九年级数学总复习质量监测

2004～2005学年度九年级数学总复习质量监测（六）

方程和不等式（2）

一、选择题（每题3分,共30分）

1、一元二次方程x²-3x-1=0与x²-x +3=0所有实数根之和为（　　）

A、2　　　　　B、—4　　　　C、4　　　　　D、3

2、如果已知y₁,y₂是方程y²－3y－1=0的两个根，则的值等于（　 ）

A、3　　　　 　 B、－3　　　　　 C、－　　　　　  D、

3、二次三项式x²－x－１在实数范围内进行因式分解，正确的为（　　）

　A、　　　　B、

C、　　　　D、

4、某食品连续两次涨价10%后的价格是a元，那么原价是（　　）

A、 元　　　B、元　　　　C、元　　 D、元

5、一元二次方程2x没有实数根，则k的最小值是（　　）

　　A、2　　　　　　　 B、1　　　　　　 C、-1　　　　　  D、不存在

6、设x- mx -1 = 0的两个根为xx，若，则m为（　　 ）

　　A、　　　　　 B、-3或1　　　　 C、　　　　 D、不能确定

7、关于x的方程x² - 2(1- k)x +k² = 0有实数根α、β，则α+β的取值范围是（　 ）

A、α+β≥1 　　B、α+β≤—1  　C、α+β≥　　 D、α+β≤　

8、方程x²-2x-m=0有两个正实根，则m的取值范围是 （　　　）

　A、m＜0　　　　 B、m>0　　　　 C、0<m<1　　　　Ｄ、－１≤m＜０

9、已知二次函数的图象和轴有交点，则的取值范围是（　　）
A、 　　 B、　　 　C、 　　D、

10、要使方程组　只有一组实数解， 则m的值为（　　）

A、　　 　　B、±1　　　C、±　　 　 D、±3

二、填空题(每题3分,共30分)

11、如果关于x的一元二次方程x²+x+a=0的一个根是1－，那么另一个根是　　　　　 ，

a的值为　　　　　 。

12、已知x₁、x₂是方程x²+4x―3=0的两个根，则(x₁+1)(x₂+1)的值是　　　　

13、已知一元二次方程的两根之和为5，两根之积为6，则这个方程为　　　　　 。

14、方程有实根. 则k的取值范围是　　　 .

15、方程x² + mx + n=0的判别式的值等于1，两根的平方和等于5，则m=　　　 ，n=　　　 。

16、当m是________________时 ，x² + m ( m –1 )x +36是完全平方式。

17、若方程x²－4x+m=0与x²－x－2m=0有一个根相同，则m=　　　　　 。

18、已知实数a,b，满足，则=　　　　　　 .

19、由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解是,， 试写出一个符合以上要求的方程组：_______________.

20、函数的自变量取值范围是全体实数，则a的取值范围是　　　 .

三、解答题(每题8分,共40分)

21、已知一元二次方程8x²-(m-1)x+m-7=0,

⑴m为何实数时，方程的两个根互为相反数？

⑵ m为何实数时，方程的一个根为零？

⑶ 是否存在实数m，使方程的两个根互为倒数？ 若有请写出m的值，若没有说明理由。

22、已知方程x²－2ax+a=4，（1）求证：方程一定有两个不相等的实数根；

（2）a取何值时，方程二根中一个比3大，一个比3小。（可用数形结合来解）

（3）a取何值时方程的两个根异号且负的实数根的绝对值大。

23、矩形的一边长为5，对角线AC、BD交于O，若AO 、BO的长是方程

x²+2（m-1）x+m²+11=0的二根，求矩形的面积。

24、m取何值时，函数y=2x+m与y=x² 交点A、B间的距离是10.

25、已知方程有两个实根α、β,满足，求k的取值范围。

(构造函数利用数形结合的方法求解)