潍坊市二00四年中等学校招生考试
数学试题
第Ⅰ卷
一、 选择题（本大题共12小题，在每个小题的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选队得3分，选错、不选或者选出的答案超过一个均记零分）
１．今年我市二月份的最低气温为－5℃，最高气温为13℃，那么这一天的最高气温比最高气温高
Ａ．－18℃ B．18℃ Ｃ．13℃ Ｄ．5℃
２．计算
的结果是
Ａ．
B．
Ｃ．
Ｄ．
３．
＝
Ａ．
B．
Ｃ．
Ｄ．１－
４．据生物学统计，一个健康的女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学计数可表示为
Ａ．
个 B．
个 C．
个 D．
个
５．已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40时这一组数据的
A．平均数但不是中位数 B.平均数也是中位数
C．众数 D. 中位数但不是平均数
6．某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是
A.正三角形 B.矩形 C.正八边形 D.正六边形
７．如图，已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的
图形是
|
A．甲和乙 Ｂ．乙和丙 Ｃ．只有乙 Ｄ．只有丙
８．若
、
、
三点都在函数
＜０
的图象上，则
、
、
的大小关系为
Ａ．＞＞ Ｂ．＞＞ C．＞＞ D．＞＞
９．已知二次函数
的图象如右图所示，则ａ、ｂ、ｃ满足
Ａ．a＜0,b＜0,c＞0
B. a＜0,b＜0, c＜0
C． a＜0,b＞0,c＞0
D. a＞0,b＜0,c＞0
10.Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°,AC=3cm,BC=4cm.给出下列三个结论:
①以点C为圆心,2.3cm长为半径的圆与AB相离;
②以点C为圆心,2.4cm长为半径的圆与AB相切;
③以点C为圆心,2.5cm长为半径的圆与AB相交;
则上述结论中正确的个数是
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
11.2004年6月3日中央新闻报道,为鼓励居民节约用水,北京市将出台新的居民用水收费标准:①若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2元计算;②若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算).现假设该市某户居民某月用水
立方米,水费为
元,则与的函数关系用图象表示正确的是
 |
12.若半径为2cm和3cm的两圆相外切,那么与这两个圆都相切且半径为5cm的圆的个数是
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
潍坊市二00四年中等学校招生考试
数学试题
第Ⅱ卷（非选择题 共８４分）
二、填空题（本大题共6小题，共18分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分.其中,第13小题为选做题,只需做(A)(B)两题中的一个即可;如果两题多做,只以(A)题计分.）
13.(A)方程
的解是__________.
(B)函数
的自变量的取值范围是_____________.
14.如图,请写出等腰梯形
∥
特有而一般
梯形不具有的三个特征:_________;_________;
__________.
15.一次普法知识竞赛共有30道题,规定答对一道题得4分,答错或不答一道题得-1分,
在这次竞赛中,小明获得优秀(90分或90分以上),则小明至少答对了__________道题.
16.某落地钟钟摆的摆长为0.5米,来回摆动的最大夹角为20º.已知在钟摆的摆动过程中,
摆锤离地面的最低高度为
米,最大高度为
米,则
__________米(不取近
似值).
17.抛物线如右图所示,则它关于轴对称
的抛物线的解析式是__________.
|
18.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、
下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面
展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”
表示右面, “程”表示下面.则“祝”、 “你”、
“前”分别表示正方体的______________________.
.
三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.)
19．(本小题满分8分)
某校王强、周怡两运动员在10次百米赛跑训练中成绩如下:(单位:秒)
| 王强 | 11.1 | 10.9 | 10.9 | 10.8 | 10.9 | 11.0 | 10.8 | 10.8 | 10.9 | 10.9 |
| 周怡 | 11.0 | 10.7 | 10.8 | 10.9 | 11.1 | 11.1 | 10.7 | 11.0 | 10.9 | 10.8 |
如果要求你根据这两名运动员10次的训练成绩选拔1人参加比赛,你认为选择哪一位比较合适?请说明理由.
20.选做题(本小题满分8分.请从A、B两题中选做一题即可,如果两题都做, 只
以A题计分)
(A) 
右图为人民公园中的荷花池,现要测量此荷花池
两旁A、B两棵树间的距离(我们不能直接量得).请你
根据所学知识,以卷尺和测角仪为测量工具设计一种
测量方案.
要求:(1)画出你设计的测量平面图;
(2)简述测量方法，并写出测量的数据(长度
用
…表示;角度用
…表示);
(3)根据你测量的数据,计算A、B两棵树间的距离.
 |
（B）现有树12棵,把它栽成三排,要求每排恰好
为5棵,如右图所示就是一种符合条件的栽法．
请你再给出三种不同的栽法(画出图形即可).
21．（本小题满分9分）
甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50﹪的利润定价，乙服装按40﹪的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？
22．（本小题满分９分）
如图，已知⊙Ｏ的半径为２，弦AB的长为２，
点C与点D分别是劣弧
与优弧
上的任一点（点
Ｃ、Ｄ均不与Ａ、Ｂ重合）．
（１）求∠ＡＣＢ；
（２）求△ＡＢＤ的最大面积．
２３．（本小题满分１０分）
已知某山区的平均气温与该山的海拔高度的关系见下表：
| 海拔高度（单位＂米＂） | ０ | １００ | ２００ | ３００ | ４００ | ．．． |
| 平均气温（单位＂℃） | ２２ | 21．5 | ２２ | 20．5 | ２０ | ．．． |
（１）若海拔高度用（米）表示，平均气温用（℃）表示，试写出与之间的函数关系式；
（２）若某种植物适宜生长在18℃～20℃(包含18℃,也包含20℃)山区,请问该植物适宜种植在海拔为多少米的山区?
24.（本小题满分10分）
如图,△ABC中，D为AC上一点，CD＝2DA,∠BAC=45°,
∠BDC=60°,CE
BD,E为垂足,连接AE.
(1)写出图中所有相等的线段,并加以证明;
(2)图中有无相似三角形?若有,请写出一对;若没有,请说明理由;
(3)求△BEC与△BEA的面积之比.
25.(本小题满分12分)
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=9,BC=12,AB=a,
在线段BC上任取一点P,连接DP,作射线PEDP,PE与直线
AB交于点E.
(1)试确定CP=3,点E的位置;
(2)若设CP=,BE=,试写出关于自变量的函数关系式;
(3)若在线段BC上能找到不同的两点
,
使按上述作法得到的点E都与点A重合,试求出此时a的取值范围.