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2003年中考题

2014-5-11 0:12:44下载本试卷

深圳市2003年高中阶段学校招生考试数学试卷

(第一卷)

一、选择题(本题共有10分题,每题5分,共50分)

1.实数695600保留2位有效数字的近似数是:

A.690000     B.700000         C.6.9×105              D.7.0×105

2.实数,sin30°,,-3中,有理数的个数是

A.2个           B.3个           C.4个                     D.5个

3.已知三角形的两边a=3,b=7,第三边为c,且a<b<c,则c的取值范围是

A.4<c<7    B.7<c<10       C.4<c<10           D.7<c<13

4.某班5位同学的身高分别是155,160,160,161,169(单位:厘米),这组数据中,下列说法错误的是:

A.众数是160               B.中位数是160   

C.平均数是161                      D.标准差是

5.下列命题正确的是

A.的解集为       B.关于的方程的解是

C.9的平方根是3               D.互为倒数

6.计算的结果为

A.1          B.         C.          D.

7.一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线,若分别以这个梯形的上底和下底为直径作圆,则这两个圆的位置关系是:

A.相离          B.相交           C.外切           D.内切

8.已知一元二次方程有两个实数根,直线经过点A,B,则直线的解析式为

A.  B.  C.      D.

9.如图1,已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形,且AB=CD=5,AC=7,BE=3,下列命题错误的是

A.△AED∽△BEC        B.∠AEB=90°

C.∠BDA=45°                  D.图中全等的三角形有2对

               

10.如图2,直线,AF:FB=2:3,BC:CD=2:1,则AE:EC是

A.5:2          B.4:1        C.2:1        D.3:2

第二卷

二、非选择题(本部分共4题,其中第11题10分,第12题10分,第13题12分,第14题18分,共50分)

11.先化简,再求值:

,其中

12.某工人要制造180个同种零件,在制造完40个零件后,他改进技术,每天多制造15个零件,恰好共用6天全部完成。问该工人改进技术后每天制造多少个零件?

13.如图3,已知△ABC,∠ACB=90°,AC=BC,点E、F在AB上,∠ECF=45°

(1)求证:△ACF∽△BEC                     (8分)

(2)设△ABC的面积为S,求证:AF·BE=2S     (4分)

14.如图4,已知点A(5,-4),⊙A与轴分别相交于点B和点C,⊙A与 轴相切于点D。

(1)求经过D、B、C三点的抛物线解析式。                (8分)

(2)连结BD,求tan∠BDC的值。                        (4分)

(3)点P是抛物线的顶点,线段DE是直径,直线PC与直线DE相交于点F,∠PFD的平分线FG交DC于G,求sin∠CGF的值。    (6分)