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初三数学月考卷

2014-5-11 0:18:06下载本试卷

初三数学月考卷

一、选择题(本题有12个小题,每小题4分,共48分)

1、下列二次根式中,最简二次根式的是       (   )

A、    B、  C、 D、

2、用换元法解方程x2-2x-=1,如果设y=,那么原方程可变形为                  (   )

A、y2-y+4=0 B、y2―y―6=0 C、y2―y―1=0 D、y2―y+6=0

3、过原点的抛物线是     (   )

A、y=2x2-1  B、y=2x2+1   C、y=2(x+1)2 D、y=2x2+x

4、如图,已知DE∥BC,且=,则△ADE与△ABC的面积之比为(   )

A、2∶5 B、2∶3 C、4∶9 D、4∶25

5、方程x2+3x-6=0与x2-6x+3=0

所有的根的乘积等于    (   )

A、-18 B、18 C、-3 D、3

6、方程组的解的个数是(   )

A、1  B、2  C、3  D、4

7、当ab<0时,化简的结果是  (   )

A、-a B、a C、-a D、a

8、抛物线y=x2-3x+2不经过 (   )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

9、如图,梯形ABCD中,AB∥CD,S△DEC:S△EAB=(   )

A、1∶6 B、1∶5 C、1∶4 D、1∶3

10、关于x的方程x2+2x-1=0有两个不相等

的实数根,则k的取值范围是    (   )

A、k>-1     B、k≥-1 

C、k>1       D、k≥0

11、二次函数y=2(x+2)2-1先向右平移2个单位,再向上平移1个单位所得到的函数图像的解析式是    (   )

A、y=2x2-1    B、y=2x2   C、y=2(x+2)2  D、y=2(x+4)2-2

12、如图,在等边△ABC中,D为BC上的一点,E为AC上的一点,且∠ADE=60°,BD=1,CE=,则△ABC的边长为(   )

A、3 B、4 C、5 D、6

二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)

13、-1的倒数是       

14、在实数范围内分解因式:

2x2-8x-6=            

15、已知=,则=       

16、请你写出函数y=(x+1)2与y=x2+1具有的

一个共同性质:         

17、设方程x2-mx-1=0的两根是x1、x2

若|x1-x2|=3,则m=       

18、如图,已知∠1=∠2,若再增加一个条件就能

使结论“AB×DE=AD×BC”成立,则这个条件可以是                   

三、解答题(本题有7小题,共72分,各小题都必须写出解答过程)

19、(本小题8分)化简:(-1)+

20、(本小题8分)解方程组:

21、(本小题9分)如图,在△EAD中,∠EAD=90°,AC是高线,

且∠BAE=∠D,求证:BD·EC=AB·AC

22、(本小题9分)观察下列各式及其验证过程:

2=,验证:2====

3=,验证:3====

⑴按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想4的变形结果,并进行验证;

⑵针对上述各式反映的规律,写出n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等式,并给出证明。

23、(本小题12分)已知关于x的方程x2+4x+2t=0有两个实数根,

⑴求t的取值范围;

⑵设方程的两个实数根的倒数和为S,求S关于t的函数解析式;

⑶画出⑵中所得的函数的图像。

24、(本小题12分)已知抛物线y=mx2-(3m+)x+4与x轴交于两点A、B,与y轴交于C点,若△ABC是等腰三角形,求抛物线的解析式。

25、(本小题14分)已知:以x为自变量的二次函数y=-x2+2mx-m2+2的图像与x轴交于A、B两点(A点在B点的左侧,B点在原点的右侧),点P的坐标

为(m-1,1)。

⑴请判断点P是否在该函数的图像上,并说明理由;

⑵求△ABP的面积;

⑶是否存在实数m,使△OAP与△OBP相似?若存在,请求出满足条件的

所有m的值;若不存在,请说明理由。