初三数学总复习辅导三十一模拟试卷一
班级 姓名 学号 得分
卷 一
说明：本卷有一大题，12小题，共48分，解答时应在答题卡上用铅笔把与所选选项对应字母的括号涂黑、涂满。
一、选择题（本题共有12小题，每小题4分，共48分。请选出各题中一个符合题意的正确选项填入题后的括号中，不选、多选、错选均不给分）
1、我国最近研制出的“曙光3000超级服务器”排在全世界速度最快的500台高性能计算机的第80位左右，它的峰值计算机速度达到每秒次，用科学记数法表示它的峰值计算速度为（ ）
A 0.4032×1012次/秒 B 403.2×109次/秒
C 4.032×1011次/秒 D 4.032×108次/秒
2、∣―2∣的相反数是（ ）
A ―
B ―2 C D 2
3、点P(―1，3)关于原点对称的点的坐标是（ ）
A (―1，―3) B (1，―3) C (1，3) D (―3，1)
4、下列各式计算正确的是（ ）
A (x―1)2=x2―2x+1 B (x―1)2=x2―1 C x3+x3=x6 D x6÷x3=x2
5、如果两个圆有且只有三条公切线，那么这两个圆的位置关系是（ ）
A 内切 B 相交 C 外切 D 外离
6、如果圆的半径为3，那么60°的圆心角所对的弧长是（ ）
A 
B 
C π D 3π
7、如果a>b，那么下列结论中错误的是（ ）
A a―3>b―3 B 3a>3b C 
D ―a>―b
8、方程2x2+3x―1=0的两根为x1，x2，则
的值为（
）
A 3 B ―3 C ―
D
9、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，
设∠BCD=α，则tgα的值为（ ） α
A 
B 
C 
D 
10、等腰三角形中，若一底角是41°9′，则它的顶角为（ ）
A 41°9′ B 96°2′ C 97°42′ D 138°51′
11、下列命题中的假命题是（ ）
A 等腰三角形是锐角三角形 B两直线平行，同旁内角互补
C 长为1，1，
的三条线段组成的三角形一定是直角三角形
D 三角形的内心到这三角形的三边距离相等
12、已知AB、CD是⊙O的两条直径，则四边形ADBC一定是（ ）
A 矩形 B 菱形 C 正方形 D 等腰梯形
卷 二
二、填空题（本题共有6个小题，每小题5分，共30分）
13、因式分解：x2―2xy―9+y2= 。
14、化简
的结果是
。
15、不等式―
>6的解是
。
16、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，那么BC的长是 。
17、已知 ABCD中，∠A比∠B小20°，那么∠C的度数为
。
18、两个相似三角形的面积比为1∶9，那么它们对应高的比为 。
三、解答题（本题共有7个小题，其中19、20、21小题各8分，22小题10分，23、24小题12分，25小题14分，共72分）
19、计算：cos245°+tg60°·cos30°―3tg230°+4sin230°
20、解方程组：
21、解方程：2x―
=5
22、化简求值：
，其中x=―1
23、问题：你能比较两个数19971998和19981997的大小吗？
为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和(n+1)n的大小（n是自然数），然后我们从分析n=1，n=2，n=3……这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论。
（1）通过计算：比较下列各组中两个数的大小：
①12 21②23 32③34 43④45 54⑤56 65……
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系是 。
（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：
19971998 19981997
24、解不等式组：
，并在数轴上表示出来。
25、已知方程x2―2x―3=0的两根为x1，x2，不解方程，求下列代数式的值
①x1x2+x1+x2 ， ② x12+x22，③(x1―x2)2，④，⑤