2006年全国小学数学联赛初赛试题
六年级组 模拟试题
3月27日下午 2：30 — 4：00 或 3月28日上午 9：00 — 10：30
学校 姓名
| 题号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 | 合计 |
| 得分 | 评卷人 |
一、选择题 （每小题7分，共42分）
将你认为正确的选项填入后面的括号中。选对得7分，选错、不选均不得分。选出的选项超过1个不得分（包括写在括号外的）。
请用蓝色或黑色等较深颜色笔答题，红笔答题不得分。
1．对于两个数，
，
。则（ ）；
A．
B．
C．
D．数太大，无法确定
2．如果所示，图中三角形的个数为（ ）；
A．4个 B．7个 C．9个 D．10个
3．王老师带领一班学校叫浇花，学生平均分成５组，
共浇花899朵。若师生每人浇花朵数一样多。
那么，学生有（ ）；
A. 30人 B. 35人 C. 40人 D. 45人
4.把分数
，
，
，
按从小到大的顺序排列起来。第三个数是（ ）；
A.
B.
C.
D.
5.自然数“1”中，数字“1”出现了一次；自然数“31”中，数字“1”出现了一次；自然数“121”中，数字“1”出现了两次……。1～1000 这1000个自然数中，数字“1”一共出现了（ ）；
A．243次 B．297次 C．301次 D．312次
6．铅笔和圆珠笔的价格比是3：4，21支铅笔和20支圆珠笔共用71.5元。则圆珠笔的单价是每支（ ）。
A．1.5元 B．2元 C．3.6元 D．4.8元
| 得分 | 评卷人 |
二、填空题 （每小题7分，共28分）
请将你认为正确的答案写在题后的横线上。答对一题得7分，答错或答案不完整均不得分。第2小题每空3.5分。
请用蓝色或黑色等较深颜色笔答题，红笔答题不得分。
1．计算： 
；
2．观察规律： 
； 
；
……
那么： 
； 
；
3．360的所有约数之和为 ；
4．不大于100的恰有10个不同约数的所有自然数的个数为 。
| 得分 | 评卷人 |
三、（本题10分）
某人沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走，走到底用了7分30秒，而他沿同一扶梯从底朝上走到顶只用了1分30秒。设此人上、下扶梯的速度不变，那么此人不走，直接乘该扶梯从底到顶所需多长时间？
| 得分 | 评卷人 |
四、（本题10分）
在数学推理论证中，常会犯一些错误，引发像下面的“
”的证明那样荒谬的结果。请仔细阅读下面的证明过程，你能发现它错在哪里吗？（其中第④步是正确的因式分解变形）
| 结论： 如果 证明： ① ② 所以 ③ 所以 ④ 所以 ⑤ 所以 ⑥ 所以 ⑦ 所以 ⑧ 所以 |
，且 
，
， 则 
（等号两边同时乘以
（等号两边同时减去
）
（正确的因式分解变形）
（等号两边同时减去
）
（等量代换）
（合并同类项）（1）将错误的步骤写在后面的括号里 （ ）；
（2）将你的理由写在下面的横线上：
。
| 得分 | 评卷人 |
五、（本题10分）
计算：
| 得分 | 评卷人 |
六、（本题15分）
五个数
，
，
，
，
，它们两两的和分别是183，186，187，190，191，192，193，194，196，200。设
，求。
| 得分 | 评卷人 |
七、（本题25分）
甲从南向北走，乙从西向东走。甲出发地和两条路的焦点相距1120米，乙从交点出发。两人同时出发。4分钟后，两人距交点的距离相等（此时，甲在交点以南）。再过52分钟，两人距交点的距离又相等（此时，甲在交点以北）。求甲、乙两人没分钟各行多少米。
（第七题辅助地图）