七年级数学第一学期第一次月考试卷
初一数学
一、判断题（每题2分，共10分）
1. 正数的绝对值大于负数的绝对值． （ ）
2. 负有理数的奇数次方一定是负有理数． （ ）
3. 若一个数的倒数等于它本身，则这个数一定是1．（ ）
4. 
．（ ）
5. 如果
，则
．（ ）
二、填空题（每题3分，共42分）
6. 
的倒数是
，相反数是
；
7. 如果从大润发向正东走100
，记为+100，那么小张、小李、小王分别从广润发出发，走了
、
、
，则小张在小李的
（填“正东”或“正西”）方向上，小张和小王之间的距离是
；
8. 有理数a、b，规定运算：
=
，则2
=
；
9. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么
；
10. 单项式
的系数是 ，次数是
；
11. 如果
，那么
；
12. 
与
的大小关系是：
；
13. 已知数轴上点A表示的数是
，若点B到A的距离为3，则点B表示的数为
；
14. 用科学记数法表示：地球的表面积约是510 000 000
=
；
15. 绝对值大于
且小于5的所有整数的和是
；
16. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入
，则最后输出的结果是
；
17. 用我们学过的运算将3，4，
，10凑成24，算式为
；
18. 北京与纽约的时差为
（负号表示同一时刻纽约时间比北京晚），如果现在是北京时间
15：00，那么纽约时间是 ；
19．下图是由若干个花盆组成的形如三角形的图案，每条边（包括顶点）有n（n
1）盆花，每个图案花盆总数为s，按此规律推断
 | |||
 | |||
n=2，s=3 n=3，s=6 n=4，s=10
则s与n的关系式为 。
三、选择题（每小题3分，共30分）
| 题号 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 |
| 答案 |
20. 零是 （ ）
A. 最大的非正有理数 B. 最小的整数 C. 最小的非正有理数 D. 最小的有理数
21. 同号两数相加时，和的符号 （ ）
A. 取“+”号 B. 取“－”号 C. 取与加数相同的符号 D.以上都不对
22. 下列各式错误的是 （ ）
A.
B. 
C. 
D.
23. 
为有理数，下列式子中一定大于0的数是 （ ）
A. 
B.
C.
D.
24. 大于－3.9而小于3.9的整数有 （ ）
A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 6个
25. 
，，
的大小顺序是 （ ）
A.
B. 
C. 
D.
26. 在数
，
，
，
，
中非负数有 （ ）
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
27. 根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是 （ ）
A. 51元 B. 35元 C. 8元 D. 7.5元
28. 将一圆形纸对折后再对折，得到如图所示的图形，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
29.
将正整数1，2，3，4……按以下方式排列
1 4 → 5 8 → 9 12 → ……
↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑
2 → 3 6 → 7 10 → 11
根据排列规律，从2006到2008的箭头依次为 （ ）
A. ↓ → B. → ↑ C. ↑ → D. → ↓
四、解答题（30题共36分，31题8分）
30. 计算：（每小题6分，共36分）
（1） 
（2）
（3） 
（4）
（用简便方法计算）
（5） 
（6）
31. 已知：
，求
的值；
五、探索研究（32题10分，33题14分）
32. 观察下图：
（1）图中的点被线段隔开分成了四层，则第1层有1个点，第2层有3个点，
第三层有 点，第4层有 点。
（2）第n层应该有多少个点？第24层有多少个点？ ① ② ③ ④
（3）第几层有89个点？
● ● ● ●
（4）前12层的点的和是多少？
● ● ● ●
● ● ● ●
● ● ● ●
33. 某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，同时两旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余的八折优惠。
（1）如果设参加旅游的老师共有
（x
）人，
则甲旅行社的费用为 元，乙旅行社的费用为 元；
（用含的代数式表示）
（2）假如某校组织17名教师到杭州旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由。
（3）如果计划旅游五天，设最中间一天的日期为，则这五天的日期之和为
，
（用含的代数式表示）假如这五天的日期之和为30的倍数，则他们可能于10月
号出发。
请同学做完试卷后，再认真仔细地检查一遍，预祝你考出好成绩！