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函数及其图象练习题

2014-5-11 0:18:06下载本试卷

初三上学期数学函数及其图象单元检测题

命题:李伟民

一、填空题:(每小题2分,共22分)

1、二次函数的最小值为      

2、函数中自变量的取值范围是        ;抛物线的顶点坐标是____________

3、设有反比例函数为其图象上的两点,若时,,则的取值范围是___________

4、已知函数,那么当=12时,=________

5、已知实数满足,当=_______时,函数 的图象与轴无交点。

6、若直线过点(2,1),则    

7、如果反比例函数的图象经过点A(2,-3),那么这个函数的解析式为___________

8、已知为方程的根,那么对于一次函数:①图象一定经过一、二、三象限;②图象一定经过二、三、四象限;③图象一定经过二、三象限;④图象一定经过点(-l,0);⑤一定随着的增大而增大;一定随着的增大而减小。以上六个判断中,正确结论的序号是        

9已知函数的图象经过点(2,-6)则函数的解析式为   _______

10、已知抛物线过点A(-10)和B30, 轴交于点C,且BC,则这条抛物线的解析式为             

二、选择题:(每小题2分,共30分)

11、点P(-1,3)关于轴对称的点是(   

A、(-1,-3)   B、(1,-3)    C、(1,3)   D、(-3,1

12、抛物线的顶点坐标是(   

A、(1,-1)    B、(-1,2)   C、(-1,-2)   D、(1,-2

13、抛物线的对称轴是直线(   

A       B         C        D

14、给出下列函数:>0);<0);其中,的增大而减小的函数是(  )

A①②     B③④     C②④       D ②③④

15、当<0时,反比例函数和一次函数的图象大致是图中的(   

 

     A          B         C         D

16、已知正比例函数的图象上两点A),B),当 时,有,那么的取值范围是(  

  A      B      C>2      D<0

17、已知圆柱的侧面积是cm2,若圆柱底面半径为(cm),高线长为(cm),则 关于的函数的图象大致是(  

    

    A          B         C          D

18、下列函数关系中,可以看作二次函数≠0)模型的是(  

A、在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系

B、我国人口年自然增长率为1%,这样我国人口总数随年份的变化关系

C、竖直向上发射的信号弹,从发射到落回地面,信号弹的高度与时间的关系(不计空气阻力)

D、圆的周长与圆的半径之间的关系

19、向高层建筑屋顶的水箱注水,水对水箱底部的压强与水深的函数关系的图象是(水箱能容纳的水的最大高度为H)(  

       

     A          B         C          D

20、在直角坐标系中,点A的坐标为(),当>3时,点A在(  

A、第一象限      B、第二象限        C、第三象限        D、第四象限

21、反比例函数的图象在二、四象限,那么的取值范围是(  

A≤3       B≥-3     C>3        D<-3

22、已知甲,乙两弹簧的长度(cm)与所挂物体质量(kg)之间的函数解析式分别为图象如图所示,设所挂物体质量均为2kg时,甲弹簧长为 ,乙弹簧长为,则的大小关系为(   

 A     B     C    D、不能确定

    

23、如图,OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象,图中分别表示运动路程和时间,根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快(   

 A、2.5米      B、2米    C、1.5米      D、1

24、已知二次函数≠0)与一次函数≠0)的图象相交于点A(-2,4),B(8,2)(如图所示),则能使成立的的取值范围是(  

  A<-2   B>8   C、-2<8   D<-2>8

三、解答题:(每小题8分,共48分)

25、已知直线经过点A(0,6),且平行于直线

(1)求的值;

(2)如果这条直线经过点P,2),求的值;

(3)写出表示直线OP的函数解析式;

(4)求由直线,直线OP轴围成的图形的面积。

26、已知反比例函数和一次函数的图象都经过点

(1)求P点的坐标和这个一次函数的解析式;

(2)若点和点都在这个一次函数的图象上,试通过计算或利用一次函数的性质,比较的大小。

27、如图:已知一次函数的图象与轴交于点A,与轴交于点C;二次函数≠0)的图象过A、C两点,并且与轴交于另一点B(B在负半轴上)。当时,求抛物线的解析式和它的顶点坐标。

28、如图,已知平面直角坐标系中三点A(4,0),B(0,4),P,0)(<0),作PC⊥PB交过点A且平行于轴的直线于点C(4)。

(1)求关于的函数解析式;

(2)当取最大整数时,求BC与PA的交点Q坐标;

29、已知一次函数的图象分别交轴、轴于A、B两点,且与反比例函数的图象在第一象限交于点C(4),CD轴于D

(1)求的值,并在给定的直角坐标系中作出一次函数的图象;

(2)如果点P、Q分别从A、C两点同时出发,以相同的速度沿线段AD、CA向D、A运动,设AP。①为何值时,以A、P、Q为顶点的三角形与△ADC相似?②为何值时,△APQ的面积取得最大值?并求出这个最大值。

30、已知抛物线经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点。

(1)求抛物线的解析式和顶点M的坐标,并在给定的直角坐标系中画出这条抛物线的大致图象。

(2)若点()在抛物线上,且0≤4,试写出的取值范围。

(3)设平行于轴的直线交线段BM于点P(点P能与点M重合,不能与点B重合)交轴于点Q,四边形AQPC的面积为

关于的函数关系式以及自变量的取值范围;

取得最大值时,点P的坐标;

设四边形OBMC的面积为,判断是否存在点P,使得,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。