北京丰台区2004年初中毕业统一考试
数 学 试 卷
第I卷(选择题 48分)
一、 选择题(共16个小题,每小题3分,共48分)在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的。
1. 的倒数是( )
A. B. C. 5 D.
2. 计算 的结果是( )
A. C. D.
3. 计算 的结果是( )
A. 1 B. 0 C. D.
4. 9的平方根是( )
A. 3 B. C. 81 D.
5. 我区2004年参加中考的考生预计达到9400人,用科学记数法表示这个数为( )
A. 人 B. 人 C. 人 D. 人
6. 在函数 中,自变量x的取值范围是( )
A. B. C. D.
7. 如果梯形的中位线的长是6cm,上底长是4cm,那么下底长为( )
A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm
8. 六边形的内角和为( )
A. B. C. D.
9. 如图,ABCD为圆内接四边形,若 ,则 等于( )
A. B. C. D.
10. 如果两圆的半径分别为3和4,圆心距为7,那么这两个圆的位置关系是( )
A. 外切 B. 内切 C. 相交 D. 外离
11. 在 中, ,若 ,则 的值为( )
A. B. C. D.
12. 在直角坐标系中,点 一定在( )
A. 抛物线 上 B. 双曲线 上
C. 直线 上 D. 直线 上
13. 如图,在 中, ,若 , ,则BC的长为( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
14. 如图,PA切⊙O于点A,若 ,则⊙O的半径是( )
A. B. C. D.
15. 若数据 的平均数是4,则这组数据的中位数和众数是( )
A. 3和2 B. 2和3 C. 2和2 D. 2和4
16. 如果 ,那么二次函数 的图像大致是( )
A. B. C. D.
第II卷(非选择题 52分)
二、 填空题(共4个小题,每小题3分,共12分)
17. 计算:
18. 若 ,则
19. 如果圆柱的高为4cm,底面半径为3cm,那么这个圆柱的侧面积是
20. 要使一个菱形成为正方形,则需增加的条件是 (填上一个正确的条件即可)。
三. (共2个小题,共9分)
21. (本小题满分4分)
分解因式:
解:
22. (本小题满分5分)计算:
四. (本题满分5分)
23. 已知:如图,在平形四边形ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,且AE=CF。
求证:DE=BF
证明:
五. (本题满分6分)
24. 用换元法解方程
解:
六. (本题满分6分)
25. 如图,在 中, , ,点D在BC边上,且 , ,求 的正切值。
解:
七. (本题满分7分)
26. 甲、乙两名工人接受相同数量的生产任务。开始时,乙比甲每天少做4件,乙比甲多用2天时间,这样甲、乙两人各剩120件;随后,乙改进了生产技术,每天比原来多做6件,而甲每天的工作量不变,结果两人完成全部生产任务所用时间相同。求原来甲、乙两人每天各做多少件?
解:
八. (本题满分7分)
27. 已知:把矩形AOBC放入直角坐标系xOy中,使OB、OA分别落在x轴、y轴上,点A的坐标为 ,连结AB, ,将 沿AB翻折,使C点落在该坐标平面内的D点处,AD交x轴于点E。
(1)求D点坐标;
(2)求经过点A、D的直线的解析式。