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初二第一学期第一次月考试卷

2014-5-11 0:17:05下载本试卷

岔河镇20042005学年度第一学期

初二第一次月考试卷

时间100分钟,满分100,命题人:岔南初中数学组

学校_________班级________姓名________得分______

一、填空题(本题共13小题,每小题2分,共26分)

1、多项式a2-4b2,a2+4ab+4b2,a2-2ab-8b2的公因式是_________________。

2、计算:37×1012-992×37=______________。

3、若x2-8x+k=(x-2)(x-6),则k=_____________。

4、分解因式:- m2- n2+2mn+1=__________________。

5、若a2+4ab+5b2-2b+1=0,则a+b=_________。

6、若(x2+y2)(x2+y2-1)-12=0,则x2+y2=______________。

7、输电线的支架,起重机的支架都采用三角形结构,这是因为_____________。

8、两根木棒的长分别为8cm,10cm要选择第三根木棒,将它钉成一个三角形,那么第三根木棒的长x范围为____________。

9、在△ABC中,∠C=70°, ∠B-∠A=10°,则△ABC为 _________三角形(按角分类)。

10、一个零件形状如图(1),按规定∠A应是90°,∠B,∠C分别为21°和32°,检验工人量得∠BDC=148°,就判定这个零件不合格,为什么?______________________。

11、如图(2),△ABC中,∠C=90°,AD,BD分别平分 ∠CAB,∠ABC,则∠ADB=________。

12、如图(3),AB=AC,若使△ABE≌△ACD,若以“SAS”为依据,还缺条件______________;若以“ASA”为依据,还缺条件_____________;若以“AAS”为依据,还缺条件_______________。

13、如图(4),BD平分∠ADE,∠A=90°,AB=AC,DE⊥BC,△DEC的周长为15cm,则BC= ________cm。


二、选择题(本题共8小题3分,第小题3分,共24分)

14、下列因式分解中错误的是                  (  )A  1-9x2 =(1+3x)(1-3x)        B  

C –mx+my=- m(x+y)         D ax-ay-bx+by=(x-y)(a-b)

15、下列各式中,能用平方差公式分解因式的是          (  )A  -a2-b2    B a2+(-b)2    C a2+(-b2)   D (-a)2+b2

16、若x2+2(k-1)x+25是一个完全平方式,则k的值为       (  )

A 6     B 6或-4     C ±10     D ±5

17、把ab+a-b-1分解因式的结果为                (  )

A (a+1)(b+1)           B (a-1)(b-1)

C (a+1)(b-1)           D (a-1)(b+1)

18、在△ABC中,若∠A+∠B=2∠C,则∠C是            (  )

A 30°    B 90°      C 45°      D 60°

19、如图(5),AB=AC,OB=OC,则

图中全等三角形的对数为 (  )

文本框: 图(5)A  1      B 2

C 3      D 4

20、在△ABC和△ABC中,如果有(1)AB=AB;(2)BC=BC;(3)AC=

AC;(4)∠A=∠A;(5)∠B=∠B;(6)∠C=∠C;不能保证△ABC≌

△ABC的是                         (  )

A (1),(2),(3)          B (1),(2),(5)

C (1),(3),(5)          D (2),(5),(6)

21、等腰三角形的一个角是40°,它的一腰上的高与底边的的夹角是  (  )

A 20°    B 50°     C 20°或50°   D 不能确定

三、把下列各式分解因式(本题共4小题,每小题3分,共12分)

22、(1)16(x+y)2-9(x-y)2      (2)3a5b-12a3b+12ab

(3)ab(c2+d2)+cd(a2+b2)        (4)(b2+2b)2-7(b2+2b)-8

四、解答题(本题共6小题,共38分)

23、如图,在△ABC中按下列要求画图:(3分)

(1)画△ABC的中线CM;

(2)画△ABC的角平分线BE;

(3)画BC边上的高AD。

24、已知:在△ABC中,∠ABC=66°,∠ACB=54°,BE⊥AC,垂足为点E,CF⊥AB,垂足为点F。求:∠ABE,∠BHC的度数。(6分)

25、已知:a、b、c为△ABC三条边的长,

(1)当b2+2ab=c2+2ac时,试判断△ABC属于哪一类三角形;

(2)求证:a2-b2+c2-2ac<0(10分)

26、求证:全等三角形对应角的角平分线相等(8分)

已知:

求证:

证明:


27、如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上的一点,AF=AB。

(1)求证:△ABE≌△ADF;(3分)

(2)阅读下面材料:如图2,把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度,可以变到△ECD的位置;如图3,以BC为轴把△ABC翻折180°,可以变到△DBC的位置;如图4,以点A为中心,把△ABC旋转180°,可以变到△AED的位置。像这样,其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的,这种只改变位置,不改变大小的图形变换,叫做三角形的全等变换。

(3)回答下列问题:

(a)在图1 中,可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法,使△ABE变到△ADF的位置。(2分)

(b)指出图1中线段BE和DF之间的关系并证明。(6分)