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2004年全国各地高考数学试题20套

2014-5-20 5:53:47下载本试卷

2004年全国高考数学(人教版)试题(理科)

一、选择题(每小题5分,共60分)

1、设集合,则集合中元素的个数为(  )

A、1    B、2    C、3     D、4

2、函数的最小正周期是(  )

A、    B、    C、    D、

3、设数列是等差数列,且是数列的前项和,则(  )

A、  B、  C、  D、

4、圆在点处的切线方程为(  )

A、  B、 C、 D、

5、函数的定义域为(  )

A、 B、 C、 D、

6、设复数的辐角的主值为,虚部为,则=(  )

A、  B、  C、  D、

7、设双曲线的焦点在轴上,两条渐近线为,则该双曲线的离心率(  )

A、    B、     C、    D、

8、不等式的解集为(  )

A、  B、 C、 D、

9、正三棱锥的底面边长为2,侧面均为直角三角形,则此三棱锥的体积为(  )

A、  B、  C、   D、

10、在△ABC中,AB=3,BC=,AC=4,则边AC上的高为(  )

A、  B、  C、  D、

11、设函数 ,则使得的自变量的取值范围为( )

A、 B、  C、 D、

12、将4名教师分配到3所中学任教,每所中学至少1名,则不同的分配方案共有(  )

A、12种   B、24种   C、36种   D、48种

二、填空题(每小题4分,共16分)

13、用平面截半径为的球,如果球心到平面的距离为,那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为       .

14、函数在区间上的最小值为        .

15、已知函数是奇函数,当时,,设的反函数是,则      .

16、设是曲线上的一个动点,则点到点的距离与点轴的距离之和的最小值为       .

三、解答题(6道题,共76分)

17、(12分)已知为锐角,且,求的值。

18、(12分)解方程 

19(12分)某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内,沿左、右两端与后侧内墙各保留1宽的通道,沿前侧内墙保留3宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时?蔬菜的种植面积最大。最大种植面积是多少?

20(12分)三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC=3,

(1)    求证:AB ⊥ BC;

(2)    设AB=BC=,求AC与平面PBC所成角的大小.

21(12分)设椭圆的两个焦点是,且椭圆上存在一点,使得直线垂直.

(1)求实数的取值范围;

(2)设是相应于焦点的准线,直线相交于点,若,求直线的方程.

22、(14分)已知数列的前项和满足

(1)    写出数列的前三项

(2)    求数列的通项公式;

(3)    证明:对任意的整数,有 .