例.一辆汽车额定功率为100kw，质量为104kg，设阻力恒为车重的0.1倍.
（1）若汽车保持恒定功率运动，求运动的最大速度.
（2）若汽车以0.5m/s2的加速度的运动过程是：先做变加速运动，求其匀加速运动的最长时间.
分析：（1）汽车以恒定功率起动的运动过程是：先做变加速运动（a↓），后做匀速运动（a=0），在此过程中，F 、v、a的变化情况如下：v↑
F=
↓a=
↓当F=f时, a=0 ,v达最大vm保持vm匀速运动,所以汽车达到最大速度时有a=0,F=f,P=Fvm =fvm.最大速度vm=
=10m/s.
（2）汽车以恒定加速度运动的运动过程是：a不变,v↑，F牵恒定,P实=F牵v↑,P实＜P额，直到P实=P额，
所以汽车匀加速运动的牵引力
F=f+ma=1.5×104N，达到额定功率时的速度为vt=
=6.7m/s 即为匀速运动的末速度,所以匀加速运动的最长时间为t=
=13.3s.
五、区分摩擦力做功与生热问题
摩擦力（包括静摩擦力和滑动摩擦力）对物体既可以做正功，也可以做负功，或者说摩擦力既可以是动力、也可以是阻力，当然，摩擦力有时不做功，因为摩擦力的方向可能与速度方向垂直．
静摩擦力做功不生热；滑动摩擦力做功且生热，所生热等于滑动摩擦力与相对运动的路程相乘，即：Q=f滑S相
例.如图3所示，质量为M的木板P在光滑水平地面上以速度
匀速运动，把另一个质量为
的小木块Q放到P的右端A点处，刚放上时速度为0.Q将在P上滑行一段距离后相对P静止，而后以共同的速度
一起运动，图中右边虚线表示刚停止相对滑动时的位置．试分析这个过程中摩擦力做功与能量变化的情况．
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和
，在相对运动的过程中，木块Q和木板P的位移分别为 SQ和SP．摩擦力对Q做的功等于Q的动能的增量，即
．
同理，摩擦力对P做的功等于P的动能的增量，即
．
这两个功的代数和为负值，
．
这里
的数值等于由P向Q转移的动能，WP+WQ的绝对值则表示这两个物体组成的系统的机械能向内能的转化量，即所生的热，
，Q表示摩擦生热的大小，s表示相对位移.
说明：换一个角度，我们可以把fs相对看作是以木板p为参考系的摩擦力f对Q做的功．在以P为参考系时，这一对滑动摩擦力中fP是不做功的，只有fQ做负功，这两个功的代数和仍为负值，它表示在这个过程中，系统的机械能有一部分向内能转化，即等于所生的热．
六、动能定理不仅适用于一个运动状态不变的过程，也适用于其中包含几个不同运动状态的过程
例.质量为m的物体A静止在水平桌面上，A与桌面的摩擦因数为μ，水平推力F推A，在A发生了位移s1时撤除F，问A还能前进多少？
分析:取整个运动状态有Fs1-f(s1+s)=0 ，求出s=(F-μmg)s1/μmg.
说明: 在处理包含几个不同运动状态的过程中,要注意分析各个不同运动状态中的受力和做功情况,然后将全过程所有力的功求代数和.
七、在利用机械能守恒定律时巧取参考系往往能起到化难为易的效果.
例.如图4所示，粗细均匀的U形管内装有总长为4L的水.开始时阀门K闭合，左右支管内水面高度差为L.打开阀门K后，左右水面刚好相平时左管液面的速度是多大？（管的内部横截面很小，摩擦阻力忽略不计）
分析:由于不考虑摩擦阻力，故整个水柱的机械能守恒.从初始状态到左右支管水面相平为止，相当于有长L/2的水柱由左管移到右管.该过程中，整个水柱势能的减少量等效于高L/2的水柱降低L/2重力势能的减少.不妨设水柱总质量为8m，则
，得
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