八年级数学第二学期第一次月考
初 二 数 学 试 题 得分
满分：120分， 时间：120分钟
一、选择题：（每小题3分，计45分）
1、下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
(A)(a+3)(a-3)=a2-9 (B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1
(C)a2b+ab2=ab(a+b) (D)x2+1=x(x+
)
2、若
，则下列不等式中不能成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、下列多项式能分解因式的是（ ）
A、x2-y B、x2+1 C、x2+xy+y2 D、x2-4x+4
5、已知点A（2-a，a+1）在第一象限，则a的取值范围是（ ）
A、a>2 B、-1<a<2 C、a<-1 D、a<1
6、下列说法①
是
的解；②
不是
的解；③
的解集是
；④
的解集是
，其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ）
A、-a2+b2 B、-x2-y2 C、49x2y2-z2 D、16m4-25n2p2
8、两个连续的奇数的平方差总可以被 k整除，则k等于（ ）
A、4 B、8 C、4或-4 D、8的倍数
9、如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ）
 |
A．
B．
C．
D．
10、若不等式组
的解集是x<2，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．无法确定
11、在
中分式的个数有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
12、把分式
中a、b都扩大2倍，则分式的值( )
A、扩大4倍 B、扩大2倍 C、缩小2倍 D、不变
13、已知（x+3）
+x+y+m=0中，y为负数，则m的取值范围是( )
A、m>3 B、m<3 C、m>-3 D、m<-3
14、如果关于x的不等式(m+1)x>m+1的解集为x<1，则m的取值范围是（ ）
A、m<0 B、m<-1 C、m>1 D、m>-1
15、分解因式b(x-3)+b(3-x)的结果应为（ ）
A、(x-3)(b+b) B、b(x-3)(b+1) C、(x-3)(b-b) D、b(x-3)(b-1)
二、填空题：（每小题3分，计30分）
1、分解因式：m
-4m=
；
2、观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到
一个用来分解因式的公式，这个公式是 ；
x>1
3、不等式组 的解集是 ；
x<4
4、根据分式的基本性质填空：
5、计算：
=
；
6、不等式3x-2≥4(x-1)的所有非负整数解的和等于 ；
7、利用因式分解计算：13.1×3.14+314×0.715+1.54×31.4= ；
8、若x+mx+16是完全平方公式，则m的值为
；
9、已知：y1=2-3x，y2=x-6,当 时，y1≥y2；
2x+y=1-m
10、在方程组 中，若未知数x、y满足x+y>0，则m的取值范围
x+2y=2
是 ；
三、解答题：（每小题5分，计45分，要写出解题过程，直接写答案不得分）
1、解不等式组，并把解集表示在数轴上：
5x－2>3(x＋1)
≤7－
2、列不等式组解应用题：一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无人住；每间住6人，有一间宿舍住不满，可能有多少间宿舍，多少名学生？
 |
3、解方程：(x－4)－(4－x)(8－x)=12 4、利用因式分解证明：25
－5
能被120整除。
5、化简：
÷（4x－y） 6、因式分解：（x+1）(x+2)＋
7、化简求值：2x-y=
,xy=2,求2x
y－xy的值，
8、下右图是杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出行如（a＋b）
展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出展开式中所缺的系数。
(1)、(a+b)=a+b 1
(2)、(a+b)
=a+2ab+b
1
1
（3）、(a+b) =a+3ab+3ab+b
1 2 1
（4）、（a+b）=a+ ab+6ab
+4ab+b
1 3 3 1
（5）（a+b）
=a+ ab+ ab+ ab+ ab+b
9、阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)2(1+x)
=(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .
(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数).
初二数学月考试题答案
一、填空题：（每小题3分，计45分）
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| C | B | C | D | B | B | B | D | D | C | B | D | A | B | D |
二、填空题：（每小题3分，计30分）
1、m(m＋2)(m－2)； 2、a+2ab+b=(a+b)； 3、1<x<4； 4、ac；
5、；
6、x≤2；
7、314； 8、m=±8
9、x≤2； 10、m<3。
三、解答题：
1、
＜x≤4；
2、0<4x+19-6(x-1)<6 
<x<
当x=10时，有49个同学；
当x=11时，有63个同学；
当x=12时，有67个同学。
3、x=7；
4、解：原式=(5)－5=5
－5=5(25－1)= 5×24=5
×120
能被120整除。
5、
； 6、（x＋
）
7、4； 8、4,5,10,10,5
9、（1）、提公因式，两次，（2）、2004次，（x＋1）
；(3)、(x＋1)