工程问题（二）
例1：某工程先由甲单独做63天，再由乙队独做28天即可以完成。如果甲、乙两人合作，需48天完成，现在甲先独做42天，然后再由乙单独完成，那么还需要多少天？
分析：可以理解为两队合做28天，甲的工效：
乙的工效：
－
，还要
=56（天）
例2：一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需40天完成。甲队先做若干天后，由乙队接着做，共用36天完成任务。甲、乙两队各做了多少天？
分析：设乙做x天，甲做（36－x）天，
=1，解之得x=24，
甲做36－x=36－24=12（天）
例3：搬运一个仓库的货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需15小时。有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物。丙帮助甲、乙各搬运了几小时？
分析：可以看作甲、乙、丙合作搬运A、B两仓，2÷
=8（小时），甲在A仓库运8小时，余下的是丙搬运的，乙在B仓库搬运8小时，余下的是丙搬运的。
丙运A仓库
=3（小时），
丙运B仓库
=5（小时）
例4：一项工程，乙队先独做4天，继而甲、丙两队合做6天，剩下的工程甲队又独做9天才全部完成。已知乙队完成的是甲队的
，丙队完成的是乙队的2倍。如果甲、乙、丙单独做，各需多少天？
分析：把乙做4天的工作量看作1份，甲做（6+9）天的工作量看作3份，丙做6天的工作量看作2份，把这项工程看作6份。
甲：1÷
=30（天），
乙：1÷
=24（天），
丙：1÷
=18（天）
例5：客车由甲站开往乙站需要8小时，货车从乙站开往甲站需要12小时。两车同时从两站相向开出，相遇时客车离乙站还有156千米。两站相距多少千米？
分析：156除以货车相遇时所对应的分率：
=390（千米）
练习：
1、凿一山洞，甲队单独凿8天完成，乙队单独凿12天完成。现甲队单独凿了若干天后留给乙队单独凿，两队先后共用10天完成，甲、乙两队各凿了多少天？
分析：理解为两队合做若干天后，剩下的由某队独做正好在10天内完成。
（天），甲、乙合做4天后，余下的
天合做的工作量是：
=
，工作量不够甲做2天，由乙做÷
=2（天）。
甲共做4天，乙共做（4+2=6）天。
2、甲、乙两台抽水机共同工作10小时，可以把整池水抽完。如果甲台抽水机工作4小时，乙台抽水机工作6小时，能抽完整池水的
。甲、乙两台抽水机单独工作，各需几小时才能将整池水抽完？
分析：可理解为甲、乙合抽4小时，用减去合抽4小时后余下的是乙2小时抽的：
乙工效
=
，
甲工效
，甲要15小时，乙要30小时。
3、一个水池甲、乙两个水管同时打开，5小时可以灌满整个池水；如果甲管打开8小时后关闭，然后打开乙管，再工作3小时也可以灌满全池水。如果甲管先工作2小时，然后关闭，乙管再工作几小时可以灌满全池水？
甲工效：
，乙工效：
－
=
=7（小时）
4、一项工程，甲、乙合做6天能完成
。单独做，甲完成与乙完成
所需的时间相等。甲、乙单独做各需多少天？
＋=，说明单独做甲完成与乙完成是甲、乙合做6天完成的，甲单独做：6÷=18（天），乙单独做：6÷=12（天）。
5、一项工作，甲、乙、丙三人合做6小时可以完成，如果甲工作6小时，乙、丙合做2小时，可以完成这项工作的
。如果、乙合做3小时，丙做6小时，也可以完成这项工作的。这项工作如果由甲、丙合做，需几小时完成？
分析：可理解为三人合做2小时，用减去合做2小时的，余下的是甲（6－2）小时做的。
甲的工效：
=，
乙的工效：
=
，
1÷（＋）=7（小时）。
6、一池水，甲、乙两管同时开5小时灌满；乙、丙管同时开4小时灌满。现在先开乙管6小时还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满水池？
分析：把乙开6小时分2小时和甲开，又分2小时和丙开，还剩2小时是乙单独开的。
1÷
=20（小时）
7、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站同时开出，经过6小时相遇。相遇后两车各以原速继续前进，客车又行了4小时才到达乙地。货车还要行多少小时才能到达甲地？
解：设货车还要行x小时。
6:4=x:6 x=9 6×6÷4=9（小时）
8、甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行。经过4小时相遇后，甲车继续行驶了3小时到达B地，乙车每小时行24千米。A、B两地相距多少千米？
×4+24×4=224（千米）
9、要用甲、乙两根水管灌满一个水池，开始只打开甲管，9分钟后打开乙管，再过4分钟已灌入了水池的水；再经过10分钟，灌入的水已占水池的。这时关掉甲管只开乙管，从开始到灌满水池共用了多少钟？
速度和：
÷10=，甲速：
÷
+9+4+10=53（分钟）
10、一个水池装了甲、乙两根进水管，在同样的时间内，乙管的进水量是甲管的1.6倍。为了灌满空着的水池，开始由甲管灌入水池的水，然后打开乙管，剩下的由乙管单独灌满，总共用12分15秒。甲管开了几小时？
在相同时间内，甲灌入的水，乙灌入×1.6=
，乙共灌入的水相当于几个甲灌入的相同时间？÷=
，灌满全池水相当于灌入1+时间，
12分15秒=12
分 12÷（1+）=3分30秒