2005—2006学年度第一学期期末考试
九年级数学(华师版)试题
本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第一卷(选择题，共48分)
一、选择题(下列各小题的四个选项中，只有一个符合题意，每小题4分，共48分)
1．0.000045用科学记数法可表示为 ( )
A、4.5×10－4 B、4.5×10－5 C、45×10－4 D、45×10－5
2．已知点A的坐标为(－3，4)，⊙A经过原点，则⊙A与x轴的另一个交点的坐标为 ( )
A、(－4，0) B、(－5，0) C、 (－8，0) D、(－6，0)
3．若一元二次方程2x2＋k＝0有实数根，则k的取值范围是 ( )
A、 k＞0 B、 k≥0 C、 k＜0 D、 k≤0
4．若一元二次方程x2－2x－3＝0的两根为x1和x2，则x1＋x2的值为( )
A、－2 B、－3 C、2 D、3
5．下列计算结果正确的是 ( )
A、 m6÷m2＝m3 B、 (ab)6÷(ab)2＝a4b4
C、 2x2·3x3＝6x6 D、 ()3＝
6．小明用一个圆心角为120°，半径为9厘米的扇形做一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，那么，做成的圆锥底面半径为 ( )
A、4厘米 B、3厘米 C、2厘米 D、1厘米
7．两个三角形具备下列条件但不一定全等的是 ( )
A、两边及一边的对角对应相等 B、两角及夹边对应相等
C、两边及夹角对应相等 D、三边对应相等
8．若ab≠O，则分式的取值不可能是 ( )
A、0 B、1 C、2 D、－2
9．用配方法解方程x2－4x－1＝0，下列变形正确的是 ( )
A、(x－2)2＝5 B、(x－4)2＝1 C、(x－2)2＝1 D、(x－4)2＝5
10．我们经常玩一种叫“锤子、剪子、布”的游戏，当你出“剪子”时，对手赢你的概率是 ( )
A、 B、 C、 D、
11．随着科学技术不断发展，我国列车行驶的速度越来越快，2004年4月18日，全国铁路进行了第五次大提速，提速后，1000千米的路程省时5.6小时，若提速前列车行驶的速度为x千米/小时，提速后列车行驶的速度为y千米/小时，则x，y应满足的关系式为 ( )
A、x－y＝ B、y－x＝ C、＝5.6 D、＝5.6
12．为了方便简捷地了解总体的状况，我们常会从总体中抽取样本，然后用样本特征去估计总体特征。但是样本抽取要合理，那么，你认为下列抽取样本合理的是 ( )
A、为了了解全市初三学生中考成绩，从全市4万名考生中随机抽取6名考生数学成绩
B、市文化局为了了解该市市民家庭藏书量，到一所重点中学调查了20名教师的家庭藏书量
C、为了了解某市的卫生状况，检查组检查了该市3所最大的商场的卫生情况
D、为了了解全校学生对学校一项新规定的意见，校长室从各班抽取了学号末位是5的同学调查了解
第二卷(非选择题，共102分)
二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)
13．如图，点D在射线AE上，∠BDE＝∠CDE，若只允许添加一个条件，并使得△ADB≌△ADC，那么你所添加的条件是________。
14．将命题“平行四边形对角线相等”改写成“如果……，那么……”的形式为________。
15．在数学老师的成绩记录单上，初三(8)班小明的平时成绩为85分，期中成绩为70分，期末成绩为90分．若该校规定：学期成绩按平时成绩占30％，期中成绩占30％，期末成绩占40％计算，那么小明的学期成绩为________分。
16．对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的系数a，b，c若有a＋b＋c＝0和a－b＋c＝0成立，则方程的两个根为________。
17．一个三角形，它的周长为30cm，它的内切圆半径为2cm，则这个三角形的面积为________cm2。
18．同时投掷两枚普通的正六面体骰子，点数的和为6的概率是________。
三、解答题(共78分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)
19．计算(10分，每题5分)(1)化简：－x＋1)
(2)、(a2b)2·(－)3÷(－)4 ， 其中a＝()0，b＝(－)－2。
20．(本题满分7分)
解分式方程：
21．(本题满分7分)
已知：线段a、直线l及l上的一点A，
求作： ⊙O，使⊙O与直线l相切于点A，且半径等于a。
(不写作法，但保留作图痕迹)
22．(本题满分8分)
一只袋子里装了1只红球和2只黑球，甲、乙两同学玩摸球游戏，游戏规则是：甲每次从袋中拿两遍球(每遍只能取一个，取后放回)，只要有一遍是红球，甲就得1分(若两遍都是红球，也只得1分)；乙每次从袋中拿一个球，若是黑球，乙就得1分．每人进行10次，谁得分高谁赢．那么你认为谁赢的可能性大?为什么?
23．(本题满分8分)
如图，一池塘东西两旁有A、B两棵古树，现想测量出这两棵古树间的距离，请你根据所说过的全等三角形知识设计出测量方案，并叙述你所设计的理由．
24．(本题满分8分)
已知AB为⊙O的一条定直径，它把⊙O分成上下两个半圆，点C在上半圆，弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交OO于点P。试说明：不论点C在上半圆上如何移动(不与A、B重合，且CD不经过点O)，点P的位置都不变．
25．(本题满分9分)
某县平原绿化的迅速发展带到了林业产业的迅速发展。该县某胶合板厂2002年的全年利税是40万元，2004年的全年利税是100.8万元，如果2004年利税增长率是2003年利税增长率的2倍，求该厂2003年的全年利税。
26．(本题满分9分)
如图，己知⊙O1和⊙O2的半径分别为4厘米和2厘米，圆心O1、O2都在直线m上，且O1O2＝22厘米，若⊙O1和⊙O2分别以3厘米／秒和1厘米／秒的速度同时向对方运动，设运动的时间为t
(Ⅰ)当t为何值时，两圆外切；
(Ⅱ)设两圆相交时其中一个交点为A，当t为何值时，△AO1O2是以点A为直角顶点的直角三角形．
27．(本题满分12分)
小明在⊙O上取一点A，过A点作⊙O的切线MN，然后作∠OAN的平分线交⊙O于点T，过点T作TC⊥MN于点C(如上图)．
(Ⅰ)试说明TC是⊙O的切线；
(Ⅱ)若小明将直线MN向圆心O处移动，使之成为⊙O的割线(如下图)，交点为A、B，这时小明又什∠OBN的平分线交⊙O于点T(BT与⊙O有交点)过点T作TC⊥MN于点C．这时TC还是⊙O的切线吗?为什么?
(Ⅲ)在(Ⅱ)中，若过点B的直径与TC的延长线交于点D，且AB＝4，BD＝3，试求线段BT的长。
