电学设计型实验的特殊方法
所谓设计型实验，就根据实验目的，运用掌握的物理规律、实验方法，选择熟悉的仪器、器材设计实验方案。设计方案包括选用合适的实验方法、选择配套的实验器材、安排正确的实验步骤、设计科学的数据处理方法，采用客观的误差分析方式，最后给予总结和评价。
一、设计型实验的设计原则：
（1） 科学性：科学的方案应有科学的依据及正确的方式。
（2） 安全性：设计的方案实施时，应安全可靠，不会对仪器、器材千万危害。
（3） 精确性：实验误差应控制在允许范围之内，尽可能选择误差较小的方案。
（4） 可操作性：设计方案应便于操作、读数，便于进行数据处理和观察。
同还要注意到，用两个总阻值大小不同的变阻器调节电路中的电流，当它们串联使用时哪个是粗调?哪个是细调?并联使用时，哪个是粗调，哪个是细调?
二、设计型实验的设计方法
（一）替代法
用一个标准的已知量替代被测量，并调整此标准量，使整个测量系统恢复替代前的状态，则被测量等于标准量。
用替代法可有效减小误差，通常是使用可直接读数的电阻箱等效替代测电阻。如图1所示，对于电流表Ｇ１、Ｇ２的量程各有什么要求?电阻箱Ｒ１的阻值还需要远大于电阻箱Ｒ２的阻值吗?哪个电阻箱用精度为0.1欧的合适?
1、 现有电流表、电压表、电阻箱、滑动变阻器、低压直流电源、单刀单掷开关一个、单刀双掷开关一个、导线若干。要求用以上器材尽可能精确地测量待测电阻的阻值。
（1） 画出电路图
（2） 
简要说明测量的主要步骤。
2、为了测量电流表G1的内阻，电路如图2所示，其中电流表G1的量程0-300μA、内阻约100Ω，G2为标准电流表，量程为0-200μA；R1为电阻箱，阻值范围0-999.9Ω；ε为电池，电动势3V、内阻不计，S1为开关，S2单刀双掷开关。按电路图接好电路后，将可变电阻器R3和电阻箱R1适当调节后，将单刀双掷S2扳到接点1处，接通开关，调节可变电阻R2，使两电表的读数都是150μA，然后将将单刀双掷S2扳到接点2处，调节变阻箱R1，使标准电流表的读数仍为150μA，若此时电阻箱的读数为75Ω。
（1）为了保证两块电流表的安全使用，限流电阻R3的阻值应选：
A、100Ω B、150Ω C、10kΩ D、15kΩ
（2）可变电阻器的阻值应选：
A、200Ω B、500Ω C、2kΩ D、5kΩ
3、现有电压表、电阻箱、滑动变阻器、低压直流电源、单刀单掷开关一个、单刀双掷开关一个、导线若干。要求用以上器材尽可能精确地测量待测电阻的阻值。
（1）画出电路图
（2）简要说明测量的主要步骤。
（3）如果再有一块电流表，如可能精确地测量电压表的内阻。
4、要测出一个未知电阻的阻值Rx，现有如下器材：读数不准的电流计A、定值电阻R0、电阻箱R1、滑动变阻器R2、单刀单掷开关K1、单刀双掷开关K2、电源和导线。
(1)画出实验电路图，并在图上标出你所选用器材的代码。
(2)写出主要的实验操作步骤。
（二）比较法
通过对一些物理量的比较，从而达到同中求异的目的，即为比较法。明显的优点是：尽量少进行直接测量多运用比较的方法，以此减少由于测量仪器的不准确而带来的误差。
5、实验室中现有器材如实物图3所示，有：电池ε，电动势约10V，内阻约1Ω；电流表A1，量程10A，内阻r1约为0.2Ω；电流表A2，量程300mA，内阻r2约为5Ω；电流表A3，量程250mA，内阻r3约为5Ω；电阻箱R1，最大阻值999.9Ω，阻值最小改变量为0.1Ω；滑线变阻器R2，最大阻值100Ω；开关S；导线若干。
要求用图4所示的电路测定图中电流表A的内阻。
（1）在所给的三个电流表中，哪几个可用此电路精确测出其内阻？
（2）在可测的电流表中任选一个作为测量对象，在实物图上连成测量电路。
（3）你要读出的物理量是_________________，用这些物理量表示待测内阻的计算公式是_______。
6、如图5所示，为测量电阻的电路中，RX为待测电阻，R的阻值已知，R/为滑行变阻器，总阻值未知，电源电动势ε未知。S1、S2均为单刀双掷开关，A是电流表，内电阻可以忽略不计。
（1） 按图5-1所示的电路图，连接实物图。
（2） 
测量RX的步骤：将S2向d闭合，S1向 闭合，记下电流表读数I1，再将S2向c闭合，S1向
闭合，记下电流表读数I2，计算RX的公式是RX
。
7、现有一个阻值为10.0Ω的定值电阻、一个电键、若干根导线和一个电压表，该电压表表面上有刻度但无刻度值。要求设计一个能测定某电源内阻的实验方案。(已知电压表内阻很大，电压表量程大于电源的电动势，电源的内阻约为几欧)要求
(1)画出实验电路。
(2)简要写出完成接线后的实验步骤。
(3)写出计算电源内阻的表达式为______。
8、用图示的电路测定未知电阻RX的值。图中电源电动势未知，电源内阻和电流表的内阻均可忽略不计，R为电阻箱。
⑴若要测得RX的值，R至少需要取____ 个不同的数值。
⑵若电流表每个分度表示的电流值未知，但指针偏转角度与通过的电流成正比，则在用此电路测RX时，R至少需取___个不同的数值。
⑶若电源内阻不可忽略，能否应用此电路测量RX？答：_______。
（三）半偏法
在实验过程中，让某块电表的第二次读数为第一读数的1/2，然后运用电路的相关知识规律列出计算式。即为半偏法。此种方法可以减少处理实验数据过程中繁琐程度，简化了实验过程。
9、如图8所示，是一种半偏法的电路，实验时接通开关S，调节电阻箱的阻值，记下电表指针指指示满量程时的电阻R和半量程时的电阻R/，若略去电源内阻不计。则：
Ｒｇ= R/-2R
如果待测电表的内阻比较小，电源内阻就不能忽略，此时可心采取图8-1的电路，调节R使毫伏表读数不变，调整半偏时，就对R1和R协同调整。
如果R<<Rg，且电源内阻不能忽略，那么电路图中的毫安表可以省略。如图8-2所示。
10、利用电压表的一种半偏法实验。现有一量程为3V的电压表，内阻约为3kΩ。为了较准确地测量其内阻，在没有电流表的情况下，某同学设计了如图7所示，按此电路可以测出电压表的内电阻。其中R是最大阻值为9999Ω的电阻，R是最大阻值为20Ω的滑动变阻器。
根据电路图，按顺序写出本实验的主要操作步骤。
11、如图9所示是另一种半偏法的电路，写出实验步骤和说明两个电阻箱的功能。
电路中变阻器Ｒ１选什么样的电阻器?变阻器Ｒ２选多大阻值的电阻箱?哪个电阻箱用精度为0.1欧的较好?这样测出的表头内电阻是偏大还是偏小?为什么?为什么在Ｒ１>>Ｒｇ（Ｒ１=100Ｒｇ）的情况下，半偏法测量表头内电阻才误差较小?
如果干路中增加一只毫安表（如图9-1所示），在实验中反复调整的阻值，使毫安表读数维持不变，并使待测电表示数半偏，就不需要满足上述Ｒ１>>Ｒｇ的条件。
12、电路图中E为电源，其电动势为E，R1为滑动变阻器，R2为电阻箱，A为电流表。用此电路，经以下步骤可近似测得A的内阻RA：①闭合K1，断开K2，调节R1，使电流表读数等于其量程I0；②保持R1不变，闭合K2，调节R2，使电流表读数等于I0/2，然后读出R2的值，取RA=R2。
⑴按照电路图在右边实物图所给出的实物图中画出连接导线。
⑵真实值与测得值之差除以真实值叫做测量结果的相对误差，即
，试导出它与电源电动势E、电流表量程I0及电流表内阻RA的关系式。
⑶若已知I0=10mA，真实值RA约为30Ω，要想使测量结果的相对误差不大于5%，电源电动势最小应为多少伏？
13、一块电流表G的内电阻约为2.5 ｋΩ，现要测量它的内电阻，提供的器材有：
A.待测电流表 G (量程300 μA)
B.电阻箱 R (0～9999 Ω)
C.滑动变阻器 R１ (0～50 Ω 1 A)
D.滑动变阻器 R２ (0～1ｋΩ 0.5 A)
E.电源 ε (6 Ｖ内阻不计)
F.开关 S
G.导线若干
(1)滑动变阻器应选用 (填序号).
(2)请你设计测量电流表G的内电阻的实验电路并画出电路图.(要求方法简捷，将图画在虚线框内).
14、现有一只电阻箱、一个开关、若干导线和一只电流表，该电流表表头上有刻度但无刻度值，请设计一个能测定其电源内阻的实验方案.(已知电流表内阻很小，电流表量程符合要求，电源内阻约为几欧).要求:
(1)画出实验电路图.
(2)简要写出完成接线后的实验步骤.
(3)写出用测得的量计算电源内阻的表达式：r= .
15、把电流表改装为电压表的实验中，分3个主要步骤，实验中给出的器材有：①电流表（量程0-100μA）②标准伏特表（量程0-5V）③电阻箱（0-9999Ω）④电阻箱（0-99999Ω）⑤电源（电动势2V，有内阻）⑥电源（电动势6V，有内阻）⑦滑动变阻器（0-50Ω，额定电流1.5A）⑧电键两只，导线若干。
⑴首先要用半偏法测定电流表的内阻。如果采用图12所示的电路测定电流表A的内电阻并且要想得到较高的精确度，那么从以上给出的器材中，可变电阻R1应选用______，可变电阻R2应选用______，电源E应选用______。
该步实验操作的步骤有：A.合上K1 B.合上K2 C.观察R1的阻值是否最大，如果不是，将R1的阻值调至最大 D.调节R1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度 E.调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半 F.记下R2的阻值。
把以上步骤的字母代号按实验的合理顺序填写在下面横线上空白处：①____；②_____；③_____；④_____；⑤_____；⑥_____。
如果在步骤F中所得的R2的阻值为600Ω则图1中被测电流表的内阻Rg的测量值为_____Ω。
16、如图8所示的电路图，电源内阻不计，怎样用电阻箱和电流表测量未知电阻?需要测几组数据?如果电源和电池的内电阻不能忽略时，能否测出待测电阻的阻值?如果再给一个滑行变阻器呢？
17、有一只电压表，量程已知，内阻为ＲＶ．另有一电池（电动势未知，但不超过电压表量程，内阻可以忽略），还有一个开关和一些导线．设计出测量某待测电阻Ｒｘ（接近ＲＶ）的实验方法，画出电路图，测量什么数据?计算式是怎样的?
18、要比较准确地测量一个电阻RX的阻值（大约几十欧姆），提供下列器材：一个内阻为500kΩ的电压表，其表面上有刻度但无刻度值；一个直流电源，电动势比电压表的量程略小，其内阻可忽略不计；0-50Ω的滑动变阻器一个，开关一个，导线若干。
（1） 画出电路图
（2） 写出实验步骤
（3） 写出测量值表达式 。
19、量程为3V的电压表，代号为V，其内阻大约为3kΩ。现要求测出电表的内阻的精确值。实验室中可提供的器材有：取值范围为0.1Ω—9999.9Ω的电阻箱,代号为Ra,在本实验中通过电阻箱的电流不会超过所允许的最大电流；最大阻值为1000Ω、最大电流为0.A的变阻器，代号为Rb；开路电压约为5V，内阻可以忽略不计的电源，代号为E；电键，代号为S；供连接用的导线若干条。
（1） 设计一个易于操作的测量电路，要求画出电路图；
（2） 写出主要实验步骤；
（3） 写出测量电压表的内阻的表达式。
20、有一电源，内阻较大，但不知其阻值，有两电压表V1和V2，已知V1表的量程大于电源电动势，而V2表的量程却比电源电动势稍小，但不知两电表的内阻大小。要求用这两只电压表、若干导线、开关组成电路测量出此电源的电动势ε。
（1） 画出实验电路图
（2） 简述测量的方法及最终测量的表达式。
21、现有一个阻值为R0的定值电阻、一个电键、若干导线的一只电压表，该电压表表盘上有刻度但无刻度值，要求设计一个能测定电源内电阻的实验（已知电压表的内电阻很大，电压表的量程大于电源的电动势，电源的内电阻约为几欧）。要求：
（1） 画出电路图
（2） 简要写出实验步骤
（3） 写出测量电源内电阻的表达式。
22、现有一个内电阻不计的恒压电源。但电压未知，一只已知阻值为R的电阻。一只阻值未知的电阻RX，一只内电阻可忽略不计的电流表，其量程条例要求，以及电键、导线等。用来测量RX接在恒压电源上时消耗的电功率PX，画出测量电路图，写出主要实验步骤，以及PX表达式。
23、从下列实验器材中选出适当的器材，设计测量电路来测量两个电流表的内电阻，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度。
（A） 待测电流表A1，量程50mA，内电阻约为几十欧姆
（B） 待测电流表A2，量程30mA，内电阻约为几十欧姆
（C） 电压表V，量程15V，内电阻r=15Kω
（D） 电阻箱R1，阻值范围0—9999.9Ω。
（E） 电阻箱R2，阻值范围0—99.9Ω。
（F） 滑动变阻器R3，阻值0—150Ω，额定电流1.5A
（G） 滑动变阻器R4，阻值0—20Ω，额定电流2A
（H） 电阻R0,阻值是40Ω,功率是0.5W（作保护电阻用）
（I） 电池组，电动势为12V，内电阻约0.5Ω。
此外还有单刀单掷开关、单刀双郑开关和导线若干，供需要选用。
（1） 设计一个测量电路，画出电路图。
（2） 选出必要的实验器材。
（3） 
说明实验需要测量的物理量，并列出计算两个电流表内电阻的计算式。
24、现有下列器材：电阻箱R（符号
），电流表（符号为 ），电键S（符号为
），导线若干，一节旧的干电池（符号为
）要求用以上器材设计一电路测量干电池的电动势和内电阻.
(1)画出测量的电路图（注明器材符号）.
(2)说明主要测量步骤及测定的物理量.
(3)用所测得的物理量的符号给出电动势ε和内电阻r的最后的表达式.
ε= ，r= .
25、某同学为了测量一只程量为2.5mA的电流表的内阻RX,准备了以下器材：待测电流表；毫安表（0—10mA，其内阻Rg=250Ω）；滑动变阻器（总阻值约为1750Ω，额定电流为0.3A）；干电池一节；导线，开关若干。
① 画出实验电路图
② 
本实验需要测量的物理量有
；
③ 用测量的量和已知量表达测量结果的表达式是 。
④ 为了减小实验误差，你认为应该用怎样的方法处理实验数据？并简要说明你的做法 。