第四章《平面图形及其位置关系》
时间45分 满分100分 学号 姓名
一、填空题（每小题1分，共6分）
1.∠AOB=450，∠BOC=300,则∠AOC=_______0.
2.如图1所示，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，已知∠AOB＜∠BOC，
那么可以确定∠AOM _______∠CON.(填"＞"、"＝" 或"＜"＝
3.如图1所示，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，
已知∠AOC=1000,那么，∠MON=_______0． 图1
4.如图2所示，用刻度尺测量图中线段的长度.AC=_______cm，BC=_______cm，AB=_______cm.最长的线段是_______，BC+AC_______AB（填"＞" 、"＜"或"＝"）.
5. 时针从2点到10分走到2点35分，它的分针转了______度.
6. 角平分线上任一点向两边垂线段的长______（填"不相等、相等"）
7.把线段向一个方向延长，得到的是______；把线段向两个方向延长，
得到的是_____. 图2
8.在时钟上，从早晨8：00到晚上8：00时针转过_____0，分针转过_____0，秒针转过_____0.
二、选择题（每小题1分，共4分）
1. 若M是AB的中点，C是MB上任意一点，那么与MC相等的是（ ）.
（A）
（AC-BC）
（B）（AC+BC）
（C）AC-BC （D）BC-
2.下列关于中点的说法，正确的是（ ）.
（A）如果MA=MB，那么点M是线段AB的中点 （B）如果MA=AB，那么点M是线段AB的中点
（C）如果AB=2AM，那么点M是线段AB的中点
（D）如果M是AB内的一点，并且MA=MB，那么点M是线段AB的中点
3.关于两点之间的距离，下列说法不正确的是（ ）.
（A）连结两点的线段就是两点之间的距离
（B）连结两点的线段的长度，是两点之间的距离
（C）如果线段AB=AC，那么点A到点B的距离等于点A到点C的距离
（D）两点之间的距离是连接这两点的所有的线的长度中，长度最短的
4.下列说法正确的是（ ）.
（A）平角就是一条直线 （B）周角就是一条射线
（C）平角的两条边在同一条直线上 （D）周角的终边与始边重合，所以周角的度数是00
5.在一个三角形中（ ）.
(A)一定有一个角等于600 (B)一定有一个角大于600
(C)一定有一个角小于600 (D)至少有一个角不小于600
6. 已知∠AOC=1350，OB为∠AOC内部的一条射线，且∠BOC=900，以OB为一条边，以OA为角平分线的角的另一边是（ ）
（A）∠BOC的平分线 （B）射线OC（C）射线OC的反向延长线（D）射线OC的反向延长线
三、解答题（每小题1分，共4分）
1. 如图3，把正方形ABCD对折，折痕为MN.把顶点D折到MN上的一点P上，折痕为CE，再把
顶点A折到MN上的同一点，折痕为BF，请回答下列问题：
(1)线段PC、PB与正方形的边长有什么关系？
(2)∠CPB的度数是多少？
图3
(3)还能知道哪些角的度数？请指出来.
2. 观察下列图形,并阅读相关文字.
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2条直线相交 3条直线相交 4条直线相交 5条直线相交
有2对对顶角 有6对对顶角 有12对对顶角 有20对对顶角
通过阅读分析上面的材料,计算后得出规律,当n条直线相交于一点时,有多少对对顶角出现?(n大于2的整数)
3. 科学知识是用来为人类服务的，所以学了科学知识，就要把知识运用我们的生活中，下面是用科学知识的两个事例：
（1）如图5所示，从教学楼口A到图书馆B，个别同学不走人行道而穿过草坪，这是为什么？请你用学过的知识说明这个问题.
（2）如图6，A、B是河流L两旁的村庄.现在，要在河边修一个引水站向两村供水，引水站修在什么地方才能使所需管道最短？请在图中用点P标出引水站的位置，并说明理由.
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(3)结合上面两个事例，请你谈一谈，当把所学的知识用于生活中时，应该注意什么？
4. 怎样才能保证一队同学站成一条直线?
5.
用刻度尺找出如图中四边形ABCD各边中点E，F，G，H，再依次把它们连结起来，借助量角器等工具找一找，其中有平行直线吗？若有，是哪几对？
6. 下图是一个3×3的"网格型"正方形示意图,其中标注于∠1,∠2,∠3……∠9共九个角,你能用一种巧妙的方法迅速求出这九个角的和吗?说出来和同学们交流.
7. 阅读下面文字，完成题目中的问题
阅读材料：①平面上没有直线时，整个平面是1部分；②当平面上画出一条直线时，就把平面分成2部分；③当平面上有两条直线时，最多把平面分成4部分；④当平面上有三条直线时，最多可以把平面分成7部分；…
完成下面问题：
（1）根据上述事实填写下列表格
| 平面上直线的条数 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| 平面被分成几部分 | … |
（2）观察上表中平面被分成的部分，他们的差是否有规律？如果有请你说出来.
（3）平面被分成的部分也有规律，请你根据（2）中的结论说出"平面被分成几部分"的规律.
（4）一块蛋糕要分给10位小朋友，你至少要切几刀？
参考答案
一、填空题
1. 150或750；2. ＜；3. 50；4. 略，略，略，AB，＞；5. 150；6. 相等；7. （射线，直线）；8. 360，4320，259200；
二、选择题
1. A；2. D；3. A；4. C；5. D；6. D
三、解答题（每小题1分，共4分）
1. (1)相等；(2)600.
2. n(n-1)
3. (1)提示：两点之间，线段最短；(2) 略；(3)各抒己见吧！
4. 本题为开放问题，答案不唯一，只要可行即为正确.现提供一种答案，仅供参考：先让两个同学站好不动，其他同学依次往后站，要求只能看到各自前面的那个同学.
5. 有，2对.
6. 除∠3=∠5=∠7=450外,其它各角的具体变数不易求得,可用如下办法:由于沿AB作对折时,上下图形能够重合,恰有∠1+∠9=∠2+∠6=∠4+∠8=900,故九个角和为3×900+3×450=4050.
7. （1）1，2，4，7,…；（2）有规律,个数上差依次为1，2，3，…（3）当有n条直线时，平面被分成（1+1+2+3+…+n）部分，即[n(n+1)+1]部分；（4）4刀