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2005年宁波市数学中考试题

2014-5-11 0:12:42下载本试卷

宁波市2005年高中招生数学试题

一.  选择题(每小题3分,共30分)

1. –3的相反数是(  )

A.   B.3   C. -    D.-3

2.“天上星星有几颗,7后跟上22个0”这是国际天文学联合会上宣布的消息,用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为(  )

A.700×1020   B.7×1023     C.0.7×1023  D.7×1022

3.如图,圆和圆的位置关系是(  )

B

 

A

 
A.相交      B.外离    C.相切     D.内含

E

 
4.不等式2-x<1的解是(  )

A. x>1   B.x>-1   C.x<1   D.x<-1

D

 

C

 
5.如图,AB∥CD,∠B=230, ∠D=420,则∠E=(  )

A.230   B.420   C.650    D.190

6.一元二次次方程x2+2x-5=0的两个根的倒数和等于(  )

A.   B.-   C.    D.-

7.若四边形的两条对角线相等,则顺次连结该四边形各边中点所得的四边形是( )

A.梯形  B.矩形   C.菱形    D.正方形

Y

 

A

 
8.正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点.AB⊥x轴于B,CD⊥y轴于D(如图),则四边形ABCD的面积为(  )

O

 

X

 

B

 

D

 
A.1  B.    C.2    D.

C

 
9.边长分别为3,4,5的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为(  )

A.1∶5   B.2∶5  C.3∶5   D.4∶5

B

 

E

 

A

 
10.一个袋中有4个珠子,其中2个红色,2个蓝色,除颜色外其余特征均相同,若从这个袋中任取2个珠子,都是蓝色的概率是(  )

F

 

D

 

C

 

A

 
A.   B.   C.    D.

二. 

O

 
填空;(每小题3分,共24分)

C1

 

B

 

C

 
11.分解因式2x2-18 =      .

a

 

o

 
12.实数a在数轴上的位置如图所示,化简 =    .

13.如图,△ABC内接于⊙O, ∠B=300,AC=2cm则⊙O半径长为   cm.

14.已知抛物线解析式为y=x2-3,则此抛物线的顶点坐标为    .

15.已知一个底面直径为10cm,母线长为8cm的圆锥形漏斗,它的侧面积是   cm.

16.在航天知识竞赛中包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分,其中甲同学考了89分,则除甲以外的5名同学的平均分为    分.

17.矩形纸片ABCD中,AD=4cm ,AB=10cm,按如图方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则DE=    cm.

18.已知a-b=b-c=,a2+b2+c2=1则ab+bc+ca的值等于    .

三.  解答题(第19、20题各5分,21~23题各6分,24~25题各8分,26题10分,27题12分,共66分)

19.计算:

20.已知关于x的方程的解是x=2,其中a≠0且b≠0,求代数式的值 。

21.已知:如图, ABCD.

(1)画出  A1B1C1D1使  A1B1C1D1与  ABCD关于直线MN对称;

(2)画出   A2B2C2D2,使   A2B2C2D2与   ABCD关于点O中心对称;

M

 

A

 
(3)   A1B1C1D1与    A2B2C2D2是对称图形吗?若是,请在图上画出对称轴或对称中心


22.已知一次函数物图象经过A(-2,-3),B(1,3)两点.

(1)   求这个一次函数的解析式;

(2)   试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上?

23.如图,△ABC中,AB=AC,过点A作GE∥BC,角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交GE于点E、G.试在图中找出3对全等三角形,并对其中一对全等三角形给出证明.


24.已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m=0

(1)   当m取何值时,方程有两个实数根;

(2)   为m选取一个合适的整数,使方程有两个不相等的实数根,并求出这两个实数根.

25.泸杭甬高速公路拓宽宁波段工程进入全面施工阶段,在现有双向四车道的高速公路两侧经加宽形成双向八车道.如图,路基原横断面为等腰梯形ABCD,AD∥BC,斜坡DC的坡度为i1,在其一侧加宽DF=7.75米,点E、F分别在BC、AD的延长线上,斜坡FE的坡度为i2(i1<i2).设路基的高DM=h米,拓宽后横断面一侧增加的四边形DCEF的面积为s米2.

(1)已知i2=1:1.7,h=3米,求ME 的长.

(3) 

F

 

D

 

A

 
不同路段的i1、i2、、、h是不同的,请你设计一个求面积S的公式(用含i1、i2的代数式表示).(通常把坡面的铅直高度与水平宽度的比叫做坡度.坡度常用字母i表示,即i=,通常写成1:m的形式)


26.宁波港是一个多功能、综合性的现代化大港,年货物吞吐量位于中国大陆第二,世界排名第五,成功跻身于国际大港行列。如图是宁波港1994年~2004年货物吞吐量统计图。

(1)统计图中你能发现哪些信息,请说出两个;

(2)有人断定宁波港贷物吞吐量每年的平均增长率不超过15%,你认为他的说法正确吗?请说明理由。

货物吞吐量(万吨)

 

年份

 

27.已知抛物线y=-x2-2kx+3k2(k>0)交x轴于A、B两点,交y轴于点C,以AB 为直径的⊙E交y轴于点D、F(如图),且DF=4,G 是劣弧A D上的动点(不与点A、D重合),直线CG交x轴于点P.

(1)   求抛物线的解析式;

(2)   当直线 CG是⊙E的切线时,求tan∠PCO的值.

(3)  

N

 

X

 

B

 

D

 

F

 

O

 

M

 

H

 

E

 

P

 

A

 

G

 

C

 

Y

 

X

 

C

 

D

 

O

 

F

 

E

 

A

 

P

 

G

 

Y

 
当直线CG是⊙E的割线时,作GM⊥AB,垂足为H,交PF于点M,交⊙E于另一点N,设MN=t,GM=u,求u关于t的函数关系式.