初三级数学科摸底试卷（二）
班别 学号 姓名 成绩
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、
的倒数是（
） （A）
（B）2 （C）
（D）
2、下列运算中正确的是（ ）（A）
（B）
（C）
（D）
3、我国某年石油产量约为吨，用科学记数法表示为（ ）
（A）
吨 （B）
吨 （C）
吨 （D）
吨
4、下列说法中错误的是（ ） （A）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 （B）每组邻边相等的四边形是菱形 （C）四个角相等的四边形是矩形 （D）对角线互相垂直的平行四边形是正方形
5、如图1，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，DB=2，那么
=（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
6、函数
中自变量x的取值范围是（ ） A
B 
C 
D 
7、若
，则下列各式一定正确的是（ ） A 
B 
C 
D 
8、下列各式错误的是（ ）
A cos30o =
B cot600=
C 
D sin300+sin600=1
9、下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ）
A 
B 
C 
D 
10、正四边形的半径为2cm，那么它的周长为（ ）
A 6cm B 
C 24cm D 
二、填空题（每小题3分，共15分）
11、下列这组数据31 35 34 30 32 31 33的中位数是
12、因式分解：
13、不等式组
的解集是
14、在Rt△ABC中，∠C=900，AB=3，BC=1，以AC所在的直线为轴旋转一周，
所得到圆锥的侧面展开图的面积是 （如图2）
15、P是⊙O外一点，PA切⊙O于A，PO与⊙O交于点B，若PB：BO=4：3，
PA=10cm，则⊙O的半径r= cm（如图3）
三、解答下列各题（每小题6分，共24分）
16、
17、先化简，再求值：
其中
18、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，延长CB到E，使EB=AD，连结AE。
求证：△AEC是等腰三角形。
19、制造一种抗病毒产品，原来每件的成本是100元，经过连续两次降低成本后，现在的成本是每件81元，平均每次降低成本的百分率是多少？
四、（每小题7分，共14分）
20、解方程：
21、已知一次函数
中，当x=2时，y=3；当
时，y=
。
求这个一次函数的解析式，并求直线与x轴的交点坐标。
五、（每小题8分，共16分）
22、如图，AD是Rt△ABC斜边上的高，DE⊥DF，且DE和DF分别交AB，AC于E、F。
求证：
23、已知关于x的方程
（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根。
（2）设方程的两个实数根为x1、x2，且
，求m的值。
六、（本题满分10分）
24、已知：如图，BE是△ABC的外接圆O的直径，CD是△ABC的高。
（1）求证：
（2）已知CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的直径BE的长。
七、（本题满分11分）
25、已知：如图，⊙O1和⊙O2都经过A、B两点，BC是⊙O1的切线，交⊙O2于点C，∠CAB=∠DAB，
AB=x，AC=y，AD=4。
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）求∠O2BD的度数。