2006年从化市九年级基础知识调研测试
数 学
考试时间：120分钟 总分：150分
一、选择题（每小题3分，共30分；并把选项填在后面的表格内）
1、计算-
的结果是
A、－9 B、9 C、－6 D、6
2、今年2月份北京市某一天的最高气温是11℃，最低气温是－6℃，那么这一天的最高气温比最低气温高
A、－17℃ B、17℃ C、5℃ D、11℃
3、 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
4、两圆的半径分别是3和4，圆心距是7，则两圆的位置关系是
A、内切 B、 外切 C、相交 D、外离
5、2005年全年国内生产总值按可比价格计算，比上年增长8.5%，达到136515亿元，136515亿元用科学记数法表示（保留4个有效数字）为
A、
元 B、
元
C、
元
D、
元
6、 函数y=
的自变量x的取值范围是
A.
B.
; C.
;
D.
7、二次函数y=x2的图象向右平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是
A、
B、
C、
D、
8、如图所示, a∥b, 若∠1=50°,则∠2的度数为
A.50° B.120° C.130° D.140°
9、一个扇形的圆心角是120°，它的面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是
A、
cm B、3cm C、6cm D、9cm
10、 一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的
的概率是
A、
B、
C、 D、
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 选项 |
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、
.
12、某服装厂销售商在进行市场占有率调查时，他最应该关注的是 .
（从中位数、众数、平均数三项中选一个）。
13、若函数图像经过点（1，1），则函数的表达式可能是____ __.（只要求写出满足条件的一个即可）
14、小青在初三第二学期的平时、期中、期末数学成绩分别为：80
分，70分， 90分。如果按照平时、期中、期末的权重分别为
10％、30％与60％， 那么小青该学期的总评成绩应该是
分
15、如右图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，CD
切劣弧AB于点E，已知切线PA的长为6cm，则△PCD的
周长为 cm.
16、将连续的自然数1至36按右图的方式排成一个正方
形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设
圈出的9个数的中心的数为a，用含有a的代数式表
示这9个数的和为 。
三、解答题（本大题共9个小题，满分102 分）
17、（本小题10分）计算：
18、（本小题10分）解方程
19、（本小题10分）下表数据来源于国家统计局（国民经济和社会发展统计公报）
2001—2004年国内汽车年产量统计表
| 2001年 | 2002年 | 2003年 | 2004年 | |
| 汽车（万辆） | 233 | 325.1 | 450 | 507.41 |
| 其中轿车（万辆） | 70.4 | 109.2 | 200 | 231.40 |
（1）根据上表将下面的统计图补充完整：
（2）根据2004年汽车年产量和目前销售情况，有人预测2006年国内汽车年产量上升至650万辆。根据这一预测，假设这两年汽车年产量平均年增长率为x，则可列出方程： 。
20.（本题满分12分）
某印刷厂将分别包装好的初一语文、初二语文、初一数学、初二数学共4捆书送到了一书店.由于包装时粗心，这4捆书的外包装上没有作任何的标记，而这4捆书的外包装及形状、大小、重量等均相同.书店需将其中2捆数学书送到外国语学校，而书店又一时无法确认哪2捆是数学书，为此售货员拿来剪刀将其中的2捆书打开.
（1）分析售货员打开的2捆书可能出现的所有情况；
（2）计算打开的这2捆书恰好都是数学书的概率.
21、（本题满分12分）如图，AB、CD是两条河流，M、N是两个村庄，现要修建一个水塔O.为保证水塔从河中吸水及对两个村的供水，要求水塔到两条河流的距离相等，到两个村庄的距离也相等.请你用尺规在所给的图中作出水塔O的位置.（要求用尺规作图法作出图形，写出关键作法，要保留作图痕迹）
22．（本小题12分）如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A 、B、C三点，
（1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式，
（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴
（3）观察图象，当x取何值时，y<0？y=0？y>0?
23．（本小题12分）如图，AC为⊙O的直径，B为AC延长线上的一点，BD交⊙O于点D，F是圆上不同于C、D的任一动点，∠DFC=∠B=30°.
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）请问：BC与BA有什么数量关系？
24、（本小题12分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在BD上，且BF=DE，
（1）写出图中所有你认为全等的三角形（不再添加辅助线）；
（2）延长AE交BC的延长线于G，延长CF交DA的延长线于H（请补全图形），
再证明四边形AGCH是平行四边形。
25、（本小题12分）如图1，Rt△PMN中，∠P＝90°，PM＝PN，MN＝8cm，矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm，C点和M点重合，BC和MN在一条直线上。令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1cm的速度移动（如图2），直到C点与N点重合为止。设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为y
。
（1）试就
这四种情况判断重叠部分图形的形状。
（2）求y与x之间的函数关系式。
2006年从化市九年级数学基础测试
参考答案
一、选择题：每小题3分，共30分；
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 选项 | A | B | D | B | C | A | B | C | B | A |
二、填空题：每小题3 分，共18分；
11、- x ; 12.众数 ； 13、y = 
或y= x （答案不唯一）； 14、 83 ；
15、12 ； 16、 9a ；
三、解答题：
17、解：原式=
……………………………………………4
=
……………………………………………………7
=
…………………………………………………………10
18、解：方法一：由
配方得：
…………………………………………5
得到：
……………………………………………8
得到：
是方程的解。……………………10
方法二：由求根公式：
…………………3
得到：
…………………6
得到：
……………………………………………8
得方程的解：………………………………10
19、解：（1）如图：
……………………5
（2）
……………………………………………10
20、解：（1）所有情况有6种：
初一语文、 初一数学 ； 初一语文、初二数学;
初一语文、 初二语文 ； 初一数学、初二语文;
初一数学、 初二数学 ； 初二数学、 初二语文;
……………………………………………………………………… 6
（2）2捆书恰好是数学书的概率是：
………………………………12
21、解：（1）如图所示；画出角平分线………………………………………3分；
画出MN的垂直平分线………………………………… 6分；
（2）作法：1以AB与CD的交点H为圆心 ， 以适当长为半径作圆弧交AB与CD为点
E、F，再以点E、F为圆心适当长作圆弧交于Q点，连结HQ，则HQ为
的角平分线。……………………………………………………………… 9
2以点M、N为圆心，以适当长为半径，画弧交于点S和G，连结GS交HQ于点O，则点O是水塔的位置。……………………………………………12
22、解：（1）A（-1， 0） ； B（0， 3）; C（4， 5）………………………………3
抛物线解析式是y=x2 - 2x -3………………………………………………5
(2)顶点坐标是（1 ，-4）；对称轴是x = 1 ;…………………………………………9
(3) 当 -1 < x <3时, y < 0;
当 x = -1 或 x=3时,y=0 ;
当 x > 3或 x<-1时,y>0……………………………………………………………12
23、（1）证明：连OD，………………………………………………………………………2
…………………………………………………………3
，而
……………………………………………………4
，即OD
BD，
所以BD是圆O的切线。……………………………………………………………6
（2）
，
为直角三角形。
…………………………………………………………………8
而OC=OD，
……………………………………………10
…………………………………………………………………12
24、如图所示：画出图………………………………………………………………………2
（1）
………………………………………………………………………………5
（2）
（SAS）………………………………………………8
………………………………………………………9
从而得到：
；
………………………………………………………………10
又
………………………………………12
25、解：（1）分别是：等腰直角三角形、直角梯形、五边形、等腰梯形；………….4
（2）1当0 < x < 2时 , 
………………………………………………6
2当2 < x < 6时, 
…………………………………………..8
3当 6 < x < 8时 , 
……………………………..10
（用大直角三角形面积减去两个小直角三角形面积）
4当x = 8 时, y = 12cm………………………………………………….12
说明：（1）可以不说出等腰或直角等特殊条件；
（2）其中的3和4可以合成一步；