八年级上学期数学摸底检测一
一、 填空题（每空2分，共36分）
1. 48的平方根是
，
的立方根是 。
2. 一顶简易的圆锥形帐篷，帐篷收起来时伞面的长度有4米，撑开后帐篷高2米，则帐篷撑好后的底面直径是 。
3. 从12:40到13:10，钟表的分针转动的角度是 ，时针转动的角度是
。
4. 在 ABCD中，
，
，BC=2AB
则AC= ，BD= ， ABCD的面积是 。
5. 在菱形ABCD中，AB=AC=10，则∠A= ,BD= 。
6. 等腰梯形高4㎝，上底4㎝，下底6㎝，则对角线长 。
7. 点A（
，
），B（
, 
）关于
轴对称，则
= ，b=
。
8. 水池中原有水100立方米，现在以每分钟16立方米的速度向水池中注水，则水池中的总水量V（立方米）与注水时间t（分钟）之间的关系 。
9. 如图，一次函数图像如图所示，则函数关系式是 。
10. 某班一次体育测试中得100分的有4人，90分的有11人，
80分的有11人，70分的有8人，60分的有5人，剩下8人
一共得了300分，则平均数是 （精确到0.1），众数是 ，
中位数是
二、 选择题：（每小题3分，共24分）
1. 下列说法正确的有（ ）
①无理数是无限小数；②无限小数是无理数；③开方开不尽的数是无理数；
④两个无理数的和一定是无理数；⑤无理数的平方一定是有理数；
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2. 用下列两种图形不能进行密铺的是（ ）
A.三角形，平行四边形 B.正方形，正八边形
C.正六边形，正三角形
D.正六边形，正八边形
3. 如图，右边坐标系中四边形的面积是（ ）
A. 4 B. 5.5 C. 4.5 D.5
4. 四边形ABCD中，AC、BD交于点O,则下列条件
能判断四边形是正方形的有 。
① AC⊥BD,AO=CO=BO=DO ②AB=CD=AD=BC，AC=BD ③AO=BO=CO=DO
④
⑤AB∥CD，AB=BC=CD
A. 2个 B. 3个 C.4个 D.5个
5. 下面哪个点不在函数
的图像上（ ）
A.（-5，13） B.（0.5，2） C（3，0） D（1，1）
6. 在函数
中，y随x的增大而增大，则k的值可能是（
）
A.1
B. 
C.2 D. 
7. 下列命题正确的是（ ）
① 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
② 平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形。
③ 旋转和平移都不改变图形的形状和大小
④
底角是
的等腰梯形，高是
，则腰长是
。
A. 全对 B. ①②④ C. ①②③ D. ①③④
8. 甲、乙两人练习赛跑，若甲先跑半小时，则乙出发后40分钟可追上甲，设甲、乙每小时分别跑x千米、y千米，则可列方程（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
三、 化简计算：（每小题3分，共18分）
（1）
（2）
（3）
+
（4） 
（5） 
（6）
 |
四、
|
（2）如图，在方格直中建立直角坐标系，画出一次函数
y=4-2x的图像
五、 解答题：
（1）计算下列各式并观察：
①
，②
，③
，④
，
通过上述各式，你能发现什么样的规律，用自己的语言叙述出来
。
（2）建立坐标系表示右面图形各顶点的坐标
直角梯形上底3，下底5，底角
（3）上个月，商店共卖出甲、乙两种商品1000件，这个月甲商品多卖出50%，乙商品少卖出10%，结果产品的总销量减少了4%，上个月甲、乙两种商品各卖出多少件？
（4）A、B两地相距36千米，甲乙两人同时从A、B两地出发相向而行，4小时相遇；若走6小时，甲所余路程是乙所余路程的两倍，求甲、乙速度。
 |
（5）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，E是AB中点，
以E为圆心，EB为半径画弧交BC于D点,
连接ED并延长到F，使DF=DE
求证：
（6）汽车在行驶时，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才会停止，我们称这段距离为“刹车距离”。现在甲乙两车在一个弯道上相向而行，在相距16米的地方发现情况不对，同时刹车。根据有关资料，甲、乙两车刹车距离S（米）与车速v(千米/时)之间与如下关系：
①
分别求出两个函数的关系式
② 若甲、乙两车的速度都是60千米/时，两车是否相撞？说说你的理由。
（7）某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，如超计划用水，则每吨按0.8元收费。如单位自建水泵房抽水，每月需500元管理费，然后每用一吨水的费用为0.28元。已知每抽一吨水需成本0.07元。
① 写出若该单位用自来水公司的水及自建水泵时水费y（元）与用水量（吨）的关系。
② 若该单位用水3100吨，是用自来水公司水合算，还是自建水泵房抽水合算？