初三级数学科摸底试卷（一）
班别 学号 姓名 成绩
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、把
化成最简二次根式是（
） A
B 
C 
D 
2、下列运算中正确的是（ ） A 
B 
C 
D 
3、今年某市有500名学生参加计算机竞赛，为了了解这些学生竞赛成绩，从中抽取80名学生成绩进行分析，以下说法正确的是（ ） A 500名学生是总体 B 每个参赛学生是个体 C 500名学生是样本容量
D 80名学生的成绩是一个样本
4、已知两圆的直径分别是4cm和10cm，圆心距为7cm，则两圆的位置关系是（ ）
A 外切 B 内切 C 相交 D 外离
5、用配方法解方程
，可先将方程化为（ ）
A 
B 
C 
D 
6、下列命题：①圆的切线垂直于半径；②如果两弧的度数相等，则这两弧相等；③相等的圆心角所对的弧的度数相等；④在同圆中，同弦所对的圆周角相等。其中，不正确的命题是（ ）
A ①②③ B ①②④ C ②③④ D ①②
7、一次函数
经过一、二、四象限，则（ ） A 
B 
C 
D 
8、不解方程，判断方程
的根的情况是（ ）
A 有两个不等实根 B 有两个相等的实根 C 有惟一实根 D 无实根
9、已知Rt△ABC中，∠C=900，
，下列结论①
②
③
其中正确的是（ ） A ①②③ B ①② C ②③ D ①
10、已知圆的半径是a，弦AB长为
，则弦AB所对的圆周角的度数是（ ）
A 600 B 1200 C 600或1200 D 300或1500
二、填空题（每小题3分，共15分）
11、用换元法解方程
时，令
，则原方程可变形为
12、已知方程
的一个根是x1=2，则另一个根x2=
，k=
13、函数
的自变量x的取值范围是
14、如图，EF∥BC，EF=1，CB=3，AC=2，则AF=
15、
的系数是
，次数是
三、解答下列各题（每小题6分，共24分）
16、计算：
17、已知函数，当
时，
；当x=1时，y=1。
（1）求k、b的值； （2）在直角坐标系中，画出这个函数的图像，并求出图像上点P（2，y）的纵坐标和点Q（x，
）的横坐标。
18、k是什么值时方程
（1）有两个不相等的实数根；（2）有两个相等实数根；（3）没有实数根。
19、在矩形场地中央修建一个正方形花坛，花坛四周的面积与花坛面积相等。如果场地的长比花坛边长多6m，
场地的宽比花坛边长多4m，求矩形场地的面积。
四、（每小题7分，共14分）
20、用换元法解方程：
21、如图，已知：△ABC中，∠B=450，AD⊥BC于D，⊙O的直径是AD，
，BC=5
求CF
五、（每小题8分，共16分）
22、 设x1、x2是关于x的方程
(q≠0) 的两个实数根，且
，
，求p和q的值。
23、如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上的一点，连结AP并
延长交DC于点E，交BC的延长线于点F，
求证：（1）△PCE∽△PFC； （2）
六、（本题满分10分）
24、已知：如图，△ABC中，AB=4，BC=3，∠B=900 ，点D在AB上运动，但与A、B不重合，过B、C、D三点的圆交AC于E，连结DE，设AD=x，CE=y，求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围。
七、（本题满分11分）
25、已知抛物线
（a≠0）与x轴交于两点A（x1，0）、B（x2，0）， （x2≠x2）
（1）求a的取值范围，并证明A、B两点都在原点O的左侧。
（2）若抛物线与y轴交于点C，且
，求a的值。