涪陵区2002－2003学年度测试
初一数学试卷
（满分100分，90分钟完卷）
一、填空题：（每小题3分，共30分）把每小题的正确答案填的各题对应的横线上。
1、有资料表明：被称为“地球之肺”的森林正以每年公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示应是 公顷。
2、已知方程
是二元一次方程，那么
＝
，
＝
。
3、若
，则
＝
，
＝
。
4、12.160＝ 0 ／ 〃。
5、若
是方程组
的解，则＝
，＝
。
6、如图一，OA⊥OC，OB⊥OD，若∠AOB＝250，则∠DOC＝ 0。
7、如图二，∥，
∥
，∠1＝1100，则∠2＝
0，∠3＝ 0。
8、若
的解集为空集，则与的大小关系是
。
9、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很细的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很细的面条拉成了许多细的面条，如图三所示，这样捏合到第 次时可拉出64根细面条。
10、如图四中的四个图形每个均由六个相同的正方形组成，折叠后能围成正方形的是（ ）。
二、选择题：（每小题3分，共30分）各小题只有唯一一个正确答案，请将正确答案的字母代号填在本题的答题框内。
1、如果
是正数，那么是（ ）
A、正数 B、非负数 C、不等于零的数 D、负数
2、如果
，则
的取值范围是（ ）
A、＞2 B、≤2
C、≥2 D、＜2
3、如图五，线段AD上有两点B、C，则图中共有线段（ ）
A、三条 B、四条 C、五条 D、六条
4、若两个角的一边在同一条直线上，另一边相互平行，那么这两个角的关系是（ ）
A、相等 B、互补 C、相等或互补 D、不能确定
5、三个连续正整数的和小于15，这样的正整数组共有（ ）
A、一组 B、二组 C、三组 D、四组
6、不等式组
的解集为（ ）
A、＞－2
B、1＜＜3
C、＜3 D、－2＜＜3
7、下列运算错误的是（ ）
A、
B、
C、
D、
8、直线外有一点A，A到的距离为3cm，P为直线上任意一点，则（ ）
A、AP＞3 B、AP≥3 C、AP＝3 D、AP＜3
9、若
的值为7，则
的值为（ ）
A、0 B、24 C、34 D、44
10、小明在生日宴会上，要把一个大蛋糕分成七块，问他最少要切几次（切割成的蛋糕面积不一定相等）（ ）
A、3次 B、4次 C、5次 D、6次
三、解答题（每小题6分，共18分）
1、解方程：
2、解方程组：
3、解不等式组，并把解集表示在数轴上。
四、先化简，再求值。（6分）
当＝－2时，求代数式
的值。
五、如图六，推理填空（6分）
（1）∵∠B＝
（已知）
∴DE∥BC（ ）
（2）∵∠3＋ ＝1800
∴DE∥BC（ ）
（3）∵∠4＝ （已知）
∴AB∥EC （ ）
（4）∵AB∥ （已知）
∴∠1＝∠E（ ）
（5）∵ ∥ （已知）
∴∠2＋∠E＝1800（ ）
（6）∵ ∥ （已知）
∴∠3＝∠6（ ）
六、（10分）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机。已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。
（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案有几种；
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售获利最多，你选择哪种进货方案？
（3）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视50台，请你设计进货方案。
参考答案
一、填空题：
1、1.5×107；2、＝3、＝2；3、＝2、＝－3；4、
；5、＝2、＝3；6、250；7、1100、700；8、≥；9、6；10、C
二、选择题：CDDCC，BCBCA
三、解答题：
1、解方程：
解： （1分）
（2分）
（3分）
（4分）
（5分）
（6分）
2、解方程组：
解：将原方程组整理得：
（2分）
（3分）
③
（4分）
把代入①得：
（5分）
∴
（6分）
3、解不等式组，并把解集表示在数轴上。
解：不等式①的解集为：＞－
（2分）
不等式②的解集为：＞4
（4分）
∴原不等式组的解集为：＞4
（5分）
这个不等式组的解集在数轴上表示如下：
四、先化简，再求值：
解：原式＝
（2分）
＝
（4分）
当＝－2时，原式＝
（5分）
＝－14 （6分）
五、如图六，推理填空（如图）
（1）∵∠B＝ ∠1 （已知）
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）
（2）∵∠3＋ ∠5 ＝1800
∴DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
（3）∵∠4＝ ∠A （已知）
∴AB∥EC （内错角相等，两直线平行）
（4）∵AB∥ CE （已知）
∴∠1＝∠E（两直线平行，内错角相等）
（5）∵ AB ∥ CE （已知）
∴∠2＋∠E＝1800（两直线平行，同旁内角互补）
（6）∵ DE ∥ BC （已知）
∴∠3＝∠6（两直线平行，同位角相等）
六、（10分）
解：设商场需购进甲种电视机台，乙种电视机
台，丙种电视机
台。
（1）根据题意得：
（1分）
（1分）
（1分）
解得：
（1分）
（1分） 
（舍去）（1分）
∴ 只有两种进货方案。方案一：甲种25台，乙种25台；方案二：甲种35台，丙种15台。
（2）∵ 方案一可获利：25×150＋25×200＝8750（元） （1分）
方案二可获利：35×150＋15×250＝9000（元） （1分）
∴ 购甲种电视机35台，丙种电视机15台时获利最多。
（3）根据题意得：
由①得：＝
③
把③代入②整理得：
又由于、、均为正整数
∴ ＝5、＝10、＝15、＝20
∴ 
∴ 共有四种进货方案，它们是：
方案一：购甲种电视机33台，乙种电视机5台，丙种电视机12台；（1分）
方案二：购甲种电视机31台，乙种电视机10台，丙种电视机9台；（1分）
方案三：购甲种电视机29台，乙种电视机15台，丙种电视机6台；（1分）
方案四：购甲种电视机27台，乙种电视机20台，丙种电视机3台；（1分）