新余四中2005—2006学年上学期初二实验班第二次段考
数学试卷
注意：⒈本卷满分120分，考试时间120分钟。
⒉在密封线内写上自己的姓名、座号、班级。
⒊要认真审题、仔细作答。祝你成功！
一、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填写在题中横线上。
1、4平方根是 。
2、下列条件中，由 可得四边形ABCD为平行四边形（只填序号）：
（①AB//CD ②BC//AD ③AB=CD ④BC=AD ⑤∠A=∠C ⑥∠B=∠D）
3、已知
的解，则
=
。
4、现有点
在第二象限，则点
在第
象限。
5、到x轴距离为1，到y轴距离为2的点共有 个
6、一组数据按从小到大的顺序排列为13、14、19、x、23、27、28、31这组数据的中位数为22，则这组数据的平均数为 。
7、如图1，图中有一个雨伞形图案，将雨伞图案向右平移3个单位长度，在图上画出相应的图案。
8、已知方程
是二元一次方程，则m= ，n=
|
。
10、已知一次函数
的图像经过点
，且与直线
平行，则此函数的解析式为
。
二、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
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11、周末，小丽爸爸开车陪小丽去钓鱼，车慢慢离开了家，上了高速公路后，速度越来越快，即将到达目的地时，车又逐渐慢了下来，下列各图中最能表示小丽离家后车与小丽家的距离S（千米）与时间t（小时）的函数关系的是（ ）
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12、下列说法错误的是（ ）
A、一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
B、邻边都相等的四边形是菱形
C、四个角都相等的四边形是矩形
D、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
13、一个多边形，若它的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6
14、函数
的自变量x的取值范围在数轴上的表示为下图中的（ ）
15、在同一坐标系内，直线
和直线
的位置可能是图中的（ ）
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16、下列各图中，不可能是关于x的一次函数
的图象的是（ ）
三、解答题：本大题共3小题，17题6分，18、19题7分，共20分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17、请你自编一个二元一次方程组，使它的解是
。
18、已知一次函数
轴交于A点，与y轴交于B点，试求△AOB的面积
（O为原点）
19、据下图所示的程序计算函数值，
⑴ 若输入的x值为
，则输出的结果y是多少？⑵ 若输出的结果y是1，则输入的x值为多少？
程序： 输入x值
输出y值
四、解答题：本大题共3小题，每小题8分，共24分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
20、某公司15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表所示：
| 部门 | A | B | C | D | E | F | G |
| 人数 | 1 | 1 | 2 | 4 | 2 | 2 | 3 |
| 每人所创年利润（万元） | 20 | 5 | 2.5 | 2.1 | 1.5 | 1.5 | 1.2 |
（1）该公司每人所创年利润的平均数是 。
（2）该公司每人所创年利润的中位数是 万元，众数是 万元。
（3）你认为应该使用平均数和中位数哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平较为合理？
21、已知点P（1，m）满足函数
，且点P到原点的距离为
。
①求k，m的值。
②写出该一次函数的解析式。
22、如图，等腰梯形中，AB//CD，AD=BC，AC⊥BD，CH是高，求证：AB+CD=2CH
五、解答题：本大题共2小题，每小题9分，共18分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
23、我市电信公司日前推出针对小灵通消费的甲、乙两种措施，右图为小灵通每月的收费y（元）随时间x（分钟）的函数关系图，根据图象回答下列问题：
（1）分别求出甲、乙措施中y关于x的函数关系式。
（2）甲、乙措施每分钟的话费分别是多少？
（3）根据图像请你帮用户计算，在一个月内使用哪种措施消费会更便宜？
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24、为了迎接2006年世界杯足球赛的到来，某足球协会举办了一场足球赛，其记分规则和奖励方法如下表所示：
| 胜一场 | 平一场 | 负一场 | |
| 积分 | 3 | 1 | 0 |
| 奖励/（元，每人） | 1500 | 700 | 0 |
当比赛进行到第12轮结束（每队均需比赛12场）时，A队共积19分。
（1）请通过计算判断A队胜、平、负各几场。
（2）若每赛一场均得出场费500元，设A队胜x场，其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为W（元）,试求W关于x的函数
（3）试求出w的最大值。
六、解答题：本大题共10分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
25、已知菱形ABCD中，∠BAD=600，把它放在平面直角坐标系中，使AD在x轴上，点C的坐标为（8，2
）
（1）在右图中画出符合条件的菱形和直角坐标系。
（2）写出A、B两点坐标。
（3）设菱形ABCD的对角线的交点为P，问在x轴上是否存在一点F，使得点P与点F关于菱形ABCD的某条边所在的直线对称，如果存在，写出点F的坐标，如果不存在，请说明理由。
试题答案
一,1±2 2,12 3. 1 4四 5.4 6略
7.略 8.
9,5
10.y=-2x+1
二CDDDDA
下略