初三数学总复习辅导三十五
班级 姓名 学号 得分
知识要点：二次函数的解析式——一般式、顶点式、交点式
几个类型：已知顶点坐标和另外一点（或对称轴、最值），用顶点式
已知任意三点，用一般式
已知与x轴的交点，用交点式
例1 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是(2，3)，且经过点(―2，―3)，求抛物线的解析式
例2 已知抛物线经过三点(2，1)，(1，2)，(0，3)，求抛物线的解析式
例3 已知抛物线与x轴的交点为(2,0)，(―1,0)，且经过点(3，―2)，求抛物线的解析式
例4 已知抛物线y=x2+2x+k―3经过原点，求k的值
作业：
一、选择题
1、在下列函数解析式中，对称轴为直线x=2的二次函数是（ ）
A y=2x+1 B y=2x2+1 C y=x2―4x+1 D y=x2+4x+1
2、下列函数解析式中，顶点坐标为(2，1)的是（ ）
A y=(x―2)2+1 B y=(x―2)2+1 C y=(x―1)2+2 D y=(x―1)2―2
3、在函数解析式中，与x轴交于两点(2，0)，(3，0)的是（ ）
A y=(x+2)(x+3) B y=(x+2)(x―3) C y=(x―2)(x+3) D y=(x―2)(x―3)
二、解答题
4、抛物线y=ax2+bx+c经过(1，0)，(2，0)，(3，4)三点，求它的解析式
5、已知抛物线的图像的顶点坐标是(6，―12)，且经过点(8，0)，求二次函数的解析式
6、已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=1时，y=―1；当x=0时，y=1；x=―1时，y=13。求这个函数的解析式
7、已知二次函数y=2x2―(2k―2)x+k―3经过点A(2，―3)，求k的值