初三数学期中复习综合练习（一）
一、填空题
1．方程2(x2-1)=3x+5化为一般形式为______________________
2．当m_________时，一元二次方程mx2-4x+1=0有两个不相等的实数根。
3．已知，如图1，直角△ABC中，AC=1,BC=
, 则cosB=_____, tanB=____.
4．已知2sinα-
，则锐角α=______.
5．已知sin28°12′=0.4726，则cos61°48′=______.
6．已知圆O的直径为8cm，若点P与圆心的距OP=6cm离，则点P在圆O_______.
7．当x=________时，代数式3x2+6x-8与2x2-1的值相等。
8．当m=_________时，x2-6x+m可在实数范围内分解因式。
9．如图2，若弧AM=弧BM，MN为直径，则__________, ___________, ___________。
10．方程2x2+(m2-4)x-3m=0两根互为相反数，则m的值为____________。
二、选择题
11．下列以x为未知数的方程一定是一元二次方程的是( )
A. 3x(x-1)=3x2-3 B. ax2+bx+c=0 C. 2+bx2=0 (b≠0) D. 
12．一元二次方程
的一次项系数及常数项为( )
A. 0x,7 B. 0x,-7 C. 0,-7 D.0,7
13．一元二次方程3x2-5x+m-1=0有一根为1，则m=_____ ( )
A. -3 B.3 C.1 D.0
14．下列各式中，正确的是 ( )
A. sin30°+sin60°=sin90°B.cos(A+B)=cosA+cosB C.tan87°＜tan78°D.tan54°·cot54°=1
15．如果∠A为锐角，且cosA=
，那么 ( )
A.0°＜A≤30° B.30°＜A≤45° C.45°＜A≤60° D.60°＜A＜90°
16．把方程x2-4x+1=0的左边配成一个完成平方式，得 ( )
A.(x-2)2=5 B.(x-2)2=3 C.(x+2)2=5 D.(x+2)2=3
17．关于x的一元二次方程x2+bx+b-1=0的根的情况是 ( )
A.有两个实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根
18．把2x2-8x+5分解因式，得 ( )
A.
B. 
C.
D.
19．下列命题正确的是( )
（1）半径相等的两个半圆是等弧。 （2）三点确定一个圆
（3）三角形的外心是三条中线的交点（4）过A、B两点的圆的圆心的轨迹是AB的中垂线
A.（1）（2） B.（1）（3） C.（2）（3） D.（1）（4）
20．如图3，梯形ABCD是一水坝的横截面示意图，坡角α=45°，DC=
米，AB的坡比为1：2，坝顶AD=2米，则坝底宽为（ ）
A．20米 B．18米 C．14米 D．11米
21．已知关于x的方程x2+mx+n=0两个实数根分别为-1,2，则n2-m=( )
A.5 B.3 C.-1 D.-2
22．如果方程x2-(2k+1)x+k2-1=0的两个实数根平方和为11，则k的值( )
A.-3或1 B.-3 C.1 D.以上均不对
三、计算
1．3tan30°+cot45°+cos60°-2tan45°+2sin60°
2．cos30°-2sin30°-
四、解下列关于x的方程
1. x2+3x-10=0
2. (x-2)2-4(x+1)2=0
3. x2+2mx+m2-4=0
五、如图4，在离旗杆15米的E处，用测角仪测得杆顶的仰角为30°，已知测角仪高CE=1.52米，求旗杆的高AD（精确到0.1米）。
六、在△ABC中，A=75°，B=45°，BC=
，求：AC。（如图5）
七、A、B两地相距60千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地相向而行，如果甲比乙先出发30分钟，甲每小时比乙少行2千米，那么相遇时他们所行的路程正好相等。求：甲、乙两人骑车速度。
八、已知：在圆O中，弦AB的长是半径OA的
倍，
C为弧AB的中点。
求证：四边形OACB为菱形。（如图6）