电学实验：电阻的测量
班级_________________学号_______________姓名____________________
【学习目标】掌握伏安测电阻的原理，理解内接法和外接法的适用条件和误差原因。学会正确的选择测量电路和电表量程及变阻器。能正确地连接实物图。
【学习重点】伏安法测电阻的原理和误差分析。
【研究探索】
1．用伏安法测电阻，当被测电阻的阻值不能估计时可采用试接的办法，如图所示，让电压表一端接在电路上的a点，另一端先后接到b点、c点，注意观察两个电表的示数。若安培表示数有显著变化，则待测电阻跟_______表的内阻可比拟，电压表应接在a_____两点。若电压表的示数有显著变化，则待测电阻跟_____表的内阻可比拟，电压表应接在a______两点。
答案：电压；c；安培；b。
2．在用伏安法测电阻的实验中，所用电压表的内阻约为20kΩ，电流表的内阻约为10Ω，选择能够尽量减小误差的电路图接线进行实验，读得的各组数据用实心圆点标于图上，如图所示：
（1）根据各点表示的数据描出I－U图线，由此求得该电阻的阻值Rx=____________Ω（保留两位有效数字）。
（2）画出实验的电路原理图。
答案：2.4×103Ω；电流表内接法，变阻器用分压式或限流式。
3．如图所示，甲、乙是两组同样的器材实物图，用来测量待测量电阻R的阻值，每组器材中包括：电池，电键，变阻器，电压表，电流表，待测电阻R，若干导线。
⑴如果待测电阻R的阻值比电压表的内阻不是小很多，但R的阻值比电流表的内阻大很多，试在图甲中连线使之成为测量电路；如果待测电阻R的阻值比电流表的内阻不是大很多，但R的阻值比电压表的内阻小很多，试在图乙中连线使之成为测量电路。
⑵如果已知上述电压表的内阻RV和电流表的内阻RA，对图甲和图乙中连成的测量电路，分别写出计算待测电阻的公式（用测得的量和给出的电表内阻来表示）。
答案：（1）甲图用内接法，乙图用外接法，变阻器用分压器；（2）甲图：R=(V-IRA)/I；乙图：R=V/(I-V/RV)。
【巩固提高】
4．在测定金属的电阻率的实验中，金属导线长约0.8m，直径小于1mm，电阻在5Ω左右。实验步骤如下：
(1)用米尺测量金属导线的长度，测三次，求出平均值L。在金属导线三个不同的位置上用________________测量直径，求出平均值d。
(2)用伏安法测量金属导线的电阻R。试把下面图中所给的器材连接成测量R的合适的线路。图中安培表的量程为0.6A，内阻接近1Ω；电压表的量程为3V，内阻为几千欧；电源的电动势为6V；变阻器的阻值为0~20Ω。在闭合电键前，变阻器的滑动触点应处于正确位置。
(3)用上面测得的金属导线长度L、直径d和电阻R，可根据电阻率表达式ρ=_________算出所测金属的电阻率。
答案：（1）螺旋测微器；（2）安培表外接法，变阻器限流式或分压式；（3）πd2R/4L。
5．如图所示为用伏安法测量一个定值电阻阻值的实验所需器材的实物图，器材规格如下：
⑴待测电阻Rx（约100Ω）
⑵直流电流表（量程0～10mA，内阻50Ω）
⑶直流电压表（量程0～3V，内阻5kΩ）
⑷直流电源（输出电压4V，内阻不计）
⑸滑动变阻器（阻值范围0～15Ω，允许最大电流1A）
⑹电键1个，导线若干条。
根据器材的规格和实验要求，在本题的实物图上连线。答案：外接法，分压式。
6．“测定金属电阻率”实验中，以下操作中错误的是：（AC）
A．用米尺测量出金属丝的全长三次，算出其平均值
B．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值
C．用伏安法测电阻时采用电流表内接线路，多次测量后算出平均值
D．实验中应保持金属丝的温度不变
7．如图所示，P是一根表面均匀地镀有很薄的发热电阻膜的长陶瓷管（其长度L为50cm左右，直径D为10cm左右），镀膜材料的电阻率ρ已知，管的两端有导电箍MN。现给米尺、电压表V、电流表A，电源E、滑动变阻器R、电键S和若干导线。请设计一个测定膜层厚度d的实验方案。
⑴实验中应测定的物理量是 。
⑵在虚线框内用仪器相应的符号画出测量电路图。
⑶计算膜层厚度的公式是 。
答案：（1）L、D、U、I。（2）电流表内、外接均可，变阻器限流、分压式均可。（3）LρI/πDU。
8．有一只电压表量程已知，内阻为RV，另有一电池（电动势未知，但不超过电压表的量程，内阻可忽略）。请用这只电压表和电池，再用一个电键和一些连接用的导线，设计测量某一高值电阻Rx的实验方法。（已知Rx的值与RV相差不大）
⑴画出电路图。⑵简要写出测量步骤和需记录的数据，导出高值电阻Rx的计算式。
答案：先用一只电压表直接接在电源上，测出U1，即为E，再将电压表与Rx串联，记下电压表示数U2，则E=U2+U2Rx/RV；解得Rx=(U1-U2)RV/U2。
9．某同学用以下器材测量电阻：①电流计，②电阻箱，③单刀双掷电键（这种电键在掷刀a倒向b时ab接通，倒向c时ac接通，④待测电阻，⑤电源，⑥限流电阻，如图所示。实验方法是利用单刀双掷电键分别将电阻箱和待测电阻接入电路，用电阻箱替代待测电阻的方法来测定待测电阻的阻值。
(1)在图中完成电路的连接（其中有二条导线已连接好）。(2)本实验中电键应先接通的是含有_______（填待测电阻或电阻箱）的电路。用电键变换电路，调节电阻箱时，应使两次测量的________大小相同，这时待测电阻的阻值可以从______上读出。
答案：待测电阻，电流表示数，电阻箱。
10．用如图所示的电路测定未知电阻Rx的值，图中电源电动势未知，电源内阻与电流表的内阻均可忽略不计，R为电阻箱。(1)若要测得Rx的值，R至少需要取____个不同的数值。(2)若电流表每个分度表示的电流值未知，但指针偏转角度与通过的电流成正比，则在用此电路测量Rx时，R至少需要取______个不同的数值。(3)若电源内阻不可忽略，能否应用此电路测量Rx？答：___________。
答案：2；2；不能。
【自由发展】
11．用以下器材测量一待测电阻Rx的阻值（900—1000Ω）：电源E，具有一定内阻，电动势约为9.0V；电压表V1，量程为1.5V，内阻r1=750Ω；电压表V2，量程为5V，内阻r2=2500Ω；滑线变阻器R，最大阻值约为100Ω；单刀单掷开关K，导线若干。
(1)测量中要求电压表的读数不小于其量程的1/3，试画出测量电阻Rx的一种实验电路原理图（原理图中的元件要用题图中相关的英文字母标注）。
(2)根据你所画的电路原理图将所给的实物图画出连线。
(3)若电压表V1的读数用U1表示，电压表V2的读数为U2表示，则由已知量和测得量表示Rx的公式Rx=______________________。
答案：(U2/U1-1)r1。