2005—2006学年第二学期九年级数学测试（一）
| 题 号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 | 八 | 总分 |
| 得 分 | |||||||||
| 复核人 |
一、选择题（每小题2分，共24分）
1.若
与
互为相反数，则的值为-------------------------------------（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2.比小
的数是-----------------------------------------------------（ ）
A. 
B. 
C. 
D.
3.计算
的结果是-------------------------------------------------（ ）
A. 
B. 
C. 
D.
4. 
的算术平方根是--------------------------------------------------（ ）
A. B. 
C. 
D. 
5.反比例函数
的图象经过点
，则
的值为---------------------（ ）
A. B. C. D.
6.某种禽流感病毒变异后的直径为
米，将这个数写成科学记数法是（ ）
A. 
米 B. 
米 C.
米 D. 
米
7. 二次函数
的图象的对称轴是-----------------------------（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8.在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则该目标的坐标可能是-----------------------------------------------------------（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9.已知如图，在△ABC中，
，
，
，则
的值为----（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10. 如图，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠BDC=20°，那么∠ACB的度数为-（ ）
A. 20° B. 40° C. 60° D. 70°
11.面积为10的正方形的边长
满足下面不等式中的-----------------------（ ）
A.1＜＜3 B. 3＜＜4 C. 5＜＜10 D. 10＜＜100
第8题 第9题 第10题
12.某圆锥的主视图是一个边长为
的等边三角形，那么这个圆锥的侧面积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
二、填空题（每小题2分，共12分）www.1230.org 初中数学资源网
13.分解因式：
____
___.
14.请写出一个满足下列条件的函数：当＞0时，函数值
随着增大而增大
.
15.某居民小区一处圆形下水管道破裂，维修人员准备更换一段新管道，如图所示，污水
水面宽度为60cm，水面至管道顶部距离为10cm，修理人员应准备 cm内径的管道.
16.在比例尺为1∶40000的地图上，某经济开发区的面积为
，那么，该经济开发区
的实际面积为
．
17.如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°，则∠BDF= °.
18.如图，四边形ABCD是一个矩形，E、F、G、H分别是边AD、BC上的三等分点，
请你根据图中的数据求阴影部分的面积为 cm2.
 | ||||||||||
|
|
| ||||||||
三、（19-21小题每小题5分，22题6分，共21分）
19. 
20. 解方程组：
21. 求不等式组
的非负整数解．www.1230.org
初中数学资源网
22.已知如图，在□ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F.
(1)求证：CD=FA.
(2)若使∠F=∠BCF，□ABCD的边长之间还需再添加什么条件？请你补上这个条件，并进行证明（不要再添加辅助线）
四、（每小题6分，共12分）
23. 一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样，小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球．
（1）小亮第一次恰好摸出一个白球的概率是多少？
（2）请你利用列举法（列表或画树状图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率．
24.赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，请你计算出学校旗杆的高度.
五、（25题8分，26题6分，共14分）
25.某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：
| 年 度 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 |
| 投入技改资金z(万元) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
| 产品成本，(万元／件) | 7.2 | 6 | 4.5 | 4 |
(1)请你认真分析表中数据，找出一个适合上表的y与x之间的关系式，
(2)按照这种变化规律，若2006年已投人技改资金5万元．
①预计生产成本每件比2005年降低多少万元?
②如果打算在2006年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万元)?
26. 如图，在一个横截面为Rt△ABC的物体中，∠ACB=∠CAB=30°，BC=2米.工人
师傅把此物体搬到墙边，先将AB边放在地面（直线
）上，再按逆时针方向绕点B翻转到△
的位置（
在上），最后沿的方向平移到△
的位置，其平移的距离为线段AC的长度（此时
恰好靠在墙边）.
(1)请直接写出AB、AC的长；
(2)画出在搬动此物的整个过程A点所经过的路径，求出该路径的长度.
（结果精确到0.1米,
，
，
）
 |
六、（27题8分，28题6分，共14分）
27. 小明就本班同学参加各项体育运动的情况进行了一次调查，图1和图2是他根据调查所得的数据绘制的两份不完整的统计图，请你根据图中提供的有关信息回答以下问题：
（1）求该班有多少名学生？
（2）在图1中将表示“田径”的部分补充完整；
（3）在扇形统计图中，计算出表示“其它”部分所对应的圆心角的度数；
（4）若全年级有500人，请你估算出全年级参加“田径运动”的人数.
 |
28．端午节期间，南京市都将举行龙舟比赛。甲、乙两支龙舟队在比赛时的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数图象如图所示（其中实线表示乙队，虚线表示甲队）.请你根据图象回答下列问题：
（1）1.8分钟时，哪支龙舟队处于领先位置？
（2）在这次龙舟赛中，哪支龙舟队先到达终点？先到达多少时间？
（3）求乙队加速后，路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系式。
| |
七（29题8分，30题5分，共13分）
29.数学兴趣小组几名同学到某商场调查发现，一种纯牛奶进价为每箱40元，厂家要求售价在40～70元之间，若以每箱70元销售平均每天销售30箱，价格每降低1元平均每天可多销售3箱．老师要求根据以上资料，解答下列问题，你能做到吗？
⑴ 写出平均每天销售量y（箱）与每箱售价x（元）之间的函数关系；
⑵ 写出平均每天销售利润W（元）与每箱售价x（元）之间的函数关系；
⑶ 现该商场要保证每天盈利900元，同时又要使顾客得到实惠，那么每箱售价为多少元？
⑷ 你认为每天赢利900元，是牛奶销售中的最大利润吗？为什么？
30. 在平面直角坐标系中有一点P0（1，0），O为坐标原点.将线段OPO绕点O按逆时针旋转45º得线段OP1，延长OP1到点P2，使OP2= 2OP1.再将OP2绕点O按逆时针方向旋转45º得线段OP3 ，延长OP3到点P4，使OP4= 2OP3.照此规律，继续下去.试写出P2、P7、P100三个点的坐标.
 |
八（10分）
31．已知如图，在直角坐标系中，⊙C与轴相切，且C点的坐标为
，直线过点
且与⊙C切于点D，
（1）∠DAC= º；
（2）求直线的解析式；
（3）若在直线上存在一点P，使△APC为等腰三角形，求P点的坐标.
2005—2006学年第二学期九年级数学测试（一）
答 案
一、选择题（每小题2分，共24分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 答案 | C | C | D | B | A | C |
| 题号 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 | B | D | A | D | B | A |
二、填空题（每小题2分，共12分）
13．x（x＋2）（x－2）
14．答案不唯一，如：y=x
15. 100 16. 3.2
17. 70 18. 200
三、（19-21小题每小题5分，22题6分，共21分）
19.原式=
……2分
……4分
……5分
20.原方程可化为：x=2（x-3） …2分
解得：x=6 ……3分
经检验：x=6是原方程的根 ……5分
21.由①得：x＞-2 ……1分
由②得：x≤5 ……3分
∴由①、②得 -2＜x≤5 ……4分
它的非负整数解为：
x =0、1、2、3、4、5 ……5分
22.⑴在□ABCD中：
∵∠D=∠EAF，∠DEC=∠AEF
DE=AE
∴△DEC≌△AEF ……2分
∴CD=FA ……3分
⑵补条件:BC=2DC(或AD=2DC=2AB）……1分
证明：∵BC=2DC，DC=2AB，DC=FA
∴BC=DC+AF=AB+AF=BF ……2分
∴△CBF为等腰三角形 ……3分
∴∠F=∠BCF
四、（每小题6分，共12分）
23.⑴P(摸出白球)=
……2分
⑵列表或画树状图正确 ……2分
P(二次摸出白球)=
……4分
24.解：设旗杆的高度为x米，延长AC交BD的延长线于点E.
由题意得；
，
……2分
又∵△CDE∽△ABE
∴ 
……4分
∴
(米)…5分
答：旗杆的高度为10米. …6分
五、（25题8分，26题6分，共14分）
25.⑴由表中数据的对应关系可知xy=18，
∴y是x的反比例函数，且
…3分
⑵①当x=5时，代入得y=3.6（万元/件）
4-3.6=0.4（万元/件）
∴比05年每件成本降低0.4万元 …1分
②当y=3.2时，x≈5.63(万元)
5.63-5=0.63(万元)
∴还需投入技改资金约0.63(万元)
26. ⑴
， ………1分
米
………2分
⑵正确画出A点路线 ………3分
路线长：
……5分
………6分
六、（27题8分，28题6分，共14分）
27. ⑴由图得
…2分
⑵
在图（1）中正确补上图形 …4分
⑶由图知“其它”占30%，所对的圆心角的度数为
…6分
⑷参加“田径”的人数为：
…6分
28. ⑴甲队处于领先位置 ……1分
⑵乙队先到终点 ……2分
先到0.5分钟 ……3分
⑶设
由题意得
解得
……5分
∴乙队加速后，关系式为
……6分
七（29题8分，30题5分，共13分）
29. ⑴
……2分
⑵
……4分
⑶当
时，
……5分
∴
……5分
∵要使顾客得到实惠，∴
舍去
∴每箱价格定为50元 ……6分
⑷由
得
（元） ……7分
∴赢利900元不是销售的最大利润 8分
30.
……1分
…3分 
……5分
八（10分）
31. ⑴
……1分
⑵得出与轴的交点
…2分
设：解得
…3分
∴的表达式为
……4分
⑶在上标出
点，写出对应的点坐标：
，
，
正确标出并写出一个给 2分
正确标出并写出二个给 4分
正确标出并写出三个给 5分
正确标出并写出四个给 6分