典型例题
例 1 去括号
（1） 
； （2） 
分析：（1）题括号前是“－”号，去掉括号和“－”，括号内的各项都变号，即
变为－
，－
变为
，
变为－
；（2）题第一个括号前是“－”号，去掉括号和括号前的“－”，括号内各项都改变符号，即 
变为－
，－
变成
；第二个括号前是“＋”号去掉括号及“＋”，括号内各项不变号，即仍为
，
．
解：（1） 
（2） 
选题角度：关于去括号的题目
例2 化简：
（1） 
；
（2） 
．
解：（1）
（2）
说明： 要特别注意括号前有数字因数的情形．先用分配律数字与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，也可省略第二步，直接去括号，如（2）题的处理．
选题角度：关于利用去括号法则进行化简的题目
例3 先去括号，再合并同类项： 
．
解法一：
解法二：
说明： 本题指出了多项式化简的运算顺序，多重括号的去括号，一般按去小括号→去中括号→去大括号的程序，逐次去掉括号，每去一层括号都要合并同类项一次，以使运算简便．也可以由外向里脱即按去大括号→去中括号→去小括号的程序逐渐去掉括号．
选题角度：关于先去括号，再合并同类项的题目
例4 按下列要求，把多项式 
添括号：
（1）把多项式后三项括起来，括号前面带有“＋”号；
（2）把多项式的前两括起来，括号前面带有“－”号；
（3）把多项式后三项括起来，括号前面带有“－”号；
（4）把多项式中间的两项括起来，括号前面带有“－”号．
分析： （1）题把后三项括起来，即把 
，
，＋4括起来，括号前面带有“＋”号，因此把 ，
，＋4括到括号内时不变号；
（2）题要求把多项式的前两项括起来，即把
，
括起来，括号前面带有“－”号，把
，
括到括号内时都要变号．
（3）题、（4）题可进行类似地分析．
解：（1） 
；
（2） 
（3） 
；
（4） 
．
说明： 添括号和去括号正好相反，要想检查添括号是不是正确，可以用去括号法则检验．
选题角度：关于按要求添括号的题目
例5 下列去括号结果正确的是（ ）
（A） 
（B） 
（C） 
（D） 
分析：此题主要是去括号问题，特别是括号前面是“－”时，把括号和它前面的“－”去掉，括号里各项都变号，最容易忽略“都”字．常见的错误是只变第1项的符号，而忘记为其他项的符号．（A）（B）（D）就犯了这样的错误．
解：选（C）
选题角度：关于去掉括号，结果是否正确的题目
例6 先去括号，再合并同类项：
（1） 
；
（2） 
．
分析：去括号时，要注意括号前的符号，尤其是“－”号时，注意变号别漏项．若括号前面有非±1的系数（即一个数乘以多项式），可按乘法分配律把这个数乘以括号内的第一项，再去括号（这个九往往视为正数）．
解：（1）
（2）
说明：①去括号时，要保证不改变原式的值；去括号要连同前面的符号一起去掉．
②在熟练掌握去括号法则的基础上，本例第（2）题可以简化计算步骤：
选题角度：关于先去括号，再合并同类项的题目
例7 根据去括号、添括号法则填空：
（1） 
（2） 
（3） 
（4） 
（5） 
分析：此题旨在检验是否能熟练使用去括号、添括号法则．解题时，可先把括号都去掉，然后对比等式左边和右边的各项，看是否缺项、多项、符号是否相等，然后进行填空，使等式左右两边相等
解： （1） 
（2） 
（3） 
（4） 
（5） 
说明：本例中的（2）、（4）、（5）题实质上可看作是多项式加减法的逆运算问题，第（5）题的括号中还有其他的填法，但在具体做时，应遵循简单、明了的原则，从而找出最佳的答案．
选题角度：关于利用去括号、添括号法则进行填空的题目
习题精选
一、填空题
1． 
的相反数是________．
2．去括号， 
，
，
．
3． 
4． 
5．已知 
，则
二、选择题
1．下列去括号变形正确的是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
2．下列添括号错误的是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
3．不改变代数式 
的值，把二次项放在前面带有“＋”号的括号里，一次项放在前面带“－”号的括号里，正确的是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
4．已知 
，且
，化简
等于（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
三、解答题
1．化简
（1） 
；
（2） 
；
（3） 
；
（4） 
．
2．化简：（1） 
（2） 
3．求下列各式的值．
（1） 
，其中
；
（2） 
，其中
．
4．（1）在多项式 
中添括号：把含有
的项放在前面带有“＋”号的括号里，把含有
的项放在前面带有“－”号的括号里；
（2）把多项式 
化成以
为被减数的两个式子的差的形式．
5．不改变代数式的值，按要求将代数式 
进行变形．
（1）把二次项放在带有“＋”号的括号中，把一次项放在带有“－”号的括号中，常数项放在括号外面．
（2）把含有字母x的项放在带有“＋”号的括号中，把不含x的项放在带有“－”号的括号中．
6．把 
写成一个三项式与一个二项式的差，并且使括号中第一项的符号都为正号．
7．已知多项式 
，当
时，此多项式的值为6，求当 
时，此多项式的值．
8．数a、b、c在数轴上的位置如图3-3-2，化简 
9．某同学计算一多项式加上 
时，误认为减去此式计算出错误结果为
，试求出正确答案．
10．把多项式 
中含有字母x的项放在带有“＋”的括号中，且使这个括号中含有常数1，其余的部分放在带有“－”号的括号中．
11．某人读一本书，第一次读了它的一半少1页，第二次读了剩下的一半多1页，设这本书有a页，求他还剩下多少页没有读．
参考答案：
一、1． 
2． 
3． 
4． 
5． 
二、1．D 2．C 3．D 4．D
三、1．（1） 
； （2）
（3） 
（4） 
2．（1） 
（2） 
3．（1） 
； （2） 
4．（1） 
； （2） 
5．（1） 
（2） 
6． 
7．当 时
∴ 
当
时，
8． 
9．原式= 
∴正确答案为
10． 
11． 