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奥林匹克训练题库·划分图形

2014-5-11 0:37:36下载本试卷

划分图形

  41 在一个3米×4米的矩形中,任意点 5个点。证明:至少有2个点的距离不大于2.5米。

  42 在边长为1的正三角形中,任意放入5个点。证明:其中至少有两

  43 在边长为1的正三角形内,任意放入10个点,求证:必有2个点的

  44 在一个半径为10米的圆形旱冰场上,有七位同学在滑旱冰。证明:一定有两个同学间的距离不大于10米。

  45 在边长为1的正方形内,任意放入9个点,则其中必有3个点,它

  46 在一个矩形内任意放五点,其中任意三点不在一条直线上。证明:在以这五点为顶点的三角形中,至少有一个的面积小于矩形面积的四分之一。