八年级数学第二学期期中测试

八年级数学第二学期期中测试

八年级数学试题

测试时间90分钟　测试分值100分　实际评分　　

一、填空题（每题2分，共20分）

1.若a>b，且c<0，则ac+1　　 bc+1(填“>”或“<”).

2.不等式的解集是______________

3.分解因式：　　 　　　　　

4.当x_____________时，分式的值为零.

5.化简的结果是　　　 . 　　　　　　 (第9题图)　　　　　 (第10题图)

6.等腰直角三角形中，一直角边与斜边的比是_________.　

7.已知，则　　　　　 .

8.已知线段AB=10cm，C为AB有黄金分割点(AC>BC)，则AC=_________

9.如图，在ΔABC中，若∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，则BC的长为　　　　.

10.如图，正方形ABCD中，E是CD的中点，P是BC上一点，要使ΔABP与ΔECP相似，还需具备的一个条件是　　　　　　　　　  .

二、选择题（每题3分，共24分）

11.下列多项式中，能用公式法进行因式分解的是　　　　　　　　　　　　　　（　　）

A、　 　B、　　　C、　　 D、

12.如图，一张矩形报纸ABCD的长AB=acm，宽BC=bcm，E、F分别是AB、CD的中点，将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则a∶b等于（　　 ）

(A)∶1　　 (B)1∶　　 (C)∶1　　 (D)1∶

13.如果把分式中的a、b都扩大2倍，那么分式的值一定(　　 )　　　(第12题图)

A.是原来的2倍　　 B.是原来的4倍　　 C.是原来的　　 D.不变

14.如果不等式组　　的解集是x>2，则m的取值范围是( 　 )

A.m≥2　　 B.m≤2　　 C.m=2　　 D.m＜2

15.若关于x的方程产生增根，则m是(　　 )

A.1　　　　 B.2　　　 C.3　　　D.4

16.把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是(　　 )

A.3　　　　B.4　　　　C.5　　　　  D.6

17.如图，AB是斜靠在墙上的一个梯子，梯脚B距墙1.4m，

梯上点D距墙1.2m，BD长0.5m，则梯子的长为（　　 ）

A.3.5m　　 B.3.85m　　 C.4m　　 D.4.2m　　　　　　　　　　　　(第17题图)

18.一个钢筋三角架三边长分别为20cm、50cm、60cm，现要做一个与其相似的钢筋三脚架，而只有长为30cm和50cm的两跟钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一跟截下两段(允许有余料)作为另两边，则不同的截发有（　　 ）

A.一种　　 B.两种　　 C.三种　　 D.四种

三、解答题(每小题5分，共35分)

19.解不等式（组），并要求把解集在数轴上表示出来。

(1) 　　　　　　　　　(2)  

20.分解因式

(1) 　　　　　　　　 (2)

21.计算与化简

(1)计算

(2)先化简再求值　其中x=

22. 解方程

四、应用题(每小题5分，共10分)

23.小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0.5千米，由于小明的父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学。已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车速度各是多少千米/时？

24.甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了赴某地旅游的团体优惠方法，甲旅行社的优惠方法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠方法是：一律按7折优惠，已知两家旅行社的原价均为每人100元；那么随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠？

五、(第25题5分，第26题6分，共11分)

25.如图，要测量河宽，可在两岸找到相对的两点A、B，先从B出发与AB成90°方向向前走50米，到C处立一标杆，然后方向不变继续朝前走10米到D处，在D处转90°，沿DE方向走到E处，若A、C、E三点恰好在同一直线上，且DE=17米，你能根据题目提供的数据和图形求出河宽吗？

26.如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE.F为AE上一点，且∠BFE=∠C.

(1)ΔABC与ΔADE相似吗？说说你的理由.

(2)若AB=4，∠BAE=30°，求AE的长.

(3)在(1)、(2)的条件下，若AD=3，求BF的长.