八年级(下)数学单元测试卷
第五章数据的收集与处理
测试时间60分钟 测试分值100分 学生姓名 实际评分
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、为了了解某校初三年级400名学生的体重情况, 从中抽查了50名学生的体重进行统计分析, 在这个问题中, 总体是指( )
A. 400名学生 B. 被抽取的50名学生
C. 400名学生的体重 D. 被抽取的50名学生的体重
2、为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组比较整齐,通常需要知道两组成绩的( )
A.平均数 B.方差 C.众数 D.频率分布
3、为了解我市初三女生的体能状况,从某校
初三的甲、乙两班中各抽取27名女生进行一
分钟跳绳次数测试,测试数据统计结果如右表。
如果每分钟跳绳次数≥105次的为优秀,那么甲、乙两班的优秀率的关系是( )。
A.甲优<乙优 B.甲优>乙优 C.甲优=乙优 D.无法比较
4、去年春季,我国部分地区SARS流行,党和政府采取果断措施,防治结合,很快使病情得到控制.下图是某同学记载的5月1日至30日每天全国的SARS新增确诊病例数据日.将图中记载的数据每5天作为一组,从左至右分为第一组至第六组,下列说法:①第一组的平均数最大,第六组的平均数最小;②第二组的中位数为138;③第四组的众数为28.其中正确的有( )
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
5、在统计中,样本的方差可以近似地反映总体的( )
A.平均状态 B.波动大小 C.分布规律 D.最大值和最小值
6、某校初中三年级共有学生400人,为了解这些学生的视力情况,抽查了20名学生的视力,对所得数据进行整理.在得到的频数分布表中,若数据在0.95~1.15这一小组频率为0.3,则可估计该校初中三年级学生视力在0.95~1.15范围内的人数约为( )
A.6人 B.30人 C.60人 D.120人
7、有甲、乙两种水稻,测得每种水稻各10穴的分孽数后,计算出样本方差分别为=11,=3.4,由此可以估计( )
A.甲比乙种水稻分蘖整齐 B.乙种水稻分蘖比甲种水稻整齐
C.分蘖整齐程度相同 D.甲、乙两种水稻分孽整齐程度不能比
8、一个样本有10个数据,各数据与样本平均数的差依次是-4,5,-2,4,-1,3,2,0,-2,-5,那么这个样本的方差是( )
A. 0 B. 104 C. 10.4 D. 3.2
9、在学校对学生进行的晨检体温测量中,学生甲连续10天的体温与36℃的上下波动数据为0.2,0.3,0.1,0.1,0,0.2,0.1,0.1,0, 0.1,则在这10天中该学生的体温波动数据中不正确的是( )
A.平均数为0.12 B.众数为0.1 C.中位数为0.1 D. 方差为0.02
10、将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数,那么下列结论成立的是( )
A.平均数不变 B.方差和标准差都不变
C.方差改变 D.方差不变但标准差改变
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、为了了解安徽电视台《第1时间》节目的收视率,宜采用的调查方式是 .
12、某市3万名初中结业生参加中考,为了考查他们的外语考试情况,命题组人员抽取500名考生的外语成绩进行统计分析,这个问题中的样本是 .
13、已知样本:7 10 8 14 9 7 12 11 10 8 13 10 8 11 10 9 12 9 13 11,那么样本数据落在范围8.5~11.5内的频率是
14、将一批数据分成5组,列出频率分布表,其中第一组与第五组的频率之和是0.27,第二与第四组的频率之和是0.54,那么第三组的频率是 .
15、在30个数据中,最小值是31,最大值为98,若取组距为8,可将这些数据分成 组.
16、甲、乙两同学在几次测验中,甲、乙平均分数都为86分,甲的方差为0.61,乙的方差为0.72,请你根据以上数据对甲、乙两同学的成绩作出评价: .
17、数据98,100,101,102,99的样本标准差是 .
18、已知x1,x2,x3的标准差是2,则数据2x1+3,2x2+3,2x3+3的方差是 .
三、(每小题6分,共12分)
19、为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划,有关部门准备对180名初中男生的身高作调查,现有三种调查方案:
(A)测量少体校中180名男子篮球、排球队员的身高;
(B)查阅有关外地180名男生身高的统计资料;
(C)在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学,在这六所学校有关年级的(1)班中,用抽签的方法分别选出10名男生,然后测量他们的身高。
(1)为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的,你认为采用上述哪一种调查方案比较合理,为什么?(答案分别填在空格内)
答: ;理由: .
(2)下表中的数据是使用了某种调查方法获得的:
初中男生身高情况抽样调查表
(注:每组可含最低值,不含最高值)
①根据表中的数据填写表中的空格;
②根据填写的数据,在右图中绘制频数分布直方图与频数分布折线图。
20、现有A、B两个班级,每个班级各有45名学生参加一次测试,每名参加者可获得0,1,2,3,4,5,6,7,8,9分这几种不同的分值中的一种.测试结果A班的成绩如下表所示,B班的成绩如右图所示.
A班 | ||||||||||
分数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
人数 | 1 | 3 | 5 | 7 | 6 | 8 | 6 | 4 | 3 | 2 |
(1)由观察可知,_________班的标准差较大;
(2)若两班合计共有60人及格,问参加者最少获________分才可以及格.
四、(每小题8分,共24分)
21、光明中学为了了解本校中学生的身体发育情况,对八年级同龄的40名女生的身高进行了测量,结果如下(数据均为整数,单位:cm)
167,154,159,166,169,159,156,162,158,159,160,164,160,157,161,158,153,158,164,158,163,X,157,162,159,165,157,151,146,151,160,165,158,163,162,154,149,168,164,160
统计人员将上述数据整理后,列出了频率分布表如下:
根据以上信息回答下列问题:
(1)频率分布表中A= ,B= ,C= ,D= .
(2)原数据中,X的值可能是
(写出所有可能的值).
22、某地区为了增强市民的法制观念,抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛,竞赛成绩(得分取整数)进行整理后分成五组,并绘制成频数分布直方图,请结合直方图提供的信息,解答下列问题:
(1)抽取了多少人参赛?
(2)60.5~70.5这一分数段的频数、频率分别是多少?
(3)这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内?
(4)根据统计图,请你提出一个问题,并回答你所提出的问题.
23、从2001年2月21日零时起,中国电信执行亲的电话收费标准,其中本地网营业区内通话费是:前3分钟为0.2元(不足3分钟的按3分钟计算),以后每分钟加收0.1元(不足1分钟的按1分钟计算),上星期天,一位学生调查了A、B、C、D、E、五位同学某天打本地网营业区内电话的通话时间情况,原始数据如表1:
表一
A | B | C | D | E | |
第一次通话时间 | 3分 | 3分 45秒 | 3分 55秒 | 3分 20秒 | 6分 |
第二次通话时间 | 0 | 4分 | 3分 40秒 | 4分 50秒 | 0 |
第三次通话时间 | 0 | 0 | 5分 | 2分 | 0 |
表二
时间段 | 频数累计 | 频数 |
0<t≤3 | ||
3<t≤4 | ||
4<t≤5 | ||
5<t≤6 |
(1)问D同学这天的通话费是多少?
(2)设通话时间为t(分),试根据表1填写频数(落在某一时间段上的通话次数)分布表(表2)
(3)调整前执行的原电话收费标准是:每3分钟为0.2元(不足3分钟的按3分钟计算),问:这五名位同学这天的实际平均通话费,与用原电话收费标准算出的平均通话费相比,是增多了,还是减少了?若增多,多多少?若减少,少多少?
五、(本题满分10分)
24、小明、小颖两位同学初二学年10次数学单元测试的成绩(成绩均为整数,且个位数为0)如图所示: 小明同学 小颖同学
请利用图中提供的信息,解答下列问题:
(1)完成下表:
姓名 | 平均成绩 | 中位数 | 众数 | 方差 |
小明 | 80 | 80 | ||
小颖 | 260 |
(2)如果将90分以上(含90分)的成绩视为
优秀,那么优秀率高的同学是 .
(3)根据图表信息,请你对这两为同学各提一条不超过20字的学习建议.