2005年重庆市初中数学竞赛初赛试题（A卷）
（本卷共三个大题，考试时间120分钟，满分120分）
一、选择题：（第小题5分，共35分）
1．计算：－22－3×(－1)×(－4)的结果为（ ）
A．－8 B．8 C．－16 D．16
2．计算(－2)2004＋(－2)2005的结果为（ ）
A．22004 B．－22004 C．－2 D．－1
3．若x＝1，y＝2，则x＋y的值等于（ ）
A．3 B．－3
C．1 D．1或3
4．如图，用图1所示的图案剪成图2所示的小图案，你认为最多能剪（ ）
A．10个 B．15个
C．20个 D．25个
5．一个五位数，若前两个数字表示的两位数为x，后三个数字表示的三位数为y，则这个五位数可表示为（ ）
A．1000x＋y B．100x＋y C．1000y＋x D．100y＋x
6．用若干个小正方体搭成一个几何体，使得它的正视图和俯视图如图所示，则搭成这样的几何体不同情况的总数为（ ）
A．6个 B．7个
C．8个 D．9个
7．盒中原装有6个小球，一位魔术师从中任取出若干个小球，并将每一个小球变成6个小球后，再放回盒中，然后他又从盒中任取出若干个小球，并将每一个小球又变成6个小球后，再次放回盒中，如此继续到某一时刻，魔术师停止再取球变魔术时，这时盒中小球的总个数只可能是（ ）
A 2004个 B．2005个 C．2006个 D．2007个
二、填空题：（每小题5分，共35分）
1．请按照1，2，3，4，……这一列数的排列规律，写出第14位上的数是__________．
2．若a＞1，则下列四个数：a，，－a，a2中，最大的一个数是__________．
3．计算＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋……＋＋＋……＋的结果是___________．
4．如果在数轴上表示有理数x的点到原点的距离小于3，那么x－3＋x＋3的值等于____________．
5．有人规定了一种新的运算“*”，对于任意两个有理数a、b，都有a*b＝，若6*x＝，则x的值为_________．
6．某城市的方形街道如图所示（图中每个小方形均为相等的正方形），小明同学要从A地沿此方形街道前往B地，则路程最短的走法共有________种．
7．如图，四边形ABCD是一个直角梯形，∠A＝∠B＝90°，AB＝10cm，BC＝12cm，AD＝7cm，四个顶点处扇形的半径分别为AE＝BF＝3cm，DG＝CH＝4cm，则图中阴影部分的面积为___________cm2．（答案用含π的结果表示）
三、解答题：（每小题25分，共50分）
1．某城市共有10条公路两两相交，且每两条公路只有一个交点，其中仅有三条公路交于同一点．为了让行人安全地通过公路的交点，市政府决定在这些公路的每个交点处安装一套红绿灯．亲爱的同学，如果你是一个工程师，请你动脑筋算一算应准备多少套红绿灯为这10条公路的每个交点处进行安装？
2．10个人围成一个圆圈，每个人心里想一个数，并把这个数告诉给左右相邻的两个人，然后每个人把左右相邻的两个人告诉给自己的数的平均数亮出来．如图所示，圆周上的数都是每个人亮出来的平均数．请你求亮出数为11的人心里想的那个数是多少？