初一数学能力测试题（六）
班级_________姓名________
一．填空题
1．边长为a的正方形的周长为________，面积为__________
2．一辆汽车以a千米/的速度行驶b千米，若速度加快10千米/时，则可以少用__________小时
3．某人上山的速度为4千米/时，下山的速度为6千米/时，则此人上山下山的整个路程的平均速度是____________千米/时
4．某商品利润是a元，利润率是20%，此商品进价是_______（利润率=利润/成本）
5．设甲数为x，且甲数比乙数的2倍大5，则乙数为_________（用含x的代数式表示）
6．若a=—2、b=—3，则代数式(a+b)2—(a—b)2=___________
7．当x—y=3时，代数式2(x—y)2+3x—3y+1=___________
8．若代数式3x2+4x+5的值为6，则代数式6x2+8x+11的值为____________
9．某商店购进一种商品，出售时要在进价基础上加一定的利润，销售量x与售价C间的关系如下表：
| 销售数量x（千克） | 1 | 2 | 3 | 4 | …… |
| 价格C（元） | 2.5+0.2 | 5+0.4 | 7.5+0.6 | 10+0.8 | …… |
（1）用数量x表示售价C的公式，C=______________
（2）当销售数量为12千克时，售价C为____________
10．某校为适应电化教学的需要，新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，教室共有p个座位，则a、n和m之间的关系为______________a、n和p之间的关系为___________
二．选择题
1．下面判断语句中正确的是（ ）
A、2+5不是代数式 B、(a+b)2的意义是a的平方与b的平方的和
C、a与b的平方差是(a—b)2 D、a、b两数的倒数和为
2．若数2、5、7、x的平均数为8，则x的值为（ ）
A、8 B、12 C、14 D、18
3．一个三位数，个位数字是c，十位数字是b，百位数字是a，这个三位数是（ ）
A、abc B、1000abc C、a+b+c D、100a+10b+c
4．甲、乙两人同时同地相背而行，甲每小时行a千米，乙每小时行b千米，x小时后，二人相距（ ）
A、
B、
C、ax+bx D、ax—bx
5．代数式(a—b)2的值是（ ）
A、大于零 B、小于零 C、等于零 D、大于或等于零
6．已知x2+xy=3，xy+y2=2，则代数式x2+2xy+y2的值为（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6
7．已知a=b—2，b=3，则代数式8b—3a的值为（ ）
A、21 B、7 C、8 D、1
8．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m元后又降20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为（ ）
A、
B、
C、（5m+n） D、（5n+m）
9．一项工程，甲独做需m天，乙独做需n天，则甲、乙合做需（ ）
A、
B、
C、
D、以上都不对
10．当x=1时，代数式px3+qx+1的值是2001，则当x=—1时，代数式px3+qx+1的值是（ ）
A、—1999 B、—2000 C、—2001 D、1999
11．下列各组中，是同类项是（ ）
(1) —2p2t与tp2 (2) —a2bcd与3b2acd
(3)
—ambn与ambn (4) 
A、（1）（2）（3） B、（2）（3）（4） C、（1）（3）（4） D、（1）（2）（4）
12．在下列各组中，是同类项的共有（ ）
(1)9a2x和9ax2 (2)xy2和—xy2 (3)2a2b和3a2b
(4)a2和2a (5)ax2y和axy2 (6)4x2y和—yx2
A、2组 B、3组 C、4组 D、5组
三．计算题
1．2x+3x—5x+6x 2、3x—(3x—5)—(x—3)
3．—2(x—3)—3(2x—5)
4、
5、已知x=
，求代数式2x2—(x2—5x)—(3x2+2)的值
6、已知
，求代数式
的值。
四．解答题
1． 一个教室有2扇门和4扇窗户，已知每扇门的价格为200元，每扇窗户价格为400元
（1）n个这样的教室的门窗共需多少元？
（2）某校教学楼共有36个教室，那么门窗需多少钱？
2．用代数式表示下列问题的答案：
甲、乙两人从同于点出发，甲每小时走akm，乙每小时走bkm (b<a)，用代数式表示：
（1）反向行走th，两人相距多少千米？
（2）同向行走th，两人相距多少千米？
（3）反向行走，甲比乙早出发mh，乙走nh，两人相距多少千米？
（4）同向行走，甲比乙晚出发mh，乙走 nh（n>m），两人相距多少千米？
3．一串数字的排列规律是：第一个数是20，从第二个数起，每一个数比前一个数小8
（1）第10个数是多少？（2）第n个数是多少？（3）第几个数是—60
4．某打工者第一个月的工资为300元，以后每个月比前一个月增加工资50元，
（1）打工一年半以后的首次工次为多少元？
（2）经过多长时间，他的月工资将达到2000元？
5．某仓库堆放一批圆木，一共20层，第一层3根，每往下一层多1根，问这堆圆木一共有多少根？
4．在如图所示的2003年1月份的日历中，用一个方框圈出任意3×3个数
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | |||
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
| 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
| 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
(1) 从左下角到右上角的三个数字之和为45,那么这9个数的和是多少?这9个日期中最后一天是1月几日?
(2) 用这样的方框能否圈出总和为162的9个数?