2005~2006学年度第二学期
初三数学试卷
| 题号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 合计 | |||||
| 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | |||||
| 得分 | |||||||||||
说明：1.考试时间为90分钟，满分为120分。
2.考试内容：代数至13章 几何至7章
一、选择题（每小题3分，共15分）
1、如果反比例常数
的图象经过点P（－2，3），则k的值（ ）
A．—6 B．—
C．—
D．6
2、半径分别为1cm和5cm的两圆相交，则圆心距d的取值范围是（ ）
A．d<6 B. 4<d<6 C. 4≤d<6 D. 1<d<5
3、如果圆柱的底面半径为4㎝，母线长为5㎝，那么它的侧面积（ ）
A．20π
B．40π C．20 D．40
4、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图像大致为（ ）
5、已知：如图，在⊙O中，AB是直径，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD=130°，
过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为（ ）
A．45° B.40° C.50° D.65°
二、填空题（每小题4分，共20分）
6、已知：2+
是关于x的方程x2 - 4x
+ c=0的一个根，
则c的值为____________。
7、若正六边形的半径为4cm，则它的边长为________，面积为________。
8、如图，点P是反比例函数y=
上的一点，PD⊥x轴于点D，
则△POD的面积为______________。
9、已知反比例函数y=
与一次函数y=2x+k的图像
的一个交点的纵坐标是—4，则k的值为_______。
10、已知如图PT切⊙O于点T，经过圆心的割线PAB
交⊙O于点A和B，PT=4PA＝2，则⊙O的半径是____________
三、解答下列各题（每小题6分，共30分）
11、先化简再求值
其中x＝
12、解方程：
13、已知∠AOB的边OA上有一点M，
作一弧将∠AOB的两边连接起来，
且使弧与OA在M处连接。
14、如图,为了测量一条河的宽度,一测量员在河岸边的C处测得对岸一棵树A在正南方向,测量员向正东方向走180米到点B处,测得这棵树在南偏西60°的方向,求河的宽度（结果保留根号）.
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15、设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去···。
（1）记正方形ABCD的边长为
＝1，依上述方法所
作的正方形的边长依次为
，
，
，···，
，
求出，，的值。
（2）根据以上规律写出第n个正方形的边长的表达式。
四、解答题（每小题7分，共28分）
16、已知关于x的一元二次方程x2 + (2m-3)x + m2 = 0的两个不相等的实数根
α、β满足
=1，求m的值。
17、如图，已知两直线
和
，求它们与y轴所围成的三
角形的面积。
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18、李明与王云分别从A、B两地相向而行，若两人同时出发，则经过80分钟
两人相遇；若李明出发60分钟后王云再出发，则经过40分钟两人相遇，问李明
与王云单独走完AB全程各需多少小时？
19、已知：AB为⊙O的直径，P为AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线，切
点为C，
∠APC的平分线交AC于点D，求∠CDP的度数。
五、解答题（每小题9分，共27分）
20、已知：抛物线
1） 用配方法求它的顶点坐标和对称轴；
2） 若该抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长。
21、今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：
（1）分别写出当0≤x≤100和x≥100时，y与x的函数关系式；
（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；
（3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？
22、已知：在⊙O中，AB是弦，CD是直径，AB⊥CD，H是垂足，点P在DC
的延长线上，且∠PAH=∠POA，OH∶HC=1∶2，PC=6，
1）求证：PA是⊙O的切线
2）求⊙O的半径的长
3）试在弧AB上任取一点E（不与点A、B重合）连结PE并延长与弧ADB交于
点F，设 EH=x ，PF=y ，求x与y的函数关系式，并求出自变量x的取值范围。
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答案：
一、ABBBB
二、6、1 7、4cm 24cm2 8、1 9、-8 10、15/4
三、11、原式=
4-2
12、x1=0 x2=－3/2 13、略 14、60 米
15、
16、m=－3
17、C（3/2，2）A(0，3) B(0，－1) AB=4 S△ABC=1/2 ×4×3/2=3
18 解：设李明需x小时，王云需y小时。
解得：x=2 y=4
19、提示：连结BC ∠CDP=45°
20、1)顶点坐标（－1，－3） 对称轴x=－1
2)AB=2
22、1）略
2) ∵OH∶HC=1∶2 ∴设OH=x则HC=2x OA=3x
∵∠OAP=90° AB⊥CD
∴
∴AO2=PO·OH
∴9x2=(6+3x)·x ∴x1=1 x2=0(不合题意，舍去)
∴OA=3x=3 ∴⊙O的半径为3
3）∵∠OAP=90° AB⊥CD
∴
∴PA2=PO·PH
∵PA是切线，PEF是割线
∴PA2=PE·PF ∴PO·PH=PE·PF
∴ 
∵∠HPE=∠FPO ∴△HPE∽△FPO
∴
∴
∴y=
∵
OA=3 OH=1 ∴AH=
=2
∴2≤x<2
x与y的函数关系式为：y=（2≤x<2）