最大公约数最小公倍数训练A卷
班级_______ 姓名_______ 得分_______
1.选择题（把正确答案的字母填在括号里）
（1）两个数的（ ）个数是无限的。
A.公约数 B.公倍数 C.最大公约数 D.最小公倍数
（2）下列四组数中，两个数只有公约数1的数是（ ）。
A.13和91 B.21和51
C.34和51 D.15和28
（3）17是136和476的（ ）。
A.公约数 B.公倍数 C.最大公约数 D.最小公倍数
（4）有两个合数是互质数，它们的最小公倍数是210，这样的数有（ ）对。
A.1 B.2 C.3 D.4
（5）自然数a、b，如果数a除以数b的商是2，那么两数的最大公约数是（ ）。
A. a B. b C.1 D. 2
（6）a、b和c是三个自然数，在a=b×c中，不一定成立的是（ ）。
A.a一定是b的倍数 B.a一定能被b整除
C.a一定是b和c的最小公倍数 D.b一定是a的约数
（7）甲数=2×3×7×A，乙数=2×5×7×A，当A=（ ）时，甲、乙两数的最大公约数是42。
A.2 B.3 C.5 D.7
（8）如果a能被b整除，c又是b的约数，那么a、b、c三个数的最小公倍数是（ ）。
A.abc B.a＋b＋c C.a D.b
2.填空题
（1）两个数的最大公约数是1，最小公倍数是221，这两个数是（ ）或（ ）。
（2）有一个数，用它去除18，36，42，正好都能整除，这个数最大是（ ）。
（3）（ ）与60的最大公约数是60，最小公倍数是120。
（4）如果A=2×2×3×3×5，B=2×3×3×7，C=2×3×11，那么A、B、C三个数的最大公约数是（ ）；A、B两个数的最小公倍数是（ ）；B、C两个数的最小公倍数是（ ）。
（5）三个数的和等于63，甲数比乙数少3，丙数是甲数的2倍，这三个数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（6）写出除以7所得商和余数（不为0）相同的所有数：（ ）。
（7）一个数被2，3，7除都余1，这个数最小是（ ）。
（8）一个两位数加上3能被5整除，减去3能被6整除。所有满足上述条件的两位数是（ ）。
（9）求一个最小的自然数，使它除以3余1，除以4余2，除以5余3，除以6余4。这个数是（ ）。
（10）如果某数除492、2241、3195都余15，那么这个数最小是（ ），最大是（ ）。
3.有三根绳子，第一根长24米，第二根长36米，第三根长48米，现在要把三根长绳截成长度相等的小段。每段最长是多少米？一共可以截多少段？
4.一张长方形的纸，长40厘米，宽28厘米，要把它截成边长是最大的正方形纸片，一共可以截多少块？
5.一个班学生人数不足50人，分别按6、8和12人分组，学生都正好分完。这个班共有多少人？
6.一筐苹果5个5个地数，8个8个地数，10个10个地数，都正好数完，没有余下的。这筐苹果最少是多少个？