高三物理物理学科综合能力训练(三)
一、本题共12小题，在每小题给的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题多个选项正确.
1.如图所示，质量为m的小球被三根相同的轻质弹簧a、b、c拉住，c竖直向下，a、b、c伸长的长度之比为3∶3∶1，则小球受c的拉力大小为(a=120°)( )
(A)mg (B)0.5mg
(C)1.5mg (D)3mg
2.在同一电场中，关于电势和电场强度的关系，下列说法正确的是( )
(A)电势为零处，电场强度为零
(B)电势不为零处，电场强度可以为零
(C)电势为负处的场强方向一定与电势为正处的场强方向相反
(D)无论两处电势正负如何，场强方向总是相同的
3.设单摆的摆角为4°，当摆线从4°转到2°所经过的时间，比从2°转到平衡位置所经过的时间( )
(A)长 (B)短
(C)相等 (D)条件不够无法判断
4.在气缸中用活塞密封一定质量的理想气体，其状态变化过程如右图图线所示，下列说法中正确的是( )
(A)在a→b过程中，气体对外做功
(B)在b→c过程中，外界对气体做功
(C)在c→a过程中，气体内能减小
(D)气体密度
=
＞
5.如右图所示，将带电棒移近两个不带电的导体，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下述方法中，能使两球都带电的方法是( )
(A)先把两球分开，再移走棒
(B)先移走棒，再把两球分开
(C)使甲球瞬时接地，稳定后再移走棒
(D)使棒与甲球接触，稳定后再移走棒
6.某人身系弹性绳从高空P点自由下落，右图中a点是弹性绳原长的位置，c是人所到达的最低点，b是人静止地悬吊着时的平衡位置，不计空气阻力，测下列说法正确的是( )
(A)从P到c过程中，重力的冲量大于弹性绳弹力的冲量
(B)从P到c过程中，重力所做功大于人克服弹力所做的功
(C)从P到b过程中人的速度不断增大
(D)从a到c过程中加速度方向保持不变
7.平行板电容器电容为C，充电到电压为U后断开电源，然后把两极板间距离由d增大到2d，则 （ ）
(A)电容器板间场强为
，电压增为2U
(B)电容器板间场强为
，电压仍为U
(C)电容器电容增大为2C，电量增加为2CU
(D)电容器电容减小为
，电量为CU
8.同步卫星离地心的距离为r，运行的速率为v1，加速度的大小为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是( )
(A)a1:a2=r:R (B)a1:a2=R2:v2
(C)v1:v2=v:R (D)v1:v2=
:
9.如右图所示，一物块以速度v1从曲面上A点处下滑，运动到B点处速度大小仍为v1，若物块以速度v2(v2＞v1)仍从A点下滑，则运动到B点时速度的大小将( )
(A)稍大于v2 (B)稍小于v2
(C)等于v2 (D)无法确定
10.如图所示，两端封闭的U形管竖直放置，管内的水银将两段空气柱分别紧封闭在管内，要使两管的水银面的高度差h减小，则( )
(A)让管内两段空气柱升高相同的温度
(B)让管内两段空气柱降低相同的温度
(C)让U形管加速上升
(D)让U形管减速下降
11.如图所示，匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向水平。两个带电液滴恰好能在电磁场中，沿竖直面做匀速圆周运动，则( )
(A)它们的运动周期必然相等
(B)若它们的速率相等，则它们的轨迹半径必然相等
(C)若它们的动量大小相等，则它们的轨迹半径必然相等
(D)若它们的动能相等，则它们的运动周期必然相等
12.如图所示，振源S在垂直x轴方向振动，并形成沿x轴正向、负向传播的横波，波的频率50Hz，波速为20m/s，x轴上有P、Q两点，SP=2.9m，SQ=2.7m，经过足够长的时间以后，当质点S正通过平衡位置向上运动的时刻( )
(A)质点P和S之间有7个波峰
(B)质点Q和S之间有7个波谷
(C)质点P正处于波峰，质点Q正处于波谷
(D)质点P正处于波谷，质点Q正处于波峰
二、本题共3小题，把答案填在答卷对应的位置.
13.在用注射器验证玻意耳定律的实验中
(1)根据所测的量计算注射器中气体压强的公式是 .
(2)在室温下，4个学生根据实验数据分别画出如图所示的p—1/V的图线用①②③④表示，下列分析可能的原因中正确的是： .(填写正确说法前的字母)
(A)①学生在实验中封闭的气体质量太大.
(B)②学生在实验中用手握了注射器，造成不是等温变化
(C)③学生在实验中未将活塞和框架的重力计入压强的计算公式
(D)④学生没有给注射器活塞涂润滑油，造成漏气
14.某同学想粗略测定一下他对竖直上抛的石子做了多少功，他的做法应是 ，他需要的仪器有 ，他对石子所做的功等于 .(用所测定的量表达)
15.如图所示，是《验证机械能守恒》实验中得到的一条合格的纸带，OA之间已用纸盖住，只有A、B、C三点清晰，测得
=2.112cm，
=2.496cm，打点计时器用的交流电频率为50Hz，若重锤质量为0.1kg，重锤下落至B点时的动能等于 J，OA两点间的距离为 m.
三、本题共4小题，把答案或作图填在答卷对应的位置.
16.如图所示，波源在O点并沿x轴正方向传播的正弦波，λ=2cm，A=1cm。若PQ=41.5cm，当此波由P传到Q点时，P点已完全振动 次，P点对平衡位置的位移 cm,Q点的运动趋势 ，P点的运动趋势为 。
17.如图所示，一细绳跨过定滑轮，两端各系一质量为m1和m2的物体，m1放在地面上，当m2质量变化时，m2的加速度a的大小随m2变化的关系图像请定性地画在答卷的坐标图中.
18.如图两平行带电板相距4r，两板间的电势差为U，在两板正中间有一半径为r的金属网状圆筒，圆筒内有垂直纸面的匀强磁场，上板在圆筒正中心有小孔，一带正电q质量m的粒子(不计重力)，从小孔处以初速为零进入电场，并从A点进入金属网，从D点沿CD方向离开金属网；CD是金属网的水平直径的连结，则金属网中的磁感应强度为 。
四、本题共5小题，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位，整个解答过程做在答卷对应的题号下.
19.如右图所示，一端封闭、粗细均匀的玻璃管开口向下竖直放置，已知管长80cm，靠管口35cm处有一开口可与外界接通，在开口处有一开关K控制着开口的关闭，K关闭时，管内有长60cm的水银柱，下端恰好位于管口，轻轻打开开关K，使开口处与外界连通，求：
(1)管内余下的水银柱长度(说明理由)
(2)重新平衡后空气柱的长度(外界大气压强p0=750mmHg).
20.如图所示.长方形斜面倾角为37°，其长为0.8m,宽为0.6m,一重为25N的木块原先在斜面体上部，它与斜面间的动摩擦因数为0.6,要使木块沿对角线AC方向匀速下滑，需对它施加方向平行于斜面多大的力?(sin37°=0.6)
21.如右图所示，在竖直墙上的O、O′点分别钉一钉子，O、O′连线与竖直方向成θ角，将一轻绳的一端系于O点，另一端系一质量为m的小球，将轻绳拉直并使绳水平，小球位于A点，OA长为L，将小球由静止释放后沿墙摆下，细绳被O′处的钉子挡住，为使小球能绕O′在墙面上做圆周运动.OO′间的距离至少是多大?
22.沿水平方向以速度v流动的完全电离的气体(由正、负离子组成)，通过两水平放置的金属平板间的空间.金属平板的面积为S，板间距离为d,两板间存在一沿水平方向的匀强磁场，磁感强度为B，方向与v垂直.一可调节数值的电阻R接在两板之间，如下图所示.设电离气体充满两板间的空间，其电阻率为ρ，求：
(1)通过电阻R的电流和两板间的电场强度；
(2)两板间的电场强度为最大的条件，以及最大电场强度值.
23.如下图(a)所示，两块平行金属板，相距为d.加上如图(b)所示的方波形电压；电压的最大值为U，周期为T.现有一离子束，其中每个粒子的带电量为q，从与两板等距处沿与板平行的方向连续地射入.设粒子通过平行板所用的时间为T(和电压变化的周期相同)，且已知所有的粒子最后都可以通过两板间的空间而打在右端的靶上.试求粒子最后打在靶上的位置范围(即与O′的最大距离和最小距离).不计重力影响.
参考答案：
一、1.B 2.B 3.A 4.CD 5.ACD 6.C 7.AD 8.AD 9.B 10.BCD 11.AB 12.ABD
二、13.(1)p0±
(2)C、D 14.测出石子质量m,及上抛起至回到抛出点的时间T.天平，秒表，
mT2g2 15.0.066-0.067,0.045-0.047
三、16.20，-1，向上，向上
17.如图所示.
18.
四、19.解：已知密封气体原来压强为p1=75-60=15cmHg,原长L1=20cm.
(1)开关打开前，除管口外，管内各处压强均小于大气压，开关打开后，K处为大气压，因而将水银柱从K处分为两段，K以下流出管外，K以上向上压回管中.故管内水银柱长度h′=60-35=25cm，
(2)开关打开后，管内气体状态稳定后，P2＝75-25＝50cmHg，设此时密闭气柱长为l2，则有 p1V1=p2V2,即p1l1=p2l2 求得l2=6cm
20.解：设施力大小为F，方向与CA成θ角.当F与重力沿斜面向下的分力的合力沿AC方向，且恰等于斜面对物体的摩擦力时，物体才沿AC匀速下滑.
由题意知F下=mgsin37°=15N.
f＝μmgcos37°＝12N
在斜面所在平面上画出受力图，各力应满足以下关系.
F下cosβ+Fcosθ=f ①
F下sinβ=Fsinθ ②
式中β=37°.因F下cosβ=12N=f.
∴θ=90°.即F为垂直于AC方向.
由②得F=F下sinβ=9N.
21.解：设圆周运动半径为L′，则OO′=L-L′
在圆周最高点，速度应为v≥
,
由机械能守恒(以O′为零势能点)，
有mg(Lcosθ-L′cosθ)＝
mv2+mgL′.
代入v≥，则上式变为
mgcosθ(L-L′)≥mgL′+mgL′.
∴L′≤
.
将L′代入OO′=L-L′
得OO′≥
22.解：把两板间的整个气体看成是一个导体，电子在磁场中做切割磁感线运动，因而产生感应电动势ε=Bvd.导体的电阻为r=ρd/S.它相当于电源的内阻.电路的电流
i=
=
,U=iR=
.
E==
,当R趋向无穷大，即断路时，U达到最大值，E为最大值Em=
=Bv.
23.解：当两块金属板间的电压为U时，两板间的场强E=U/d,粒子在电场中的加速度、粒子在两板间的运动情况与它在通过两板间的时间内两板间电压的变化情况有关.
a=
,
根据题意，粒子进入两板间的空间后，沿OO′方向为匀速运动，通过板间空间的时间为T，而在垂直于OO′方向的运动则由在T时间内受力情况决定.作为一种极端情况：粒子刚进入两板间的空间的时刻，两板间的电压刚好由零变为U，于是粒子在垂直OO′方向做初速度为零的匀加速直线运动，经过T后，两板间的电压变为零，粒子以前T时间的末速为初速，在垂直于OO′方向做匀速直线运动，粒子打到靶上的位置与O′的距离等于上述两种运动的位移之和.另一种极端情况：粒子刚进入两板间的空间时刻，两板间的电压刚由U变为零，于是粒子在垂直于OO′方向无运动，经过T后，两板间的电压变为U，粒子在垂直OO′方向做初速度为零的匀加速直线运动，经过T，打到靶上，其位置与O′的距离等于后半个周期内匀加速直线运动的位移.
在一般情况下，粒子刚进入两板间的空间时，两板间的电压已经是U，经过时间t1，电压变为零，所以，在O到t1这段时间内，粒子在垂直于OO′方向做初速为零的匀加速直线运动，运动的位移
s1= at
，
从t1到t1+ T时间内，两板间的电压为零，粒子做匀速运动，运动的速度为t1时刻的速度，在这段时间内，运动的位移
s2=at1·T=at1T
从t1+ T时刻起，两板间的电压升为U，所以在t1+ T到T这段时间内，粒子在垂直OO′方向做初速度不为零的匀加速直线运动，运动的位移
s1=at1(T-t1)+ a(
-t1)2
粒子在垂直OO′方向的总位移
s=s1+s2+s3
=at+ at1T+at1(T-t2)+ a(T-t1)2=a()2+at1T
因为0≤t1≤T/2,所以当t1=0时，位移s最小
s小=a()2=
.
当t1= 时，位移最大
s大=
.
若粒子刚进入两板间的空间时，两板间的电压已经为零，经过时间t1′,电压变为U，所以在0到t1′这段时间内，粒子在垂直于OO′的方向无运动.从t1′到t1′+T时间内，电压为U，粒子在垂直于OO′的方向做初速为零的匀加速直线运动，其位移为
s1′= a(T)2,
从t1′+ T时刻起，电压变为零，故在t1′+ T到T这段时间内，粒子在垂直于OO′方向做匀速直线运动，运动的速度为t1′+ T时刻的末速度，在这段时间内的总位移
s2′=a(T)［T-(t1′+)］.
=aT(-t1′)
粒子打在靶上的位置与O′之间的距离，即在垂直于OO′方向的总位移
s′=s1′+s2′=a()2+aT(-t1′).
因0≤t1′≤ ,当t1′=0时，位移为最大，
s大′=,
当t
＝时，位移最小
S小′＝
综上所述，可知粒子打在靶上的范围在距O′为至之间.