２００６年安徽省淮北市联考九年级数学试题
考生须知：
1、全卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2、答题前，请先填写姓名和考号。
| 题号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 | 八 | 总分 |
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一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、2006年某市2月份的某天中午气温为1℃，到傍晚下降了3℃，那么傍晚的气温是…………………………………………………………………………………（ ）
A、4℃ B、2℃ C、-2℃ D、-3℃
2、下列各组数中，互为相反数的是……………………………………………（ ）
A、2与
B、
与1 C、-1与
D、2与-2
3、据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失平均为元，若不加治理，一年按365天计，我国一年中因土地沙漠化造成的经济损失（用科学记数法表示）为……………………………………………………………………………（ ）元
A、5.475×107 B、5.475×109 C、5.475×1010 D、5.475×1011
4、设A、B、C表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“A”、“B”、“C”这三种物体按质量从大到小的顺序排应为…………………（ ）
A、A B C B、C B A C、B A C D、 A C B
5、应中共中央总书记胡锦涛同志的邀请，中国国民党主席连战先生、亲民党主席宋楚瑜先生分别从台湾来大陆参观访问，先后来到西安，都参观了新建成的“大唐芙蓉园”，该园占地面积约为800000m2，若按比例尺1：2000缩小后，其面积大约相当于…………………………………………………………………………………（ ）
A、一个篮球场的面积 B、一张乒乓球台台面的面积
C、《安徽日报》的一个版面的面积 D、《数学》课本封面的面积
6、一元二次方程x2－2x－3=0的解是 ………………………………（ ）
A、x1=1，x2=3 B、x1=－1，x2=3
C、x1=－1，x2=－3 D、x1=1，x2=－3
7、九年级（8）班有48位学生，春游前，班长把全班学生去春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中表示“想去龙脊山风景区的学生数”的扇形圆心角为600，则下列正确的是…………………………………………………………………………（ ）
A、想去龙脊山风景区的学生占全班学生的60%
B、想去龙脊山风景区的学生有12人
C、想去龙脊山风景区的学生肯定最多
D、想去龙脊山风景区的学生占全班学生的
8、用F牛顿的力作15焦耳的功，则力F与物体在力的作用下移动的距离s之间的函数关系的图象是……………………………………………………………（ ）
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9、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称的图形是……………（ ）
10、如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝
，以BC中点E为圆心，以AB长为半径作弧MHN于AB及CD交于M、N，与AD切于H，则图中阴影部分的面积是（ ）
A、
B.、
C、
D.、
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| 评卷人 |
| 得 分 | |
| 评卷人 |
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、写出一个图象经过点（—1，—1），且不经过第一象限的函数表达式———————————
12、在日常生活中如取款、上网等都需要密码。有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆。原理是：如对于多项式x4-y4，因式分解的结果是（x—y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x—y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码。对于多项式4x3—xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：——————————————（写出一个即可）
13、分析图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分。
14、已知：在三角形ABC中，∠A=300，tanB=
，BC=
，则AB的长为——————
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| 评卷人 |
三、化简与计算（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
15、请你先将下式化简，再选取一个你喜爱又使原式有意义的数代入求值：
16、解不等式组 
四、讨论与证明（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
17、下面是两位学生的探讨过程：学习了等腰三角形内容后，李老师布置了一道题：等腰三角形上的高与另一腰的夹角为300，求顶角的度数。
小王说：“顶角的度数应为600”；小张说：“应该等于1200吧”。这时许多同学一起来议论……
（1）假如你也参加了讨论，你的意见如何？为什么？
（2）通过上面问题的讨论，结合平时的学习，写写自己的想法。（用一句话表示）
18、如图，在△ADF和△CBE中,点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：（１）AD∥BC，（２）AE＝CF，（３）∠B=∠D，（4）AD=BC．请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编写一道数学题，并写出证明过程．
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| 评卷人 |
五、知识应用（本题共2小题，每小题10分，满分20分）
19、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车。已知过去两次租用这两种货车的情况如下表
| 第一次 | 第二次 | |
| 甲种货车辆数（单位：辆） | 2 | 5 |
| 乙种货车辆数（单位：辆） | 3 | 6 |
| 累计运货吨数（单位：吨） | 15.5 | 35 |
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问：货主应付运费多少元？
20、．在下面的网格图中按要求画出图形，并回答问题：
⑴ 先画出△ABC向下平移5格后的△A1B1C1，再画出△ABC以点O为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的△A2B2C2；
⑵ 在与同学交流时，你打算如何描述⑴中所画的△A2B2C2 的位置？
| 得 分 | |
| 评卷人 |
六、规律探索（本题满分12分）
21、一列火车自A城驶往B城，沿途有n个车站（包括起点站A和终点站B），该列火车挂有一节邮政车厢，运行时需要在每个车站停靠，每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包各一个，还要装上给站发往下面形成中每个车站的邮包各一个。例如，当列车停靠在第x个车站时，邮政车厢上需要卸下已经通过的（x—1）个车站发给该站的邮包共（x—1）个，还要装上下面行程中要停靠的（n—x）个车站的邮包共（n—x）个。
（1）根据题意，完成下表：
| 车站序号 | 在第x个车站起程时邮政车厢邮包总数 |
| 1 | n－1 |
| 2 | （n－1）－1+（n－2）=2（n－2） |
| 3 | 2（n－2）－2+（n－3）=3（n－3） |
| 4 | |
| 5 | |
| …… | …… |
| n |
（2）根据上表，写出列车在第x个车站起程时，邮政车厢上共有邮包的个数y（用x、n表示）。
（3）当n=18时，列车在第几个车站起程时邮政车厢上邮包的个数最多？
| 得 分 | |
| 评卷人 |
七、图形设计（本题满分12分）
22、把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高线CD（裁剪线）剪开，从这个三角形中裁下一部分，与剩下部分能拼成一个平行四边形
BCD（如图）。（以下探究过程中有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明）。
探究一：（1）想一想——判断四边形BCD是平行四边形的依据_________；
（2）做一做——按上述的裁剪方法，请你拼一个与图①位置或形状不同的平行四边形，并在图②中画出示意图。
探究二：
在等腰直角三角形ABC中，请你找出其他的裁剪线，把分割成的两部分拼出不同类型的特殊四边形。
(1)试一试——你能拼得所有不同类型的特殊四边形有________________ ，
（2）画一画——请在下图中分别画出一个你拼得的特殊四边形示意图。
| 得 分 | |
| 评卷人 |
八、方案决策（本题满分14分）
23、现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持，每位参与者需交赞助费5元。活动的规则如下：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形，参与者转动这两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向一个数字为止）。若指针最后所指的数字之和为12，则获一等奖，奖金20元；数字之和为9，则获二等奖，奖金10元；数字之和为7，则获三等奖，奖金5元；其余的均不是奖。此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外，其余全部用于资助贫困生的学习和生活。
（1）分别求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；
（2）若此项活动有2000人参加，活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生。