初二数学试卷
一、填空题:(每空2分,共26分)
1、单项式-12x3yn+1与15x2y2n+1的公因式是 。
2、若49x2+kxy+y2是一个完全平方式,则k= 。
3、已知x2-3x+k有一个因式(x-7),则k= 。
4、因式分解①1―m2―n2+2mn= 。
②(x―2y)2―(2y―x)3= 。
③a(b―c)(c―a)―b(c―b)(a―c)= 。
④(m+n)2-4(m+n-1)= 。
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则图中 是不等边三角形, 是等边三角形,
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∠1,∠2,∠3为 。
8、三角形的三条边为3,8,1+2a,则a的范围为 。
二、选择题:共18分。
1、将-x4+x2y2因式分解正确的是( )
A、-x2(x2+y2) B、-x2(x+y)(x-y)
C、-x(x+y)(x-y) D、(-x2+xy)(x2+xy)
2、下列由左边到右边的变形中,进行因式分解的是( )
A、(x+2)(x2-2x+4)=x3+8 B、x2+2x+3=x(x+2)+3
C、5a2+7ab-6b2=(5a-3b)(a+2b) D、a4n+a3n+a2n=an(a4+a3+a2)
3、分解x4+4过程中,错误的步骤有( )
①添项使原式= x4+4x2+4-4x2
②分组原式= (x4+4x2+4)-4x2
③运用完全平方公式原式=(x2+2)2-(2x)2
④运用平方差公式原式=(x2+2+2x)(x2+2-2x)
⑤再运用完全平方公式原式=(x+1)2(x—1)2
4、定理“三角形两边之和大于第三边”是根据以下哪个性质证明的( )
A、两点确定一直线 B、垂线段最短
C、三角形的稳定性 D、两点之间线段最短
5、下列判断中,错误的是( )
A、若∠A+∠B=∠C,则△ABC为Rt△
B、若∠A=36°且∠B=2∠C,则△ABC为锐角三角形
C、若∠A与相邻的外角是89°,则△ABC为纯角三角形。
D、若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶1,则△ABC为等腰直角三角形。
6、以下条件中,能确定△ABC与△A´B´C´全等的是( )
A、AB=A´B´,BC=B´C´,∠A=∠A´
B、∠A=∠A´,∠B=∠B´,∠C=∠C´
C、AC=A´C´,BC=B´C´,∠C=∠B´
D、AC=A´C´,BC=B´C´,∠C=∠C´
三、把下列各式分解因式。(每小题5分,共35分)
1、25(x+y)2—16(x—y)2 2、a4—2a2a2+b4
3、x5—x3+x2—1 4、x2+5xy+6y2+x+3y
5、(ax+by)2+(bx—ay)2 6、(x2+2x)2—7(x2+2x)—8
7、a(a—b)3+2a2(b—a)2—2ab(b—a)2
四、(6分)已知等腰三角形中两边的和为20cm,这两边的差为6cm,求这个等腰三角形的周长。
五、(6分)已知x—y=3,xy=2。
求值①(x+y)2 ②x3y+2x2y2+xy3
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六、(7分)已知:如图,△ABC中,AE平分∠BAC,AD⊥BC于D,
∠BAC=72°,∠B=31°,求∠C,∠EAD,∠DAC的度数。
七、(6分)已知:x2+y2+2x—6y+10=0,求x,y的值。
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