东方学校七年级数学竞赛试题(100分钟)
一、填空题:（每题4分，共20分）
1、比较大小（用”>”或”<”表示）:
。
2、用代数式表示：
（1）a与b的差的平方：_____________;
(2)a的立方的2倍与
的和________________________．
3、若a-b=1,则代数式a-(b-2)的值是____; 若a+b=1,则代数式5-a-b的值是____
4、如图，是某晚报“百姓热线”
一周内接到的热线电话的统计图，
其中有关环境保护问题最多，共
有70个，请回答下列问题：
(1)本周“百姓热线”共接到热
线电话____________个;
(2)有关交通问题的电话有_______个．
5、右图是一个数值转换机的示意图，
若输入
的值为3，y的值为-2时，
则输出的结果为：_________________．
二、选择题（每题5分，共50分）
1、下列语句正确的是 （ ）
A．1是最小的自然数; B．平方等于它本身的数只有1
C．绝对值最小的数是0; D．任何有理数都有倒数
2、下列各式中运算正确的是 （ ）
A．6a-5a=1 B．a2+a2=a4
C．3a2+2a3=5a5 D．3a2b-4ba2=-a2b
3、若x为有理数,则丨x丨-x表示的数是( )
A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数
4、下列判断的语句不正确的是 （ ）
Ａ．若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC－BC
Ｂ．若点Ｃ在线段ＡＢ上，则ＡＢ＝ＡＣ＋ＢＣ
Ｃ．若ＡＣ＋ＢＣ>ＡＢ，则点Ｃ一定在线段ＢＡ外
D．若Ａ、Ｂ、Ｃ三点不在一直线上，则ＡＢ<AC+BC
5、给出下列判断：
①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；
②任何正数必定大于它的倒数；③5ab，
，
都是整式；
④x2-xy+y2是按字母y的升幂排列的多项式,其中判断正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
6、下列说法：
①两条直线相交,有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角；
②如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点；
③邻补角的两条角平分线构成一个直角；
④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
其中正确的是 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、若
是三次三项式，则
等于 （ ）
A．±1 B．1 C．-1 D．以上都不对
8、下面是一个长方形的展开图，其中错误的是 （ ）
9、下列各数中，负数出现的频率是 （ ）
-6.1，
，-(-1)，c(-2)2，(-2)3，-[-(-3)]
A．83．3% B． 66．7% C．50% D．33．3%
10、一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30．____,_____,____这串数是由小明按照一定规则写下来的,他第一次写下“0，1”,第二次按着写“2，3”,第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的（ ）
A．31，32，64; B．31，62，63; C．31，32，33; D．31，45，46
三、计算题:（每题7分,共14分）
1.; 2003
20032-2004×2002
2. 3m =6, 9n=2,求32m-4n+1的值
四、解答题（每题8分,共16分）
1、帮卡当出主意
概率论起源于赌博，据传意大利的业余数学家卡当就曾热衷于赌博，试图研究赌博不输的方法。卡当曾参加过这样一次赌博：把两个骰子掷出去，以每个骰子朝上的点数之和作为赌的内容，那么你认为卡当把赌注下在几点最有利呢？并说明理由。
2、某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游，甲旅行社说“如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的6折优惠”（即按票的60%收费）。现在全票价为240元，学生数为5人，请算一下哪家旅行社优惠？你喜欢哪家旅行社？如果是一位校长，两名学生呢？
东方学校七年级数学竞赛答题卷
班级______ __ 学号______ __ 姓名___________ 得分_________
一、填空题。（4分×5）
1、 ； 2、 ；
3、 ； 4、 ； 5、 。
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 选项 |
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二、选择题。（5分×10）
三、计算题。（7分×2）
| 1小题 |
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| 2小题 |
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四、解答题。（8分×2）
| 1小题 |
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| 2小题 |
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参考答案:
一．
1．<,>;
2．(1)(a-b)2;(2)2a3-1．
3．3,4．
4．(1)200;(2)40．
5．5．
二．
CDDA,CCBC,BB．
三．
1.
2003 = 2003
20032-(2003+1)×(2003-1) =2003
20032-20032+1
2. 32m÷34n×3=62÷22×3=54
四．
1.下7点最有利.因为和为7点机率最大
2．
甲社总费用为:240+240×5×50%=840(元)
乙社总费用为:240×6×60%=864(元)
所以甲社优惠．
若1名校长,2名学生,那么:
甲社总费用为:240+240×2×50%=480(元),
乙社总费用为:240×3×60%=432(元)
所以