习题精选
一、填空题
1．已知
，
，则代数式
的值为__________．
2．若
，
、
互为倒数，则
的值是_________．
3．若
，
，
，则
________．
4．当
，
时，代数式
的值是________．
5．一个学生由于粗心，在计算
的值时，误将“－”看成“＋”，结果得63，则 的值应为_________．
6．填表
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 5 |
|
| 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 8 |
|
|
|
|
|
7．当
时，则代数式
的值是_________．
参考答案：1．0 2．7
3．622 4．19 5．7由条件知
，故
，则
．
6．
|
|
|
|
|
|
|
|
| 15 | 5 | 400 | 400 | 3 |
| 2 |
|
|
|
|
| 5 |
| 4 |
| 10 | 8 | 324 | 324 |
|
|
|
7．
由已知得：
．
∴原式
．
二、选择题
1．下面命题中错误的是（ ）．
A．零乘以任何数都是零 B．零除以任何数都是零
C．零没有倒数 D．零加任何数仍得任何数
2．代数式
的值一定不是（ ）．
A．6 B．0 C．8 D．24
3．下列代数式中，其
的值不能为2的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
4．在 1，2，3，4，5中，使得代数式
的值为零的有（ ）个？
A．2 B．3 C．4 D．1
5．下列各数中，使代数式
与
的值相等的 应等于（ ）．
A．4 B．5 C．6 D．7
6．下列计算错误的是（ ）．
A．当
，
时，代数式
的值是13
B．当
，
时，代数式
的值是
C．当
，
时，代数式
的值是8
D．当
，
时，代数式
的值是
7．如图，若
，
，
，
，
，那么它的面积是（ ）．
A．165 B．157 C．160 D．170
8．定义：一个工厂一年的生产增长率就是：
．如果该工厂2002年的产值要达到2000年产值的1.44倍，并且每年的增长率都是 ，则 等于（ ）．
A．5% B．10％ C．15％ D．20％
参考答案：1． B 2．B 3．C 4．B 5．C 6．C 7．A 8．D
三、解答题
1．求①
，②
，
③
，
④
时，代数式
的值．
2．根据下列所给 、 的值，求代数式的值：（1） ，
；（2）
，
.
3．依据下面各组数，求出代数式
与
的值，且说明它们的关系．并根据得出的规律求式子
的值．
（l） ，
；（2）
，
.
4．当 时，求代数式
的值.
5．工厂有煤
千克，原计划每天用煤 千克，实际每天节约用煤 千克，问节约后可以多用多少天？并求当
，
，
时，节约用煤后多用的天数．
6．（1）已知
时，代数式
的值为3，求代数式
的值．
（2）已知
，求代数式
的值．
7．某人先步行了
千米，后搭乘速度为
千米/小时的汽车，走了
小时，问该人共走了多少路程；若
，
千米/小时，
，所走的路程为多少千米？
参考答案：
1．①6；
②
； ③
； ④
．
2．（l）当 ， 时，原式
．
（2）当 ， 时，原式
．
3．（1）当 ， 时，
＝12．
．
（2）当 ， 时，
.
．
由（1）、（2）可以看到
，
∴ 
．
4．设
，∵ ，∴
∴ 原式
．
5．计划用
天，实际用
天，多用
天，将
， ， 代入得，多用10天．
6．（1）把 代入 得：
，
∴
（2）由已知得
，
，
，
∴
．
7．由题意，该人所走路程列出代数式为
．
当 ， ， 时，
（千米）．