电场单元测试

电场单元测试

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共120分考试用时90分钟

第Ⅰ卷（选择题共50分）

一、本题共十小题；每小题5分，共50分。

(在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。)

1．设电子在运动过程中只受电场力作用，则在下列哪个电场中，只要给电子一个适当的初速度它就能自始至终沿一条电场线运动；而给电子一个适当的初速度它就能始终沿某个等势面运动　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

　　　 A．匀强电场　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B．正点电荷产生的电场　　

　　　 C．负点电荷产生的电场　　 　　　　　　　　 D．以上都不可能

2．如图，把一带正电的小球a放在光滑绝缘面上，欲使

　　　 球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，

　　　 则b应（　 ）

　　　 A．带负电，放在A点

　　　 B．带正电，放在B点

　　　 C．带负电，放在C点

　　　 D．带正电，放在C点

3．某研究性学习小组学习电学知识后进行对电工穿的高压作业服进行研究，发现高压作业服是用铜丝编织的，下列各同学的理由正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

　　　 A．甲认为铜丝编织的衣服不易拉破，所以用铜丝编织

　　　 B．乙认为电工被铜丝编织的衣服所包裹，使体内电势保持为零，对人体起保护作用

　　　 C．丙认为电工被铜丝编织的衣服所包裹，使体内电场强度保持为零，对人体起保护作用

　　　 D．丁认为铜丝必须达到一定的厚度，才能对人体起到保护作用

4．A、B两个小球带同种电荷，放在光滑的绝缘水平面上，A的质量为m，B的质量为2m，它们相距为d，同时由静止释放，在它们距离到2d时，A的加速度为a，速度为v，则

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

　　　 A．此时B的加速度为a/4　　　　  　　　B．此过程中电势能减小5mv²/8

　　　 C．此过程中电势能减小mv²/4　　　　　　D．此时B的速度为v/2

5．如图所示，L为竖直、固定的光滑绝缘杆，杆上O点套有一质量

　　　 为m、带电量为－q的小环，在杆的左侧固定一电荷量为+Q的

　　　 点电荷，杆上a、b两点到+Q的距离相等，Oa之间距离为h₁，

　　　 ab之间距离为h₂，使小环从图示位置的O点由静止释放后，通

　　　 过a的速率为。则下列说法正确的是（　　）

　　　 A．小环通过b点的速率为

　　　 B．小环从O到b，电场力做的功可能为零

　　　 C．小环在Oa之间的速度是先增大后减小

　　　 D．小环在ab之间的速度是先减小后增大

6．如图所示，长为L，倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为 +q，质量为m的小球，以初速度v₀由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为v₀，则（　　）

　　　 A．A、B两点的电势差一定为mgLsinθ/q

　　　 B．小球在B点的电势能一定大于小球在A点的电势能

　　　 C．若电场是匀强电场，则该电场的场强的最大值一定是mg/q

　　　 D．若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q产生的，则Q　

一定是正电荷

7．一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性很好，内部有两个完全相同的弹簧金属小球A和B，带电量分别为9Q和—Q，两球从图示的位置由静止释放，那么两球再次经过图中的原静止位置时，A球的瞬时加速度为释放时的（　　）

A．16/9倍　　　　　　B．9/16倍

　　　 C．1倍　　　　  　D．3/20倍

8．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U_ab=U_bc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（　　）

　　　 A．三个等势面中，a的电势最高

　　　 B．带电质点通过P点时的电势能较Q点大

　　　 C．带电质点通过P点时的动能较Q点大

　　　 D．带电质点通过P点时的加速度较Q点小

9．如图所示，水平放置的平行金属板a、b分别与电源的两极相连，带电液滴P在金属板a、b间保持静止，现设法使P固定，再使两金属板a、b分别绕中心点O、O^/垂直于纸面的轴顺时针转相同的小角度α，然后释放P，则P在电场内将做（　 ）

　　　 A．匀速直线运动　　

　　　 B．水平向右的匀加速直线运动　　

　　　 C．斜向右下方的匀加速直线运动　　

　　　 D．曲线运动

10．A、B两点各放有电量为+Q和+2Q的点电荷，A、 B、C、D四点在同一直线上，且

AC＝CD＝DB。将一正电荷从C点沿直线移到D点，则（　　）

A．电场力一直做正功　　

B．电场力先做正功再做负功

　　　 C．电场力一直做负功　　

　　　 D．电场力先做负功再做正功

电场单元测试

班级_____学号________姓名________

第Ⅰ卷答卷

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

第Ⅱ卷（非选择题 共70分）

二、本题共三小题，15分。把答案填在题中的横线上或按题目要求作图

11．（10分）在用模拟法描绘静电场等势线的实验中，（1）某同学发现描绘的等势线发生畸变，则产生误差的可能原因是　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

　　　 A．电流表的灵敏度不高　 B．电极与导电纸接触不良

　　　 C．导电纸涂层不均匀　　 D．有一个电极靠近导电纸边缘

（2）某同学进行了实验探究，做了以下的实验：把两条长条形电极紧压在导电纸上（导电

　　　 纸铺在平木板上），并分别接在低压恒定直流电源两极，现取一

　　　 金属环，将圆环放在两电极中间的导电纸上，再在灵敏电流计

　　　 正、负接线柱上分别接两探针Ⅰ和Ⅱ（电源从灵敏电流计正接

　　　 线柱流入时，指针右偏）作如下测试如图：

　　　 a．当两探针Ⅰ和Ⅱ与金属环内导电纸上任意两点接触时，电流

表指针将　　　 。（填右偏、左偏或指零）

　　　 b．当两探针Ⅰ和Ⅱ与金属环上任意两点接触时，电流表指针将　　　 。（填右偏、左

偏或指零）

　　　 c．当两探针Ⅰ和Ⅱ分别与环上、环内导电纸接触时，电流表指针将　　　 。（填右偏、

左偏或指零）

　　　 d．当两探针Ⅰ和Ⅱ分别与环上、导电纸上a点接触时，电流表指针将　　　 。（填右

偏、左偏或指零）

12．（5分）一兴趣实验小组在学习完本章后进行用感应起电机给电容器充电的研究性学习实验，实验时将电容器两极板和一个静电计相连，然后给电容器充电，充电时间越长，发现静电计指针偏角越大，这说明电容器带电量越大时，它两极板间的电势差就　　。为了定量地研究电容器所带电量和两极电势差之间的关系，该小组用一个能够给电路提供5mA稳恒电流的电源给一个电容器充电，用秒表记录充电时间，充电后用伏特表测电容器两极间的电势差，测出实验数据如下表，由此可知实验中所用电容器的电容为　　

　　　μF（保留两位有效数字）

充电时间(s)	4	8	12	16	20	24
两极板间电压(V)	4.26	8.51	12.77	17.02	21.88	25.53

三、本题共四小题，89分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位。

13．（12分）一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图，AB与电场线夹角θ=30°，已知带电微粒的质量m=1.0×10^－7kg，电量

q=1.0×10^－10C，A、B相距L=20cm。（取g=10m/s²，结果保留二位有效数字）求：

（1）说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由。

（2）电场强度的大小和方向？

（3）要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是

多少？

14．（15分）如图所示，两块长3cm的平行金属板AB相距1cm，并与300V直流电源的两极相连接，，如果在两板正中间有一电子（ m=9×10^－31kg，e=－1.6×10^－19C），沿着垂直于电场线方向以2×10⁷m/s的速度飞入，则

（1）电子能否飞离平行金属板正对空间？

（2）如果由A到B分布宽1cm的电子带通过此电场，能飞离电场的电子数占总数的百分之

几？

15．（13分）如图所示，在倾角为37°的斜面两端，垂直于斜面方向固定两个弹性板，两板相距2m，质量为10g，带电量为1×10^－7C的物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，物体从斜面中点以大小为10m/s的速度沿斜面开始运动。若物体与弹性板碰撞过程中机械能不损失，电量也不变，匀强电场（方向与斜面平行）的场强E=2×10⁶N/C，求物体在斜面上运动的总路程。（g取10/s²）

16．（15分）带有等量异种电荷的两个平行金属板A和B水平放置，相距为d（d远小于板的长和宽），一个带正电的油滴M悬浮在两板的正中央，处于平衡，油滴的质量为m，带电量为q，如图，在油滴的正上方距A板d处有一个质量也为m的带电油滴N，油滴N由静止释放后，可以穿过A板上的小孔，进入两金属板间与油滴M相碰，并立即结合成一个大油滴。整个装置处于真空环境中，若不计油滴之间的库仑力和万有引力以及金属板本身的厚度，要使油滴N能与M相碰，且结合成的大油滴又不至于与金属板B相碰。求

（1）两个金属板A、B间的电压是多少？哪板电势较高？

（2）油滴N带何种电荷，电量可能是多少？

参考答案

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
B	C	C	D	A	A	A	B	B	B

3．C分析：铜丝编织的衣服起到静电屏蔽的作用，人体相当于一个等势体。

6．A本题电场只有最小值，没有最大值。

7．A两球相碰，电荷中和后平分。

11．答案：（1）CD（2）a.指零　 b.指零　　c.指零　　d.左偏

12．答案：大　 4.7×10³

13．解：（1）微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向运动，在垂直于AB方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，如图所示，微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度v_A方向相反，微粒做匀减速运动。

（2）在垂直于AB方向上，有qEsinθ－mgcosθ=0

所以电场强度E=1.7×10⁴N/C　　　 电场强度的方向水平向左

（3）微粒由A运动到B时的速度v_B=0时，微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得，

mgLsinθ+qELcosθ=mv_A²/2　　 代入数据，解得v_A=2.8m/s

14．解：（1）当电子从正中间沿着垂直于电场线方向以2×10⁷m/s的速度飞入时，若能飞出电场，则电子在电场中的运动时间为

在沿AB方向上，电子受电场力的作用，在AB方向上的位移为，其中

联立求解，得y=0.6cm，而cm，所以，故粒子不能飞出电场。

（2）从（1）的求解可知，与B板相距为y的电子带是不能飞出电场的，而能飞出电场的电子带宽度为cm，所以能飞出电场的电子数占总电子数的百分 比为

15．解：

mgsin37°=0.06N　 Eq=0.2N　f+ mgsin37°<Eq

故最后应停在紧靠上边弹性板处，由动能定理得：

解得：S=40m

16．解：（1）油滴M带正电，在两金属板之间处于平衡，有mg=qU/d，则B板电势较高，电势差U=mgd/q。

（2）油滴N与M相碰后，要不落到B板上，油滴N带正电。

设油滴N带电量为Q，油滴N与M碰前的速度设为v₀，有mv₀²/2=mg(d+d/2)－QU/2

　　　 油滴N能与M相碰，mv₀²/2=mg(d+d/2)－QU/2＞0

　　　 电量Q＜3q　　油滴M与N相碰后结合成大油滴，速度为v，有

　　　 mv₀=(m+m)v　　　　v=v₀/2=/2

此后，大油滴向下运动，不碰到B板，需有

　　　 (2m)v²/2＜(Q+q)U/2－2mg(d/2)

　　　 代入v和U的值，解得Q＞5q/3，

　　　 油滴N所带电量可能是3q＞Q＞5q/3。