与雅典奥运会有关的理科综合试题
2004年8月30日结束的雅典奥运会上，我国选手在本届奥运会上表现很抢眼，共获得32枚金牌。这是中华民族的骄傲和自豪，下面就此为背景进行命题，供同学参考。
一、乒乓球：马琳/陈杞获得雅典奥运会乒乓球男子双打冠军，王楠/张怡宁获得雅典奥运会乒乓球女子双打冠军，张怡宁获得雅典奥运会乒乓球女子单打冠军。再次证明了我国乒乓球在国际上的地位。
（1）早在2001年11月，马琳在九运会上夺得冠军，他是大球时代的第一个全运会乒乓男子单打冠军，乒乓球的大球与小球相比（ ）
A．球大了，惯性反而小了 B．球大了，静止时惯性更大了
C．球大了，速度大，惯性更大 D．球大了，惯性同样大了
解：乒乓大球与小球相比，体积和质量都大了，因而惯性大了。答案为D。
（2）国际乒乓球联为了增加乒乓球比赛的观赏性，希望降低球的飞行速度。以前比赛用球的直径是
mm。1996年国际乒联接受了一项关于对直径是
mm而质量不变的乒乓球进行实验的提案。为了简化讨论，设空气对球的阻力与球的直径的平方成正比，并且球沿水平方向作直线运动。试估算一下若采用mm的乒乓球，球从球台这端飞往另一端所需要的时间能增加百分之多少？（国际乒联协调组提供的资料，扣杀直径
mm的乒乓球时，击球球速为
m/s，球的平均飞行速度约为
m/s。）
解：设乒乓球的直径为
，依题意，乒乓球在运动过程中所受的阻力为
，式中k为比例系数。设扣杀时球的初速度为
，且对不同直径的球都不变，飞到球台的另一端时的末速度为
，飞行距离为S。对乒乓球在球台的一端飞到另一端的过程，根据动能定理有：
，在上述过程中球的平均速度为
，
由以上二式得，
对直径为38mm和40mm的两种球有
设
，并注意到m/s，m/s，上式可写成：
，解得
由运动学公式，有
，得
球飞行时间的增加量为
，飞行时间增加的百分比为：
。
即乒乓球的飞行时间可增加
。
二、自行车：在本届自行车比赛中，澳大利亚队麦迪逊赛夺得雅典奥运会自行车男子冠军。俄罗斯选手斯柳萨列娃夺得雅典奥运会自行车女子记分赛冠军。
澳大利亚选手拜克利夺得雅典奥运会自行车男子争先赛冠军。我
国选手未获得较好的成绩。
（1）我们在体育新闻上看到赛车的场景，曾经多次为车手的
勇敢所感动。我们也见到车手转弯的过程。如图1所示，赛车在水
平赛道上做90°转弯，其内、外车道转弯处的半径分别为r1和r2，
车与路面的动摩擦因数和静摩擦因数都是
。问：竞赛中车手应选
图中的内道还是外道转弯？在上述转弯路径中，车手做正确选择较
错误选择所赢得的时间是多少？
解：设外车道上走弯道时所允许的最大速度为
，则应有
，解得
如图2所示，车自A点开始减速，至B点速度减为，且刚好由此
点进入弯道，此减速过程中加速度大小为
，路径长
度为
，车到C点后，由对称关系可知，
它又要在一段长为
的路程上加速才能达到
，上述过程所用的总时间为：
。
同理可知，车走内道所用时间为
。
另一方面，对内车道和外车道所经历路程的直线部分进行比较可知，车经外车道多走了长度
，同时在直线道上用于加速和减速的行程中，车经内道也多走了长度
，
，可见车在直道上以匀速行驶的路程长度在内、外两道上是相等的。由
，车手应走外道，由此赢得时间为
。
（2）骑自行车的运动员在先直道后弯道（都在水平面内）的比赛中，若取自行车及运动员整体为研究对象，其所受的外力情况是（ ）
A．直道、弯道相同 B．弯道中所受外力的个数多一个
C．弯道中所受外力个数多二个 D．弯道中所受外力的个数是三个
解：无对直道上比赛时的情况进行受力分析，其所受外力是：重力、地面支持力、地面对他的向前的静摩擦力和地面对他的滑动摩擦力。而在弯道上时，除上面这些力外，还受到地面对他的指向圆心的静摩擦力，此力是他做曲线运动的向心力。答案为 B。
三、举重：我国的举重运动，是在世界级大赛中多次摘金夺银的传统体育项目。本届奥运会中我国的举重选手陈艳青、石智勇、张国政、刘春红、唐功红获得雅典奥运会举重冠军。
（1）石智勇获得了雅典奥运会男子举重62公斤级冠军，成绩是325公斤。假设杠铃的直径是0.50m，石智勇将杠铃举到离地面2.10m高处，则他在抓举、挺举中总共对杠铃至少做了多少功？
解：运动员对杠铃做的功，可由杠铃的重力势能的增加来确定。计算重力势能的增加时必须注意杠铃的半径的影响。W=mgh=5937.58J。
（2）举重运动员把200kg杠铃在0.1s内举起0.735m高度，求这一阶段运动员做功的平均功率是多少，运动员剧烈运动时其主要供能方式是什么？
解：根据做功W=FS=mgh，和功率P=W/t可得P=1.47×104W，有氧呼吸。
（3）举重运动员在比赛前往手上抹的是无水碳酸镁份末，并非镁粉。目的是（ ）
A．使手具有合适的滑涩度，增大摩擦系数 B．无水碳酸镁具有吸水性
C．无水碳酸镁粉末可以分解放出二氧化碳 D．无水碳酸镁不溶于水
解：目的是A。
四、田径：
（1）我国运动员刘翔获得雅典奥运会110米栏冠军，成绩是12秒91在男子110米跨栏中夺得金牌，实现了我国在短跑中多年的梦想。是亚洲第一人。刘之所以能够取得冠军，取决于他在110米中的（ ）
A.某时刻的瞬时速度大 B.撞线时的瞬时速度大
C.平均速度大 D.起跑时的加速度大
解：根据s=vt可知C正确。
（2）近来，数学家J.B.Keller提出一种模型。他设定奔跑中使出一个随时间变化的总力F，而这个力会超过某个最大值Fmax，奔跑者耗费的功率等于力乘速度，即Fv，并假定与运动方向相反的耗散力和速度成正比，所以D=cv。运动员能够用的储存能量为E0。但是，一旦它被耗尽，速率就受到新陈代谢过程提供附加能量的转化效率
（假定是常数）的限制。下面给出了一个48kg运动员的Keller奔跑模型的生理参数：
最大作用力
；耗散力系数
储存的代谢能
；代谢能的转化效率
我国选手邢慧娜获得雅典奥运会女子10000米冠军，成绩是30分24秒36，相当于5.48m/s的平均速度，已知邢慧娜的质量为48kg，求她以这个速率奔跑时耗散的功率，并将它与代谢过程中提供附加量的转化效率相比较，这说明了什么？
解：耗散的功率为
。
能量的转化效率。
运动员正在消耗所储存的能量，耗散的功率与提供的功率之差是208W，在30分24秒36（即约为1824s）内，这相当于消耗了能量
，这很接近总的储存能量，因此表明邢慧娜已使用了她几乎所有的能量。
（3）某短跑运动员的体重为70kg，起跑时能以1/7s冲出1m远，能量全部由消耗体内的葡萄糖提供，其热化学方程式为：
，则运动员消耗葡萄糖的质量为（ ） A．0.22g B．0.55g C．0.66g D．0.44g
解： 
，又
，代入数据，得：
，所以
，得
。
（4）男子跳高比赛中，瑞典名将斯蒂芬•霍尔姆跳出了2米36的好成绩，超过了所有的对手。在今年于德国举行的埃伯斯塔德国际跳高比赛中，霍尔姆曾经跳出过这一成绩，创造了该项目今年的世界最佳纪录。假设霍尔姆身高1.80cm，身体重心在身长的中点，他过杆时的速度为3m/s，则他起跳时的速度是多少？若海绵垫子厚0.50m，则他刚接触垫子时的速度是多少？他自接触垫子至压缩垫子到最低点的过程中，其速度大小如何变化？
解：这里应将跳高运动员看作质点，此质点在其重心处。假设起跑速度后，根据机械能守恒可列关系式。注意跳过高度、身体高度、垫子厚度之间的关系。他过杆时和刚接触垫子时可认为身体是水平的。5.94m/s 6.6m/s 先变大，后变小到零。
（5）跳高运动员在下图所示的四种过杆姿势中，重心最能接近甚至低于横杆的是（ ）
解：根据题目图知D正确。
五、体操：
（1）我国选手滕海滨获得体操男子鞍马的冠军。黄珊汕 (中国)在雅典奥运会上获得了铜牌。18岁的福建小姑娘黄珊汕在20号晚进行的雅典奥运
会蹦床比赛中获得铜牌，为中国赢来首枚奥运会的蹦床奖
牌。她的运动速度随时间变化的图象如图，图中Oa段和
cd段为直线。则根据此图象可知，她和蹦床相接触的时间
为（ ）A．t2～t4 B．t1～t4 C．t1～t5 D．t2～t5
解：根据图象和受力特点知D正确。
（2）蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s，若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。(g=10m/s2)
解：运动员从
高处下落到水平网上的瞬时速度为
m/s，方向向下；跳离网时的速度为
m/s，方向向上。
运动员与网接触过程受竖直向上的弹力和向下的重力，取向上的方向为正，对运动员应用动量定理有：
，代入数据，得
N。
六、篮球：从本次奥运会上来看，我国的篮球有了很大的进步，已经进入八强。我们知道当我们接迎面飞来的篮球，手接触到球以后，两臂随球后引至胸前把球接住。这样做的目的（）
A．减小篮球的动量 B．减小篮球的动量变化
C．增大篮球的动量变化 D．减小篮球的动量变化率
解：根据有关物理知识知D正确。
七、跳水：我国的跳水项目在国际上处于领先地位。在本届奥运会中共获得5枚金牌的好成绩。某跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举起双臂身体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跳起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（运动员在水平方向的运动忽略不计），从离开跳台到手接触水面，他可用于空中完成动作的时间是多少？
解：运动员从离开跳台到达最高点所需时间为
，从最高点到入水所需时间为
，所以运动员在空中运动的时间为
。
八、排球：2004年雅典奥运会女子排球的决赛于北京时间8月29日凌晨1点在和平与友谊体育馆拉开战幕，中国女排和俄罗斯女排成为这场赛事的主角。
经过两个多小时的艰苦奋战，为中国代表团获得本次奥运会第31
枚金牌，也是集体项目的唯一一枚金牌。时隔20年后，中国女排
再次站到奥运会最高的领奖台上。
如图所示，排球场总长为18米，运动员站在离网3米的线上正对网前竖直跳起把球水平击出。设击球点的高度为2.5m，问球被水平击出时的速度在什么范围内才能使球不能触网也不会出界？
解：当球刚要触网时，满足
，有平抛运动的知识知
。当球刚要出界时，满足
，由平抛运动知识可得
，由此可得想要既不出界又不触网，球速应该在
和
之间。
九、体育比赛中的违禁药物：
中国体育代表团副团长段世杰雅典当地时间8月26日下午在雅典接受华奥星空视频访谈时表示，运动员使用兴奋剂是奥林匹克运动的灾难。本届奥运会我不知道确切数字，但是已经查出若干例，现在已经检测了两千多例，我觉得检测是一个很大的威慑，如果没有分兴奋剂这样的条例，没有坚定的包括这种检测高水平的
科技水平。这个奥运会就很难确定谁的成绩
是真实的，谁的成绩是假的，而且导致很多
大面积的使用兴奋剂，伤及人的身体。
合成类固醇是奥运会医学委员会于1984
年公布的违禁药物之一。从结构上看，类固醇
是一类含有环戊烷多氢菲核（如I式）基本结构的化合物。这类药物之一的
-烷基化睾酮衍生物如康力龙（其结构简式如II式），由于其分子中-碳上烷基的作用，此种药物具有对肝功能明显的损害作用，甚至有引起肝癌的毒副作用，因此属违禁药物。
（1）康力龙分子中共有 个碳原子。
（2）用I式中给碳位编号的方法给II式碳原子定位，其中
位的编号是
。
（3）已知I式能使溴水褪色，则其可能产物的结构简式为（未参加反应部位的碳环略去不写，但反应部位的碳环上碳位编号至少要标上两处） 。
解：此题对违禁药物的了解题型，应用化学知识求解。
（1）从II式中可得出康力龙分子中共有21个碳原子；（2）按
照I式编号原则，逆时针旋转得
位编号为8；（3）I式使溴水
褪色，是因为分子结构中有碳碳双键，按加成反应规律，可知
答案，见右图。
十、发令抢：发令抢用的“火药”成分是氯酸钾和红磷，经撞击发出响声，同时产生白色烟雾。写出撞击时发生的化学方程式；产生白色烟雾的原因是什么？
解：
，原因是产生的
白色固体小粒（烟）吸水性很强，吸收空气中的水，生成磷酸溶液的小液滴（雾），因此产生烟雾。