初三数学试题
一、选择题。（每题3分，共30分）
2、点P（—3，2）关于原点的对称点P的坐标是( )
A（3—2） B(2，3） C (2，3） D(3，2）
3、方程2X—5X+3=0的根的情况是( )
A有两个不相等的实数根。
B只有一个实数根。
C有两个相等的实数根
D没有实数根
4、方程2x—5x+3=0 的根是( )
A x=2 B x= 2 C x=2 x= 2 D x= （1 x）
5、样本7，7，9，10，12，12，12，15的中位数和众数是( )
A 7 ,12 B 10，12 C 12，12 D 11，12
5 直角三角形的两条直角边的长分别是一元二次方程x—5x+1=0 的两个根，则这个三角形的斜边长是( )
A 24 B 23 C 23 D 2 6
6 下列各式中，与 相等的是( )
7正六边形的边长为R，那么互相平行的两对边之间为( )
A 2 3R B 2R C 3R D
8 OO 的二条弦AB.CD 相交于圆内一点 P ，如果AO=6，BO=8，CO=12，则 CD=（ ）
A 4 B 6 C 9 D 12
9 OO与OO的半径分别是3 cm 和5cm，圆心距OO=4 cm，那么两圆的位置关系是
A 相交 B 内切 C 外切 D 内含
10、在 ABC中，AD是高， ABC的外接圆直径AE交BC于点G，则下列结论
1. AD=BD CE 2 BE=EG AE 3 AE AD=AB AC 4 AG EG=BG CG
其中正确的个数是( )
A 1 B 2 C 3 D 4
二、填空题（每题3分，共30分）
1 方程2x =3x 的根是________________.
2在实数范围内分解因式2X—4X—5=_____________________
3 函数 的自变量取值范围是____________________
4 抛物线y=--x—4x+2的对称轴为_____________________
5 对于函数y= ，当x<0时，图象在第______象限
6
7 ABC中，A=55，点O是 ABC的内心，则<BOC=________
8 已知OO的弦AB与CD相交于E，且CE：ED=1：3，
AE=10，BE=6，则OO的半径是___________
9已知扇形面积是60 cm ，扇形所在圆的半径是12 cm ，则扇形的圆心角的度数是_______
10 如图，OO与OO相切于点A，一条直线与两圆外切于点
B和C，已知OO的半径是3，OO的半径是5，则AB：BC
的值是___________
三、作图题。（6分）
如图 ABC是一下角料，要从中截出一个圆，使其面积最大。请你在图中作出这个圆，不写作法，但保留作图痕迹。
四、 解答题。（共54分）
1 解方程组 x—3y=0 -----------1
x +y =20 -----------2
2 列方程解应用题。
一列客车已晚点6分钟，为正点到达目的地，现将速度每小时加快10千米，继续行驶
20千米可正点到达。求客车原来行驶的速度。
3 为了从甲、乙两名射击运动员中选拔一人参加市运动会，对他们进行测验。两人在
相同条件下各射靶10次，命中环数如下：
甲：7 8 5 8 6 5 9 10 7 5
乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
试根据平均成绩和稳定性选出参赛人员。
4 在高2米，坡角为30的楼梯表面铺地毯，地毯
的长度至少需要多少米？
5 已知 y +2与 x —1成正比例，且当x=2时，y =7
1求x 与y 的函数关系式。
2求当x=4时，y 的值。
6 如图，点E是ABC的内心，AE交BC于点D，
交 ABC外接圆于点F，过点F的 ABC的外接圆
的切线交AB、AC延长线于M、N两点。
求证：BC//MN
7 如图，等边 ABC面积为S，OO是它的外接圆，
点P是BC中点。
1 试判断过点C所作OO的切线与直线AB是否相交，
并证明你的结论。
2 设直线CP与AB相交于点D，过点B作BE l CD，
垂足为E，证明BE是OO的切线，并求 BDE的面
积。
初三数学试题说明及参考答案
一、选择题。每小题3分，共30分。
AAADC CCBAB
二、填空题。每小题3分，共30分。
1、 =0，=—。2、 3 4 5
6 7 8 9 10
三、作图题。6分。
正确地作出 ABC的内切圆，并保留作图痕迹得6分。
1、 漏作半径扣1分。
2、 漏结论扣1分。
四、解答题。1—5题，每题6分；6题8分；7题10分。
1、 解：由1得：
x=3y--------- 3
把3代入2 得：
9Y=Y=20
Y=+ 2
X= X=
Y= Y= -----------6
2解：设客车的速度为Y千米/时，则 ----------------------1
-----------------------3
即：X+10X—2000=0
x=40 x=—50 ----------------------4
经检验，x =40 x=—50都是原方程的根，但x=—50不适合题意，舍去。-----------5
客车原来的速度是40千米/时。 ---------------------6
3、 说明：本题把统计初步知识 的考查与现代社会生活联系起来，避免了对该部分知识的抽象考查和脱离实际，体现了对学生应用意识的考查。
x= （7+8+5+8+6+5+9+10+7+5）=7
x= （9+5+7+8+7+6+8+6+7+7）=7 ---------------------2
s= （4+9+9+1+16+25+4—10·4）=2.8 ---------------------4
s= （16+4+9+4+1+9+1+4+4—10·4）=1.2 ---------------------5
s <s
应选已参加市运动会。 ----------------------6
4 说明：本试题考查的知识比较基础，但它设置了一个联系实际、贴近生活的新颖情境，立意于考查学生观察、分析、转换等灵活应用知识的能力。这种试题有利于激发学生对生活中的数学现象的好奇心，有利于培养学生应用数学的意识。
5、 y+2=k(x+1)
3k=9
k=2
y=3x+1
6、 说明：本题源于几何课本第三册124页习题，只是画出了内切圆，干扰了学生的视线。
7、说明：本题是一道“开放探究性”题目，所证结论首先需要学生经过观察、分析、综合，提出猜想，然后再进行推理、证明。在解决问题的过程中体现了一般定理、法则的教学过程，这实际上也正是数学发现和创造的基本思路。