静电场、恒定电流、磁场检测题
一、选择题：（每小题均有四个选项，其中有一个或多个正确选项，选不全扣2分，有错0分，总分40分）
1、在闭合电路中，下列叙述正确的是
A、当外电路断开时，路端电压等于零
B、闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内外电路的电阻之和成反比
C、当外电路短路时，电路中的电流趋近于无穷大
D、当外电阻增大时，路端电压将增大
2、如图，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以O为焦点的椭圆运动。M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点。电子在从M到达N点的过程中
A．速率先增大后减小
B．速率先减小后增大
C.电势能先减小后增大
D．电势能先增大后减小
3、一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的A点运动到B点，在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动，则A、B两点电场强度EA、EB及该电荷在A、B两点的电势能εA、εB之间的关系为
A.EA=EB B. EA＜EB
C.εA=εB D.εA＞εB
4、MN是匀强磁场中的一块绝缘薄板，带电粒子（不计重力）在磁场中运动并穿过金属板，运动轨迹如图所示,则
A、 粒子带负电
B、粒子运动方向是abcde
C、粒子运动方向是edcba
D、粒子在上半周所用时间比下半周所用时间长
5、图中A为磁铁，C为胶木秤盘，A和C(包括支架)的总质量为M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于O点.当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳上拉力F的大小为
A.F=Mg
B.Mg＜F＜(M+m)g
C.F=(M+m)g
D.F＞(M+m)g
6、用欧姆表测一个电阻R的阻值，选择旋钮置于“×10”档，测量时指针指在100与200刻度弧线的正中间，可以确定
A、R=150Ω B、R=1500Ω
C、1000Ω<R<1500Ω D、1500Ω<R<2000Ω
7、如图所示的天平可用来测定磁感应强度.天平的右臂下面挂有一个矩形线圈.宽度为l，共N匝，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面.当线圈中通有电流I时(方向如图)，在天平左右两边加上质量各为m1、m2的砝码，天平平衡，当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，由此可知
A.磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为(m1-m2)g/NIl
B.磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为mg/2NIl
C.磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为(m1-m2)g/NIl
D.磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为mg/2NIl
8、在图所示电路中，电容器C的上极板带正电，为了使该极板带正电且电量增大，下列办法中可行的是
A、增大R1，其它电阻不变
B、增大R2，其它电阻不变
C、增大R3，其它电阻不变
D、增大R4，其它电阻不变
9、如图所示的是电视机显像管及其偏转线圈L，如果发现电视画面幅度比正常时偏小，可能是下列哪些原因造成的
A、电子枪发射能力减弱，电子数减少
B、加速电场电压过高，电子速率偏大
C、偏转线圈匝间短路，线圈匝数减小
D、偏转线圈电流过小，偏转磁场减弱
10、图(1)中R1为光敏电阻，R2为定值电阻．将图(2)中的方波电压加在小灯泡两端，灯泡随方波电压而明灭变化．灯光照到R1上，引起R2的电压的变化．图(3)的四幅图象能够正确反映A、B两点间电压U2随时间变化的是
二、实验解答题（共110分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
11、（6分）一根长为1m的均匀电阻丝需与一“10V，5W”的灯同时工作，电源电压恒为100V，电阻丝阻值R＝100Ω(其阻值不随温度变化)．现利用分压电路从电阻丝上获取电能，使灯正常工作．
(1)在右面方框中完成所需电路；
(2)电路中电流表的量程应选择＿＿＿(选填：“0－0.6A”或“0－3A”)
(3)灯正常工作时，与其并联的电阻丝长度为＿＿＿＿m(计算时保留小数点后二位)．
12、（6分）某同学设计了一个路灯自动控制门电路，如图所示。天黑了，让路灯自动接通，天亮了，让路灯自动熄灭。图中RG是一个光敏电阻，当有光照射时，光敏电阻的阻值会显著地减小。R是可调电阻，起分压作用。J为路灯总开关控制继电器（图中未画路灯电路）
（1）请在图中虚线框内填入需要的门电路符号
（2）如果路灯开关自动接通时天色还比较亮，为了让路灯在天色更暗时才自动接通开关，应 使电阻R （选填增加或减小）
13、 (12分)表格中所列数据是测量小灯泡U－I关系的实验数据：
| U( V) | 0.0 | 0.2 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3.0 |
| I( A ) | 0.000 | 0.050 | 0.100 | 0.150 | 0.180 | 0.195 | 0.205 | 0.215 |
（1）分析上表内实验数据可知，应选用的实验电路图是图
（填“甲”或“乙” ）；
（2）在方格纸内画出小灯泡的U－I曲线。分析曲线可知小灯泡的电阻随I变大而 （填“变大” 、“变小”或“不变” ）；
（3）如图丙所示，用一个阻值为10Ω定值电阻R和上述小灯泡组成串联电路，连接到内阻不计、电动势为3V的电源上。则流过灯泡的电流约为 A。
14、（16分）如图所示，两平行光滑金属导轨宽d，与电源连通，导轨平面与水平方向的夹角θ角，导轨上放置一质量为m的金属棒MN。当导体棒中通有电流I时，为使其能静止在导轨上，需在金属棒所在的空间加一匀强磁场。
（1）如果导体棒MN静止在导轨上且对导轨无压力，则所加的匀强磁场的磁感强度大小和方向如何？
（2）若要磁场的磁感应强度最小，所加磁场方向如何？ 磁感应强度最小值为多大？
15、（16分）三只灯泡L1、L2和L3的额定电压分别为1.5 V、1.5 V和2.5 V，它们的额定电流都为0.3 A.若将它们连接成题15图1、题15图2所示电路，且灯泡都正常发光，
(1)
试求题15图1电路的总电流和电阻R2消耗的电功率;
(2) 分别计算两电路电源提供的电功率，并说明哪个电路更节能。
16、（16分）如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=40 cm。电源电动势E=24V,内电阻r=1 Ω，电阻R=15 Ω。闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0=4
m/s竖直向上射入板间。若小球带电量为q=1×10-2
C,质量为m=2×10-2
kg,不考虑空气阻力。那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板?此时，电源的输出功率是多大？(取g=10 m/s2)
17、（16分）在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度应大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿－x方向射入磁场，它恰好从磁场边界的交点C处沿＋y方向飞出。
（1）判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷
；
（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B/，该粒子仍以A处相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B/多大？此粒子在磁场中运动手所用时间t是多少？
18、（22分）如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B＝1.57T。小球1带正电，其电量与质量之比
=4C/kg，所受重力与电场力的大小相等；小球2不带电，静止放置于固定和水平悬空支架上。小球1向右以v0＝23.59m/s的水平速度与小球2正碰，碰后经0.75s再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。（取g＝10m/s2）问：
（1）电场强度E的大小是多少？
（2）两小球的质量之比是多少？
附加题（05、06年高考集锦）
19、如图12所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60º。一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30º角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。
20、两块金属a、b平行放置，板间存在与匀强电场正交的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。一束电子以一定的初速度v0从两极板中间，沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，无偏转地通过场区，如图所示。已知板长l=10cm，两板间距d=3.0cm，两板间电势差U=150V，v0=2.0×107m/s。求：
（1）求磁感应强度B的大小；
（2）若撤去磁场，求电子穿过电场时偏离入射方向的距离，以及电子通过场区后动能增加多少？（电子所带电荷量的大小与其质量之比
，电子电荷量的大小e=1.60×10—19C）
21、如图所示，在x＜0与x＞0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，且B1＞B2。一个带负电的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件？
22、有人设想用题24图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。粒子在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成正比。电离后，粒子缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域I,再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域II,其中磁场的磁感应强度大小为B,方向如图。收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上。半径为r0的粒子，其质量为m0、电量为q0,刚好能沿O1O3直线射入收集室。不计纳米粒子重力。（
）
（1）试求图中区域II的电场强度；
（2）试求半径为r的粒子通过O2时的速率；
（3）讨论半径r≠r0的粒子刚进入区域II时向哪个极板偏转。
参考答案
一、选择题：
BD AC AD AC D
C B AD BCD A
二、实验解答题：
11、（1）如图所示，（2）0—3A (3) 0.17
12、（1）非门电路 （2）增大
13、（1）甲 （2）变大 （3）0.170~0.175内均可
14、（1）导体棒对轨道无压力，MN所受安培力
应竖直向上，故磁场方向应水平向右
且： 
（2）当安培力沿斜面向上时，安培力最小，磁感应强度最小，方向应垂直于斜面向下
15、(1)由题意，在题15图1电路中：
电路的总电流 I总＝IL1+ IL2+ IL3=0.9 A
=E- I总r=2.55
V
UR2= U路程- UL3=0.05 V
IR2= I总=0.9 A
电阻R2消耗功率 PR2= IR2 UR2=0.045 W
（2）题15图1电源提供的电功率
P总= I总E=0.9×3 W=2.7 W
题15图2电源提供的电功率
P′总= I′总 E′＝0.3×6W＝1.8 W
由于灯泡都正常发光，两电路有用功率相等，而P′总< P总
所以，题15图2电路比题15图1电路节能。
16、(1)小球进入板间后，受重力和电场力作用，且到A板时速度为零。
设两板间电压为UAB
由动能定理得
－mgd－qUAB=0－
①
∴滑动变阻器两端电压
U
=UAB=8V
②
设通过滑动变阻器电流为I,由欧姆定律得
I=
③
滑动变阻器接入电路的电阻 
④
(2)电源的输出功率
P
＝I2(R ＋R)=23 W ⑤
17、（1）由粒子的飞行轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷。
粒子由A点射入，由C点飞出，其速度方向改变了90°，则粒子轨迹半径
R＝r ①
又 qvB＝m
②
则粒子的比荷
③
（2）粒子从D点飞出磁场速度方向改变60°角，故AD弧所对应的圆心角为60°，粒子做国，圆周运动的半径
R/＝rcot30°＝
r ④
又 R/＝m
⑤
所以 B/＝
B
⑥
粒子在磁场中飞行时间
t＝
⑦
18、（1）小球1所受的重力与电场力始终平衡 mg1=q1E ①
E＝2.5N/C ②
（2）相碰后小球1做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：
q1v1B＝
③
半径为 R1＝
④
周期为 T＝
＝1s ⑤
∵两球运动时间 t＝0.75s＝
T
∴小球1只能逆时针经周期时与小球2再次相碰 ⑥
第一次相碰后小球2作平抛运动 h＝R1＝
⑦
L＝R1＝v2t ⑧
两小球第一次碰撞前后动量守恒，以水平向右为正方向
m1v0＝m1v1+m2v2 ⑨
由⑦、⑧式得 v2＝3.75m/s
由④式得 v1＝17.66m/s
∴两小球质量之比： 
＝11 ⑩
19、设粒子的入射速度为v，已知粒子带正电，故它在磁场中先顺时针做圆周运动，再逆时针做圆周运动，最后从A4点射出，用B1、B2、R1、R2、T1、T2分别表示在磁场Ⅰ区Ⅱ磁感应强度、轨道半径和周期
①
②
③
④
设圆形区域的半径为r，如答图5所示，已知带电粒子过圆心且垂直A3A4进入Ⅱ区磁场，连接A1A2，△A1OA2为等边三角形，A2为带电粒子在Ⅱ区磁场中运动轨迹的圆心，其半径
⑤
圆心角
，带电粒子在Ⅰ区磁场中运动的时间为
⑥
带电粒子在Ⅱ区磁场中运动轨迹的圆心在OA4的中点，即
R=
r
⑦
在Ⅱ区磁场中运动时间为
⑧
带电粒子从射入到射出磁场所用的总时间
⑨
由以上各式可得
⑩
11
20、（1）电子进入正交的电磁场不发生偏转，则满足
（2）设电子通过场区偏转的距离为y1
21、粒子在整个过程中的速度大小恒为v，交替地在xy平面内B1与B2磁场区域中做匀速圆周运动，轨迹都是半个圆周。设粒子的质量和电荷量的大小分别为m和q，圆周运动的半径分别为和r2，有
r1＝
①
r2＝
②
现分析粒子运动的轨迹。如图所示，在xy平面内，粒子先沿半径为r1的半圆C1运动至y轴上离O点距离为2 r1的A点，接着沿半径为2 r2的半圆D1运动至y轴的O1点，O1O距离
d＝2（r2－r1） ③
此后，粒子每经历一次“回旋”（即从y轴出发沿半径r1的半圆和半径为r2的半圆回到原点下方y轴），粒子y坐标就减小d。
设粒子经过n次回旋后与y轴交于On点。若OOn即nd满足
nd＝2r1= ④
则粒子再经过半圆Cn+1就能够经过原点，式中n＝1，2，3，……为回旋次数。
由③④式解得
⑤
由①②⑤式可得B1、B2应满足的条件
n＝1，2，3，…… ⑥
22、（1）设半径为r0的粒子加速后的速度为v0，则
设区域II内电场强度为E,则
v0 q0B= q0E
电场强度方向竖直向上。
（2）设半径为r的粒子的质量为m、带电量为q、被加速后的速度为v,则
由 
得：
（3）半径为r的粒子，在刚进入区域II时受到合力为：
F合=qE-qvB=qB(v0-v)
由
可知，当
r>r0时，v<v0,F合>0，粒子会向上极板偏转;
r<r0时，v>v0,F合<0，粒子会向下极板偏转。